2024学年第一学期丽水五校高中发展共同体期中联考高一数学试卷

绝密★考试结束前2024学年第一学期丽水五校高中发展共同体期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4．考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合A{x|3x3}，B{x|1x4}，则AB()A．(3,4)B．(3,1)C．(1,3)D．3,42．已知p：x2x0，q：x0，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．下列函数与yx是同一个函数的是()n2A．u(3v)3B．y(x)2C．yx2D．mn4．已知幂函数f(x)(3m22m)xm是定义域上的奇函数，则m()121A．B．1C．D．或13335．函数fxxex的图像可能是()A.B．C．D．高一数学学科试题第1页（共4页）x24ax3,x1．若函数f(x)在上单调递减，则实数a的取值范围是6xR()a,x111414A．(0,]B．[,]C．[,1)D．[,1)2252511327．设x2，则的最小值为()22x12xA．81B．27C．9D．31118．设函数f(x)x，g(x)mx3，若对任意的x1,3，存在x0,3，使得g(x1)f(x0)，x33则实数m的取值范围是()1111A．2,1B．[2,]C．,1D．,9339二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知a,b,cR，则下列说法正确的是()A．若ab0，则acbcB．若ab,cd，则adbcaacC．若ac2bc2，则abD．若ba0,c0，则bbc10.已知fx是定义在R上的偶函数，当x0,时，fxx2x，则下列说法正确的是()13A．ffB．当x,0时，fxx2x216C．fx在定义域R上为增函数D．不等式fx16的解集为3,3a,ab11.定义max{a,b}，已知函数f(x)max{a|x1|,x2(2a)x2a}，0a1，b,ab则函数yf(x)的零点个数可能为（）A．1个B.2个C.3个D.4个非选择题部分三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．命题xR,x10的否定:▲;1113．已知方程x24x10，则=▲;x2x2214．函数f(x)x23x22x2x的最小值为▲.高一数学学科试题第2页（共4页）四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分13分）2x4已知全集为R，集合Axxx60，集合Bx0，集合Cx2ax2a1．x1（1）求集合ðR(AB)；（2）在下列条件中任选一个，补充在下面问题中作答．①ACC；②BCB；③C(AB)．若__________，求实数a的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．16．（本题满分15分）已知不等式ax2bxc0的解集为x|2x3．（1）解不等式cx2bxa0；（2）若a1，当m0时，解关于x的不等式mx2(m2b)x2a0．17．（本题满分15分）某企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润y（万元）与投资额x（万元）成正比，其关系如图（1）所示；B产品的利润y（万元）与投资额x（万元）的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示，（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资额的函数；（2）该企业已筹集到40万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这40万元投资，才能使企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？高一数学学科试题第3页（共4页）18.（本题满分17分）a已知函数f(x)2x是定义在R上的奇函数．2x（1）求a的值，并用定义证明f(x)的单调性；（2）若x2,3时，不等式f(2tx1)f(x2)0有解，求实数t的取值范围．9（3）若对任意的x,x2,1时，不等式fxfxm恒成立，求实数m的取值范围．12124m19.（本题满分17分）函数yf(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数yf(x)为奇函数，有同学发现可以将其推广为:函数yf(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数yf(xa)b为奇函数.已知函数g(x)mx3nx（2m0)，请完成下列问题.(1)当m1，n3时，求函数yg(x)图象的对称中心点坐标；g(x)(2)在(1)的条件下，若h(x)，关于x的方程h(|ax2|)（3k1）|ax2|2k10(a1)x有三个不同的实数解，求实数k的取值范围；(3)若xg(x)1x1,x2，证明：m(x1x2)0.高一数学学科试题第4页（共4页）