辽宁省大连市第八中学2024-2025学年高一上学期12月月考试题 数学 Word版含答案

2024-2025学年度上学期高一年级12月份阶段测试数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知函数，则（）A.2 B.0 C.2 D.62.中国古代科举制度始于隋而成于唐，兴盛于明、清两朝．明代会试分南卷、北卷、中卷，按的比例录取，若某年会试录取人数为200，则中卷录取人数为（）A.150 B.110 C.70 D.203.已知集合，则（）A. B. C. D.4.在一次数学考试后，数学老师随机抽取了10名同学考试成绩，其茎叶图如下所示，则该样本数据的中位数为（）A.76.5 B.77 C.77.5 D.785.“或”是“幂函数在上是减函数”的（）A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6.若函数的值域是，则函数的值域是（）A. B. C. D.7.已知，则的解集为（）A. B.C. D.8.已知，则的最小值为（）A. B. C. D.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.下列说法正确的是（）A.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体被抽到的概率是0.1B.数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23C.已知数据的极差为6，方差为2，则数据的极差和方差分别为12，8D.随机事件、，若，且，则、为互斥事件10.下面命题正确的是（）A.已知，则取值范围是B.命题“，使得”的否定形式是“，使得”C.若实数，则成立D.已知函数的定义域为，则的定义域为11.已知函数的定义域为，且，若对，都有，则（）A. B.C.函数为奇函数 D.函数为增函数三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.函数的单调递减区间为_________.13.若方程两根满足，则实数的取值范围是________.14.已知函数，若函数恰有5个零点，则实数的取值范围是__________.四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（1）计算：；（2）已知正实数满足，比较.16.已知，全集，集合，函数的定义域为.（1）当时，求；（2）若是成立的必要条件，求的取值范围.17.上周某校高三年级学生参加了数学测试，年级组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组；第二组；……；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.（1）估计这次月考数学成绩的平均分和众数和35分位数；（2）从成绩大于等于80分学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间内的概率.18.已知函数为奇函数.（1）求实数的值；（2）解不等式；（3）设函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.19.定义一种新的运算“”：，都有.（1）对于任意实数，试判断与的大小关系；（2）若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；（3）已知函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的范围.2024-2025学年度上学期高一年级12月份阶段测试数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】AC三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）【12题答案】【答案】（右端点可以闭）【13题答案】【答案】或##或##【14题答案】【答案】四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【15题答案】【答案】（1）41；（2）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（1）68，65，；（2）.【18题答案】【答案】（1）（2）（3）【19题答案】【答案】（1）；（2）或；（3）且.