2025抚顺市六校协作体高三下学期期初检测数学答案

数学试卷参考答案!!#!由题意可得$!%!&#则#$!%!&#!)%*$)%*%$!%*%)%)*%*+*''!(!由题意可得$$$$$,%&*则#$#$槡,'+$%&%'$!!+*$!+*%$!%*%!%*',!-!由题意可得圆%的圆心%$!%,%半径&$圆心%到直线'的距离($#!%'.$%,%+,#$'槡则###$'槡&'%('$'槡!槡!'+$%'%'%$%$%$%$%$&!-!因为)$$,'%)#$$'&%)%$$%!%,%所以#$$%!'%%$$%&%%则%$%$#&%$%!.$%&%+'.$%%$%/!!(!由%*&+,%*'平面#+,+,(平面#+,得%*&平面-+,!由%*&平面#+,%*(平面-%*平面-%*平面#+,$+,得%*&+,!故'%*&+,(是'%*&平面#+,(的充要条件!/!-!因为.$/+,%+.$%/+!%$0所以.$/+,%$%.$%/+!%$.$/%!%所以.$/%$.$/+&%所以.$/%的周期0$&所以.$'0'%+.$'0'/%$.$!%+.$'%!因为.$/+,%+.$%/+!%$0所以.$'%+.$'%$0所以.$'%$0则.$'0'%+.$'0'/%$.$!%+.$'%$,!!!)!1!由题意可得1$/%$&2*3'/%则1$/%不是奇函数故(错误!因为1$&2*3'$,%$!'%$!!!!.%$&2*3%$%')4&所以1$/%的图象不关于直线/$对称故#错误!!',%$/%!'!!!'!!当/*0时'/%*%则1$/%在0上不单调故-错误!由/*)'*,),,*)'*!!!'!!!!!%得'/%*%则&2*3'/%*)%&'槡,*即1$/%在%)/,*,),,*$,%)/,*上的值域为)%&'槡,*故1正确!.$/!%%.$/'%5!#!不妨设/!+/'因为+%!所以.$/!%+/!+.$/'%+/'!/!%/'/!'构造函数1$/%$.$/%+/$6%/%2/则1$/!%+1$/'%所以1$/%单调递增'13$/%$6/%/%2,0恒成立即2-6/%/恒成立!令函数4$/%$6/%/43$/%$6/%!!当/+0时43$/%+0当/.0时43$/%.0所以4$/%在$%70%上单调递减在)0+7%上单调递增!4$/%,4$0%$!故2-!!槡'5'%,5+&!8!#1!因为5'+,5%&恒成立所以由%的离心率为得$解得5$'或'5''5$&!!高三数学参考答案!第!!页#共页$%!#$%&{#{QQABSQ6s4giYgEbACY5KEQHUCUgQsICiJcoEBRCVqAwKAZFABKA=}#}书'!''''!!0!(-1!由题意可得-$6$!%$则+$6%$0.+!.$*$6%$0%.,,,,$,%,''''''+!%.$故+$,6%!%$,.%!$!*$,6%!%$,'.$'!$,%,8,8!!!#-1!由题意可得7#7$2!+$7%!%$2'%2!%$'2!%2'+$2'%2!%77+!#7+!$2!+$2'%2!%7!第7个四棱柱的体积为,2!%2'+'$2'%2!%7前7个四棱柱的体积之和为''2!7+$2'%2!%7!!'!5!若点-在双曲线%的左支上则#-,'#+2+8$与#-,'#$&矛盾则点-在双曲线%的右支上!由双曲线的定义可得#-,!#%#-,'#$'2$&则#-,!#$5!,!9:3!+!!'2*3!;<2!'9:3!!,!!因为9:3!+$$'所以9:3!$2*3'!$$$&%!%9:3!,;<2'!+2*3'!!+9:3'!,$!!&!&0!设6$2+($9+8!当6$!时'和对称四位数(为!0!0!!00+当6$'时$2(%只能为$'0%$!!%'和对称四位数(的个数为'.,$/+当6$,时$2(%只能为$,0%$'!%$!'%'和对称四位数(的个数为,.&$!'+当6$&时$2(%只能为$&0%$,!%$''%$!,%'和对称四位数(的个数为&.$'0!故对称和不大于&的'和对称四位数(的个数为'+/+!'+'0$&0!!!解,$!%因为2$2*3#+槡,;<2#%$槡,8所以2*3$2*3#+槡,;<2#%$槡,2*3%!--!分因为+#+%$!所以2*3%$2*3$+#%$2*3;<2#+;<22*3#-----'分所以2*32*3#+槡,2*3;<2#$槡,2*3;<2#+槡,;<22*3#即2*32*3#$槡,;<22*3#!------------------------------,分!因为0.#.所以2*3#)0所以2*3$槡,;<2即9:3$槡,!------分'!!因为0..所以$!------------------------/分',!'!'!$'%因为$所以#+%$所以%$%#--------------)分,,,'!,槡,!则';<2#+;<2%$';<2#+;<2%#$;<2#+2*3#$槡,2*3#+!-8分$,%''$,%1!0.#.'!!因为/#%是锐角三角形所以0解得.#.-------!!分'!!/'0.%#.2,'!!!!!所以.#+.所以.2*3#+.!---------------!'分',/'$,%槡,!槡,则.槡,2*3#+.槡,即';<2#+;<2%的取值范围是槡,!-----!,分'$,%$'%!高三数学参考答案!第!'页#共页$%!#$%&{#{QQABSQ6s4giYgEbACY5KEQHUCUgQsICiJcoEBRCVqAwKAZFABKA=}#}!/!解,$!%由题意可得.3$/%$$/+!%6/+'2/-----------------!分则.3$!%$'6+'2$'6+&解得2$'!--------------------,分$'%令.$/%$/6/+2/'$0解得/$0或6/+2/$0!-------------&分设函数1$/%$6/+2/!当2$0时1$/%$6/+0恒成立1$/%没有零点则.$/%有唯一的零点!-----/分当2+0时易证1$/%是!