2025届云南三校高考备考实用性联考卷（七）数学试题

.已知数列ａｎ是等差数列其前ｎ项和为Ｓｎ若ａａＳ则数列Ｓｎ中最６{}ꎬꎬ３＋１０>０ꎬ１１<０ꎬ{}届云南三校高考备考实用性联考卷(七)小的项是２０２５ＳＳＳＳ数学Ａ.４Ｂ.５Ｃ.６Ｄ.７ｘ２ｙ２ .已知点Ｐ为椭圆上任意一点直线ｌｍｘｍｙｍ与Ｍ７＋＝１ꎬ:(＋２)＋(＋１)－２－４＝０☉:１６１２注意事项:ｘ２ｙ２ｘ交于ＡＢ两点则Ｐ→ＡＰ→Ｂ的取值范围是答题前ꎬ考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答＋－４＋３＝０ꎬꎬŰ１ư题卡上填写清楚Ａ.[２ꎬ３４]Ｂ.[３ꎬ３５]Ｃ.[２ꎬ３６]Ｄ.[４ꎬ３６]..在边长为的菱形ＡＢＣＤ中ＢＡＤ°Ｅ为ＢＤ中点将ＡＢＤ绕直线ＢＤ翻折每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动８６ꎬ∠＝６０ꎬꎬ△ꎬꎬ到Ａ′ＢＤ使得四面体Ａ′ＢＣＤ外接球的表面积为则此时直线Ａ′Ｅ与平面ＢＣＤ２ư２Ｂ.△ꎬ１６πꎬ用橡皮擦干净后ꎬ再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效..所成角的正弦值为考试结束后ꎬ请将本试卷和答题卡一并交回满分分ꎬ考试用时分钟３ư.１５０１２０.２２４６２５Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.３５３５一、单项选择题本大题共小题每小题分共分.在每小题给出的四个选项二、多项选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项(８ꎬ５ꎬ４０(３ꎬ６ꎬ１８ꎬ中只有一项是符合题目要求的中有多项是符合题目要求的.全部选对的得分部分选对的得部分分有选错的得ꎬ)ꎬ６ꎬꎬ.ａｂ是ａ２ｂ２的条件.分１“>”“>”( )０).已知在一次数学测验中某校名学生的成绩服从正态分布Ｎ其中充分不必要必要不充分９ꎬ１０００(１００ꎬ１００)ꎬＡ.Ｂ.分为及格线分为优秀线则对于该校学生成绩下列说法正确的有参考数充要既不充分也不必要９０ꎬ１２０ꎬꎬ(Ｃ.Ｄ.据ＰμσＸμσＰμσＸμσＰμσＸ:①(－<≤＋)＝０ư６８２７ꎻ②(－２<≤＋２)＝０ư９５４５ꎻ③(－３<≤.设复数ｚ满足ｚ１则ｚμσ.２＝＋２ｉꎬ＝＋３)＝０ư９９７３)１＋ｉ平均分为Ａ.１００１０及格率超过Ａ.Ｂ.２Ｂ.８６％２得分在内的人数约为Ｃ.(７０ꎬ１３０]９９７５得分低于的人数和优秀的人数大致相等Ｃ.５Ｄ.Ｄ.８０２.设锐角ＡＢＣ的内角ＡＢＣ的对边分别是ａｂｃ若ａ且ｂｃＡ.