备战2024年高考物理一轮重难点复习第十二章 交变电流（原卷版）

交变电流理解远距离输电线上的能量损失与哪些因素有关分析交变电流的产生过程，推导交变电流电动势的表达式理解正弦式交变电流的公式和图像了解变压器的构造以及几种常见的变压器，理解变压器的工作原理交变电流、交变电流的图像1．交变电流大小和方向均随时间做周期性变化的电流叫作交变电流。2．正弦式交变电流的产生和变化规律(1)产生：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动产生的电流是正弦式交变电流。(2)中性面①中性面：与磁感线垂直的平面称为中性面。②中性面的特点以及与峰值面(中性面的垂面)的比较中性面峰值面含义与磁场方向垂直的平面与磁场方向平行的平面穿过线圈的磁通量最大(BS)0磁通量的变化率0最大感应电动势0最大(NBSω)电流方向发生改变不变(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。(4)正弦式交流电的图像：如果从线圈位于中性面位置时开始计时，其图像为正弦曲线。如图甲、乙所示。(5)变化规律正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置时开始计时)①电动势e随时间变化的规律：e＝Emsinωt，其中ω表示线圈转动的角速度，Em＝NBSω。②负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsinωt。③电流i随时间变化的规律：i＝Imsinωt。二、描述交变电流的物理量1．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝eq\f(2π,ω)。(2)频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T)。2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流的电动势、电流或电压在某一时刻的值，是时间的函数。(2)峰值：交变电流的电动势、电流或电压所能达到的最大值。(3)有效值①定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，就把这个恒定电流的电流I、电压U叫作这一交变电流的有效值。②有效值和峰值的关系：E＝eq\f(Em,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2))。(仅适用于正弦式交流电)(4)平均值：交变电流图像中图线与时间轴所围面积跟对应时间的比值。三、正弦式交变电流的产生及变化规律1．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量 函数表达式图像磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝Emsinωt＝nωBSsinωt电压u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt电流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt2.书写交变电流瞬时值表达式的步骤(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nωBS求出相应峰值。(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。①线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsinωt。②线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcosωt。四、交变电流有效值的求解1．有效值让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流的电流I与电压U就是这个交变电流的有效值．2．正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2)).2．几种典型的电流及其有效值名称电流(电压)图像有效值正弦式交变电流I＝eq\f(Im,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))正弦半波电流I＝eq\f(Im,2)U＝eq\f(Um,2)正弦单向脉动电流I＝eq\f(Im,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))矩形脉动电流I＝eq\r(\f(t1,T))I1U＝eq\r(\f(t1,T))U1非对称性交变电流I＝U＝五、交变电流“四值”的理解和计算交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωtu＝Umsinωti＝Imsinωt(适用于正弦式交变电流)计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em＝NBSω(适用于正弦式交变电流)Um＝eq\f(REm,R＋r)Im＝eq\f(Em,R＋r)讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(适用于正弦式交变电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电器设备“铭牌”上所标的额定电流、额定电压一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)交流电压表和电流表的读数为有效值平均值交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值eq\x\to(E)＝Bleq\x\to(v)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)计算通过电路导体截面的电荷量六、理想变压器1．构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。2．原理：电磁感应的互感现象。3．