高三数学答案

张家口市2022－2023学年度高三年级第一学期期末考试数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.D【解析】由U＝{x|1≤x≤10}，A＝{1，2，3}，B＝{1，2，3，4，5，6}，得(∁UA)∩B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(4，5，6))，故选D.2.A【解析】z＝eq\f(5i,2＋i)＋2i＝eq\f(5i\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－i)),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋i))\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－i)))＋2i＝1＋4i，故＝1－4i.故选A.3.C【解析】由题意，得8×75%＝6，所以a＝eq\f(8＋10,2)＝9.小于a的有6个数，所以随机取两个数都小于a的概率为P＝eq\f(Ceq\o\al(2,6),Ceq\o\al(2,8))＝eq\f(15,28)，故选C.4.B【解析】当x>0时，f′(x)<0，所以函数f(x)在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，＋∞))上单调递减．又函数f(x)为偶函数，所以函数f(x)在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，0))上单调递增．由f(x2－x)－f(x)>0，得f(x2－x)>f(x)，所以eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x2－x))<eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x))，故eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－1))<1，解得0e2⇒2>eeq\s\up6(\f(2,3))⇒ln2>eq\f(2,3)⇒eq\f(ln2,2)>eq\f(1,3)，所以a>b.设y＝eq\f(lnx,x)，则y′＝eq\f(1－lnx,x2).当x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，e))时，y′>0，函数y＝eq\f(lnx,x)单调递增；当x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(e，＋∞))时，y′<0，函数y＝eq\f(lnx,x)单调递减，又e<eq\f(e2,2)<4，所以eq\f(ln\f(e2,2),\f(e2,2))>eq\f(ln4,4).又a＝eq\f(ln2,2)＝eq\f(ln4,4)，c＝eq\f(4－ln4,e2)＝eq\f(lne4－ln22,e2)＝eq\f(ln\f(e4,22),e2)＝eq\f(2ln\f(e2,2),e2)＝eq\f(ln\f(e2,2),\f(e2,2))，所以c>a.综上b