已知集合Ａ且ＡＢＡ则集合Ｂ可以是１０△ꎬꎬꎬꎬꎬ＝３ꎬ(２－)ｃｏｓ＝３＝{１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５}ꎬ∩＝ꎬａＣ则下列结论正确的是ｘｘ２ｃｏｓꎬＡ.{２ꎬ３ꎬ４}Ｂ.{>１}ｘＡπＡＢＣ的外接圆的半径是ｘｘｘＡ.＝Ｂ.△２Ｃ.{３>１}Ｄ.{ｌｏｇ２(－１)<３}３.函数ｆｘｘｘ在区间上的零点个数为＝－４()ｃｏｓｓｉｎ２(０ꎬ３π)ＡＢＣ的面积的最大值是３３ｂｃ的取值范围是Ｃ.△Ｄ.２－(－３ꎬ２３)Ａ.４Ｂ.５４.已知曲线Ｃｘｙ２λｙ２λＲ则下列选项正确的是Ｃ.６Ｄ.７１１:(－)＋(－１)＝５ꎬ∈ꎬæö２λＲ曲线Ｃ均不为圆.已知函数ｆｘçｘ１÷ｘａ是偶函数则ａＡ.∀∈ꎬ５()＝è－ø＋ｌｎ(ｅ＋)ꎬ＝λＲ曲线Ｃ都关于点中心对称４Ｂ.∀∈ꎬ(１ꎬ１)当λ时ｘ[]１１Ｃ.＝１ꎬ∈１－５ꎬ１＋５Ａ.Ｂ.ｘ４２当λ时直线ｙ＋１是曲线Ｃ的一条渐近线Ｄ.＝－１ꎬ＝Ｃ.０Ｄ.１２数学第页共页数学第页共页Ű１(４) Ű２(４){#{QQABSYSAogiAAABAAQhCUwWSCAOQkAAACYoGBFAUoAAAwQNABAA=}#}三、填空题本大题共小题每小题分共分.本小题满分分(３ꎬ５ꎬ１５)１６(１５)→→→→已知函数ｆｘｘ２ｘｇｘｘ..已知向量→ａｂ满足→ａ→ａｂ→ａｂ则ｂ.()＝＋－１ꎬ()＝ｌｎ１２ꎬ＝(６ꎬ８)ꎬŰ＝８ꎬ－＝１０ꎬ＝ 求证ｆｘ在处的切线与ｇｘ只有一个公共点æöｘ２ｘ(１):()(０ꎬ－１)()ꎻ.已知çπｘ÷４１７πｘ７π则ｓｉｎ２＋２ｓｉｎ.æö１３ｃｏｓè＋ø＝ꎬ<<ꎬｘ＝ ｆçｘ１÷５４５１２４１－ｔａｎè－ø＋ｇｘ.甲乙丙丁戊五人完成ＡＢＣＤＥ五项任务所获得的效益如下表设ｈｘ２４请在以下三个函数ｈｘｇｘ()ｈｘ１４、、、、ꎬꎬꎬꎬ:(２)()＝ｘꎬ:①()＋()ꎻ②ｈｘꎻ③()ŰＡＢＣＤＥ()ｇｘ中选择一个函数使得该函数有最大值并求出最大值.甲()ꎬꎬ１１１３１０１３１１乙２５２６２４２３２３丙.本小题满分分１０１４１５１３１１１７(１５)丁如图在四棱锥ＰＡＢＣＤ中ＰＡ平面ＡＢＣＤＡＣＡＤＡＢＢＣＢＣＡπＡＰ７９１１９１１ꎬ－ꎬ⊥ꎬ⊥ꎬ⊥ꎬ∠＝ꎬ戊３１４１６１５１６１２ＡＣＡＤＥ为ＣＤ的中点Ｍ在ＡＢ上且Ａ→ＭＭ→Ｂ.现每项任务选派一人完成其中甲不承担Ｃ任务丁不承担Ａ任务的指派方法数有＝＝＝４ꎬꎬꎬ＝２ꎬꎬ求证ＥＭＡＤ种效益之和的最大值是.第一空分第二空分(１):∥ꎻ ꎻ (２ꎬ３)求平面ＰＡＣ与平面ＰＢＣ夹角的余弦值四、解答题共分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤(２)ꎻ(７７、)求点Ｄ到平面ＰＢＣ的距离..