上的增函数!!%因为1%$62%!.01$0%$!+0$2%!所以1$/%有唯一的零点/0*%0$2%则.$/%有两个零点!---------------------------5分当2.0时13$/%$6/+2!由13$/%+0得/+=3$%2%由13$/%.0得/.=3$%2%则1$/%在$%7=3$%2%%上单调递减在$=3$%2%+7%上单调递增故1$/%>*3$1$=3$%2%%$%2+2=3$%2%!-----------------8分当%6.2.0时1$/%>*3$%2+2=3$%2%+0所以1$/%没有零点则.$/%有唯一的零点+--------------------------!!分当2$%6时1$/%>*3$%2+2=3$%2%$0所以1$/%有唯一非零的零点则.$/%有两个零点+---------------------------!'分当2.%6时1$/%>*3$%2+2=3$%2%.0!!%因为1%$62%!+01$0%$!+0$2%所以1$/%有两个小于0的零点则.$/%有三个零点!-------------!&分综上当%6.2-0时.$/%有唯一的零点+当2+0或2$%6时.$/%有两个零点+当2.%6时.$/%有三个零点!-------------------------!分!)!$!%证明,取棱%*的中点:连接+:易证四边形%,+:为平行四边形则+:$%,$'槡'!-------------!分因为*+$*:$'所以*+'+*:'$+:'所以*+3*:!-----------'分因为四边形#%*是矩形所以*3*%!------------------,分因为**+(平面*+且**+$*所以*%3平面*+!-------&分因为*%(平面#%*所以平面*+3平面#%*!-------------分$'%解,取棱*的中点)连接)+!因为+$*+$*$'所以)+3*)+$槡,!--------------/分因为平面*+3平面#%*平面*+平面#%*$*所以)+3平面#%*!------------------------------------)分取棱#的中点;连接:,:;;,!高三数学参考答案!第!,页#共页$%!#$%&{#{QQABSQ6s4giYgEbACY5KEQHUCUgQsICiJcoEBRCVqAwKAZFABKA=}#}!!!0槡,则<#%*+,$<*+=;:,+<,=#%:;$.'.槡,.'+.'.'.槡,$!-----8分',,%$%$$,%解,取棱#%的中点>连接)>易证))>)+两两垂直以)为坐标原点))>%$)+的方向分别为/?$轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系则#$!&0%%$%!&0%,$0'槡,%%$%$则#%$$%'00%#,$$%!%'槡,%!--------!!分设平面#%,的法向量为!$$/?$%%$!&#%$%'/$0$%--则%$令?$槡,得!$0槡,'!!!&#,$%/%'?+槡,$$0-------------------------!'分平面*+的一个法向量为$$0!0%!------------------!,分设平面*+与平面#%,所成的角为#!&#槡,槡'!则;<2$#;<2.!/#$$$!--------------!分#!###槡,+&)?'$'@/!5!解,$!%联立整理得?'%'@?+'@$0!--------------!分!/%?+!$0'因为'!与A相切所以$%'@%%5@$0解得@$'或@$0$舍去%-------'分故A的方程为?'$&/!--------------------------,分$'%由$!%可知,$!0%!--------------------------&分因为'!&''所以''的方程为/%?%!$0!设>$/!?!%B$/'?'%!------分?'$&/联立整理得?'%&?%&$0------------------/分!/%?%!$0则?!+?'$&?!?'$%&-------------------------)分#>B#$/!+/'+@$?!+!+?'+!+'$5!-----------------5分$,%设$&2'&2%#$&9'&9%则直线'的方程为/$$2+9%?%&29-----8分直线-的方程为/$$2+!%?%&2直线#-的方程为/$$9+!%?%&9!----!0分#!+&2#设动圆,的半径为&&*$0&%4$&%!因为直线-和圆,相切所以$&槡$2+!%'+!------------------------------------!!分整理得$!/%&'%2'+$5%'&'%2+!%'&'$0----------------!'分同理可得$!/%&'%9'+$5%'&'%9+!%'&'$0----------------!,分所以29是一元二次方程$!/%&'%/'+$5%'&'%/+!%'&'$0的两个实数根--!&分'&'%5!%'&'$5+'?%&'%$5?+&%则2+9$29$代入式整理得/$!----!分!/%&'!/%&'!/%&'5?+&,!)),!由$!/得?$%此时/$故直线#恒过定点%!----!)分5+'?/,$,/%!高三数学参考答案!第!&页#共页$%!#$%&{#{QQABSQ6s4giYgEbACY5KEQHUCUgQsICiJcoEBRCVqAwKAZFABKA=}#}',!8!解,$!%C+$2'+2,+2&$&+&+&$5&!------------------,分$'%不妨设D!.D'.D,!若则!,!&!!,--分D,-!/C+$2D!+2D'+2D,-2!&+2!+2!/$&+&+&$'!.&.2!)!若D,,!)则C++2!)!--------------------------/分,若D,-!/则集合+的组成有-!/$/0种情况----------------)分,,若D,,!)则集