惠州市2024-2025学年高一第一学期期末考试数学全卷满分150分,时间120分钟.2025.1注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2.作答单项及多项选择题时,选出每个小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效。3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无效。一、单项选择题:本题共8小题,每小题满分5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,选对得5分,选错得0分.1.若集合A={1,2,3,4,5},B={2,4,6,8},则A∩B=()A.{3,4}B.{2,4,6}C.{1,3,5}D.{2,4}2.命题“∀x>-1,x²≤1”的否定是(A.“∀x<-1,x²≤1”).B.“∀x<-1,x²≥1”D.“x>-1,x²≤1”C.“x>-1,x²>1”3.“角α是锐角”是“角α是第一象限角”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若x>0,则有().A.最小值3B.最小值6C.最大值6D.最大值35.已知a=3°2,b=0.2³,c=0.3³,A.a>c>bB.a>b>c则下列关于a,b,c大小关系正确的是().C.b>c>aD.c>a>b6.折扇是一种用竹木或象牙做扇骨,韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子(如图1),其平面图(如图2)为扇形AOB,其中∠AOB=120°,OA=30C=3,则扇面(曲边四数学试题第1页,共4页第1页边形ABDC)的面积是().图1图2B.C.3πD.7.已知,则B.D.8.已知函数若关于x的方程f²(x)-(a+8)f(x)-a=0有6个不同的实数根,则实数a的取值范围为().B.C.(-4,0)二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,不选或选错的得0分.9.下列式子化简正确的是().C.sin(2024π-α)=-sinαD.tan(α-2025π)=-tana10.已知实数a,b满足等式3°=2°,则下列不等式可能成立的是().A.00的解集.18.(本题满分17分)为响应国家提出的“大众创业,万众创新”的号召,小王同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查,生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元,每生产x万件需另投入流动成本c(x)万元,其中c(x)与x之间的关系为:且函数c(x)的图象过点Q(21,115).每件产品售价为6元,假设小王生产的商品当年全部售完.(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本);(2)当年产量为多少万件时,小王在这一商品的生产中所获利润最大?最大年利润是多少?19.(本题满分17分)若函数f(x)在定义域内存在实数x满足f(-x)+f(x)=0,k∈Z,则称函数f(x)为定义域的“k阶局部奇函数”.(1)若函数f(x)=sinx-2tanx,并说明理由;(2)若函数f(x)=lg(m-x)是[-3,3]上的“1阶局部奇函数”,求实数m的取值范围;判断f(x)是否为上的“2阶局部奇函数”?(3)对于任意的实数,函数f(x)=x²-x+t恒为R上的“k阶局部奇函数”,求k的取值集合.数学试题第4页,共4页第4页
广东省惠州市2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题
2025-02-26
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