理想变压器原、副线圈基本量的关系理想变压器 没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)基本关系功率关系根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出电压关系原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，与负载、副线圈的个数无关电流关系(1)只有一个副线圈时：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)(2)有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn频率关系f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)4．几种常用的变压器(1)自耦变压器——调压变压器，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。(2)互感器电压互感器(n1＞n2)：把高电压变成低电压，如图丙所示。电流互感器(n1＜n2)：把大电流变成小电流，如图丁所示。5、基本关系式中物理量之间的决定关系制约关系电压原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2(当U1和匝数比不变时，不论负载电阻R变化与否，U2不会改变)功率副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入(可简记为“用决定供”)电流副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1七、电能的输送如图所示。1．输电电流：I＝eq\f(P,U)＝eq\f(P′,U′)＝eq\f(U－U′,R)。2．电压损失(1)ΔU＝U－U′(2)ΔU＝IR3．功率损失(1)ΔP＝P－P′(2)ΔP＝I2R＝(eq\f(P,U))2R4．减少输电线上电能损失的方法(1)减小输电线的电阻R。由R＝ρeq\f(l,S)知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。(2)减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。八、远距离输电1．理清输电电路图的三个回路(如图)(1)在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1.(2)在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝I22R线．(3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户．2．抓住两组关联式(1)理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，P1＝P2.(2)理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)，eq\f(I3,I4)＝eq\f(n4,n3)，P3＝P4.3．掌握一个守恒观念功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I线＝I线2R线＝eq\f(ΔU2,R线).一、单选题1．下图中不属于交变电流的是（ ）A． B．C． D．2．如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO′与磁感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度B＝1T，线圈所围面积S＝0.1m2，转速12r/min。若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为（ ）A．e＝12πsin120t（V） B．e＝24πsin120πt（V）C．e＝0.04πsin0.4πt（V） D．e＝0.4πcos2πt（V）3．对于远距离输电，在一定的情况下，设输电线路中的电流为，输电线的总电阻为，为了减少损耗，采用增大电压输电，下列说法正确的是（ ）A．由，知输电线路中的电流变大B．由，知输电线路中的电流变小C．由，知输电线路消耗功率增大D．由，知不会影响输电线路中的电流4．特斯拉发明的交流输电系统，扩大了电能的普及范围，大大加速了电力社会的到来。如图所示为远距离交流输电的原理示意图，其中各个物理量已经在图中标出，下列说法正确的是（ ）A．变压器线圈的匝数关系为，B．升压变压器可以提高输电电压，从而提高输电功率C．输电电路中的电流关系为D．输送功率不变时，输电电压越高，输电线上损失的功率越小5．如图所示，单匝矩形线圈的左半部分放在具有理想边界（图中虚线）的匀强磁场中，线圈中轴线与磁场边界重合。若从图示位置开始计时，使线圈绕轴按图示方向匀速转动，并规定电流方向沿为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图像正确的是（ ）A．   B．  C．   D．  6．电压互感器是一种测量电路中电压的变压器，工作原理如图所示。电压互感器的原线圈匝数较多，并联在电路中，副线圈匝数较少，两端接在电压表上。则（ ）A．电压互感器是一种升压变压器B．电压互感器能测量稳恒直流电路的电压C．电压互感器原、副线圈电流的频率相同D．电压互感器副线圈的电流小于原线圈的电流7．如图所示的电路中变压器为理想变压器，其原、副线圈接入电路的匝数可分别通过滑动头、调节。图中L是小灯泡，、均为滑动变阻器，a、b端接入有效电压恒定的正弦交变电流，现要使灯泡L的亮度增加，下列举措可行的是（ ）A．仅将上移 B．仅将下移 C．仅将左移 D．仅将右移8．理想变压器原、副线圈两端所接电路如图所示。图中电表均为理想交流电表，R2为电阻箱。定值电阻R0=30Ω、R1=20Ω。原线圈两端接有（V）的交流电。已知理想变压器原、副线圈的匝数比为1：2。则下列说法正确的是（    ）A．当电阻箱R2的阻值逐渐增大时，V1、V2示数均变大B．当电阻箱R2的阻值逐渐增大时，A1、A2示数均变大C．电阻箱R2的阻值为0时，V2示数为40VD．电阻箱R2的阻值为20Ω时，A1示数为2A9．图甲所示，为一台小型发电机的示意图，单匝线圈匀速转动，产生的电动势e随时间t的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为0.2，小灯泡的电阻恒为0.8。则（ ）A．理想电压表的示数U=6VB．线圈转动的角速度C．转动过程中穿过线圈的最大磁通量D．通过灯泡电流的瞬时表达式为10．如图甲所示的电路中，L1为标有“4V，2W”字样的小灯泡，L2、L3为两只标有“8V，6W”字样的相同灯泡，变压器为理想变压器。已知三只灯泡均正常发光，则a、b端输入电压的最大值为（   ）A．24V B． C．