本小题满分分(３)１５(１３)随着科技的进步近年来我国新能源汽车产业迅速发展年在国家节能减ꎬꎬꎬ２００６ꎬ排的宏观政策指导下科技部在十一五启动了计划新能源汽车重大项ꎬ“”“８６３”.本小题满分分目.自年起国家相关部门重点扶持新能源汽车的发展也逐步得到消费者的１８(１７)２０１１ꎬꎬ已知圆Ｆｘ２ｙ２和圆Ｆｘ２ｙ２动圆Ｑ与圆Ｆ圆Ｆ都外切认可.各大品牌新能源汽车除了靠不断提高汽车的性能和质量来提升品牌竞争力１:(＋４)＋＝１２:(－４)＋＝２５ꎬ１、２ꎬ或都内切记点Ｑ的轨迹为曲线Ｅ.在广告投放方面的花费也是逐年攀升.小张同学对某品牌新能源汽车近年出售的ꎬ８求曲线Ｅ的方程数量及广告费投入情况进行了统计具体数据见下表(１)ꎻꎬ:过点Ｐ作直线ｌ使其被曲线Ｅ截得的弦恰被点Ｐ平分求直线ｌ的(２)(４ꎬ１)１ꎬꎬ１年份代码方程１２３４５６７８ꎻ年销售量/十万辆记曲线Ｅ的左右顶点为ＡＡ过点的直线与曲线Ｅ的左支交于Ｃ３４５６７９１０１２(３)、１ꎬ２ꎬ(－３ꎬ０)ꎬ广告费投入/亿元Ｄ两点点Ｃ在第二象限直线ＣＡ与ＤＡ交于点Ｇ证明点Ｇ在定直线上.３ư６４ư１４ư４５ư２６ư２７ư５７ư９９ư１ꎬꎬ１２ꎬ求广告费投入ｙ亿元与年销售量ｘ十万辆之间的线性回归方程精确(１)()()(到０ư０１)ꎻ.本小题满分分若某人随机在甲乙两家汽车店购买一辆汽车如果在甲汽车店购买那么购１９(１７)(２)、ꎬꎬ定义二元函数ｆｍｎｍｎＮ∗同时满足ｆｍｎｆｍｎｎ买新能源汽车的概率为如果在乙汽车店购买那么购买新能源汽车的概率为(ꎬ)(ꎬ∈)ꎬ:①(＋１ꎬ)＝(ꎬ)＋２ꎻ０ư６ꎻꎬｆｍｎｆｍｎｍｆ三个条件.求这个人购买的是新能源汽车的概率.②(ꎬ＋１)＝(ꎬ)＋２ꎻ③(１ꎬ１)＝１０ư８ꎬ求ｆｆ的值８８(１)(１ꎬ３)ꎬ(３ꎬ３)ꎻ参考数据ｘ２ｉ＝ｘｉｙｉ＝.求ｆｍｎ的解析式:ｉ＝４６０ꎬｉ＝３７９ư５(２)(ꎬ)ꎻఐ１ఐ１ｎａｘａｘａｘａｎｘ－－若ｓｉｎ１ｓｉｎ２ｓｉｎ３ｓｉｎ比较与(－)(－)ａｎｆｎＳｎｘ.Ｓｎｘｉｘｙｉｙ(３)＝(１ꎬ)ꎬ＝ａ＋ａ＋ａ＋ƺ＋ａｎꎬ∈(０ꎬ２π)ｉ＝－－１２３附回归直线中ｙｂｘａｂఐ１ａ＝ｙ－ｂｘ.的大小关系并说明理由＾＾＾＾ｎ＾＾.:＝＋ꎬ＝－ꎬ０ꎬ(ｘｉ－ｘ)２ｉ＝附参考公式αβ１αβαβαβ１αβαఐ１:ｓｉｎｃｏｓ＝[ｓｉｎ(＋)＋ｓｉｎ(－)]ꎻｃｏｓｓｉｎ＝[ｓｉｎ(＋)－ｓｉｎ(－２２βαβ１αβαβαβ１αβαβ.)]ꎻｃｏｓｃｏｓ＝[ｃｏｓ(＋)＋ｃｏｓ(－)]ꎻｓｉｎｓｉｎ＝－[ｃｏｓ(＋)－ｃｏｓ(－)]２２数学第页共页数学第页共页Ű３(４) Ű４(４){#{QQABSYSAogiAAABAAQhCUwWSCAOQkAAACYoGBFAUoAAAwQNABAA=}#}