突破四、板块模型动力学中水平面上的板块模型水平面上的板块模型是指滑块和滑板都在水平面上运动的情形，滑块和滑板之间存在摩擦力，发生相对运动，常伴有临界问题和多过程问题，对学生的综合能力要求较高。【例题】如图所示，在光滑的水平面上有一长L=4m、质量为M=4kg的木板，在长木板右端有一质量为m=1kg的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为μ=0.2，长木板与小物块均静止。现用F=18N的水平恒力作用在木板上（g取10m/s2）。（1）求木板加速度a1和小物块加速度a2的大小；（2）0~3s的过程中，板块间产生的热量为多少？【总结归纳】(1)两个分析：仔细审题，清楚题目的物理过程，对每一个物体进行受力分析和运动过程分析。(2)求加速度：准确求出各个物体在各个运动过程的加速度，注意两个运动过程的连接处的加速度可能突变。(3)明确关系：找出物体之间的位移和路程关系或速度关系往往是解题的突破口，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。当过程比较多时可以借助vt图像，从图像中找到时间与空间的关系，是解决问题的有效手段。 【分类训练】类型1 水平面上受外力作用的板块模型 1．如图所示，在光滑水平地面上静置一质量、长度的薄木板，木板右端放有一质量的小滑块（可视为质点）。某时刻在木板右端施加一水平向右的恒力，作用后撤去。已知滑块与木板间的动摩擦因数，滑块离开木板前、后的速度不变，取重力加速度大小，求：（1）滑块离开木板时的速度大小；（2）撤去恒力时滑块到木板左端的距离。类型2 水平面上具有初速度的板块模型 1 光滑地面，有初速度无外力类(1)系统不受外力，满足动量守恒．(2)如果板足够长，共速后一起匀速运动，板块间摩擦力突变为0，用图象法描述板、块的速度更直观2 地面粗糙，滑块(或板)有初速度类(1)因为系统受外力，动量不守恒，注意板是否会动．(2)若能动，且板足够长，达到共速后，判断它们之间是否相对滑动，常用假设法，假设二者相对静止，利用整体法求出加速度a，再对小滑块进行受力分析，利用F合＝ma，求出滑块受的摩擦力Ff，再比较它与最大静摩擦力的关系，如果摩擦力大于最大静摩擦力，则必然相对滑动，如果小于最大静摩擦力，就不会相对滑动．(3)若一起匀减速到停止，板块间由滑动摩擦力突变为静摩擦力，用图象法描述速度更直观．(如图2)2．如图所示，质量的小物块A可以看作质点，以初速度滑上静止的木板B左端，木板B足够长，当A、B的速度达到相同后，A、B又一起在水平面上滑行直至停下。已知，A、B间的动摩擦因数，，木板B与水平面间的动摩擦因数，，g取。求：（1）小物块A刚滑上木板B时，A、B的加速度大小和；（2）A、B速度达到相同所经过的时间t；（3）A、B一起在水平面上滑行至停下的距离。斜面上的板块模型斜面上的板块模型是指滑板和滑块一起在斜面上运动的情形，此类问题的处理方法与水平面上的板块模型类似，只是要考虑滑块和滑板的重力在沿斜面方向上的分力对运动的影响。1 无初速度下滑类(如图)假设法判断是否发生相对滑动(1)μ2<μ1(上面比下面粗糙)，则不会相对滑动．用极限法，μ1无限大或斜面光滑，一起匀加速运动．(2)μ2>μ1(下面比上面粗糙)，则会相对滑动．2 加外力下滑类(如图)对m分析，加速度范围gsinθ－μ1gcosθm，则下列说法正确的是（ ）A．木板与地面之间的摩擦力等于FB．木板与地面之间的摩擦力大于FC．由于木板和地面之间没有相对运动，所以没有摩擦力D．由于木板和地面的粗糙程度不知道，摩擦力无法判断3．如图一质量为m可看作质点的小木块，从倾角的斜面顶端由静止下滑至底端。已知斜面高h，木块下滑的加速度大小为0.4g，，，则在此过程中（ ）A．木块重力势能减少0.6mgh B．木块动能增加C．木块机械能减少 D．木块克服摩擦力做功4．如图所示，斜面放在水平地面上，木块在粗糙的斜面上受到平行于斜面向上的力F的作用，木块和斜面均处于静止状态。下列说法不正确的是（ ）A．用整体法来判断，地面与斜面间一定存在摩擦力B．用隔离法来判断，斜面与木块间不一定存在摩擦力C．用常识来判断，斜面对木块的摩擦力方向一定沿斜面向下，否则木块会向上运动D．用假设法来判断，斜面受到地面的摩擦力的方向水平向右5．如图所示，质量为2m的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下与长木板一起由静止开始向右滑行。已知木块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）A．长木板对木块的摩擦力的大小一定为B．地面对长木板的摩擦力的大小一定为C．若，不管F多大，长木板都不可能相对地面滑动D．只要拉力，长木板就一定会相对地面滑动6．A始终没有滑离B板。在A与B相互作用的过程中，它们所受摩擦力的情况如图所示，质量为M的长木板B放置在光滑的水平地面上，在其右端有一质量为m的木块A。分别给A、B大小相等、方向相反的初速度，使A向左运动，B向右运动。已知，且木块（ ）A．摩擦力对A一直做负功 B．摩擦力对A先做负功后做正功C．摩擦力对B一直做正功 D．摩擦力对B先做负功后做正功7．如图所示，一质量M=8.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=2.0kg的小木块A。给A和B以大小均为5.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，A、B之间的动摩擦因数是0.5，重力加速度g取10m/s2。则在整个过程中，下列说法不正确的是（ ）A．小木块A的速度减为零时，长木板B的速度大小为3.75m/sB．小木块A的速度方向一直向左，不可能为零C．小木块A与长木板B共速时速度大小为3m/sD．长木板的长度可能为10m8．如图所示，粗糙的长方体木块A、B叠在一起，静止在水平桌面上，各接触面之间的动摩擦因数均为，现对B木块施加一个水平方向的拉力F，下列说法正确的是（ ）A．A木块一定受到向右的摩擦力 B．B木块可能只受四个力的作用C．A木块可能从B的右端滑出 D．A木块的加速度可能为9．如图所示，一倾角为的斜面静止放在水平地面上，一质量为m的木块恰能沿斜面匀速下滑．用沿斜面向上的力推木块，使之能匀速上滑．已知重力加速度为g，以上两种过程中斜面始终保持静止，下列说法正确的是（ ）A．推力大小为B．以上两种过程中，地面与斜面间均无摩擦力C．和木块匀速下滑相比，匀速上滑时地面支持力减小了D．和木块匀速下滑相比，匀速上滑时地面对斜面作用力减小了10．如图所示，质量为m的木块A放在水平面上质量为M的斜面体B上，现用大小相等方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动。则（ ）A．A与B之间一定存在摩擦力B．B与地面之间一定存在摩擦力C．B对A的支持力一定等于mgD．地面对B的支持力大小一定等于二、解答题11．如图所示，质量为的木块在倾角的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为，已知：，，g取10m/s2，求：（1）前2s内重力做的功；（2）前2s内重力的平均功率；（3）2s末重力的瞬时功率。12．如图所示，有一质量为1kg的木块从倾角的斜面顶端由静止下滑。g取10m/s2，。（1）若斜面光滑，求木块从斜面顶端自由下滑的加速度大小；（2）若木块与斜面间的摩擦力为4N，木块从斜面顶端下滑到达底端的时间为2s，求木块加速度大小和斜面的长度。13．某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默契度．如图所示，一长，质量的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量的小消块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小．一人用水平恒力向左作用在滑块上，少一人用竖直恒力向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动。（1）为使木板能向上运动，必须满足什么条件？（2）若，为使滑块与木板能发生相对滑动，必须满足什么条件？（3）游戏中，如果在滑块上移时，滑块与木板没有分离，才算两人配合默契，游戏成功．现，，请通过计算判断游戏能否成功。14．两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为，，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量的滑块C（可视为质点），以的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：（1）木块A的最终速度；（2）滑块C离开A时的速度。15．如图所示，静置在光滑水平地