备战2024年高考物理一轮重难点复习实验五： 探究平抛运动的特点（解析版）_20240118_230

实验五：探究平抛运动的特点一、实验目的1．用实验的方法描绘平抛运动的轨迹。2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。3．根据平抛运动的轨迹求其初速度。二、实验原理1．利用追踪法逐点描绘小球运动的轨迹。2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标若在误差范围内都满足y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线。3．测出轨迹上某点的坐标x、y，根据x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2得初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y))。三、实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺。四、实验过程1．安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否竖直．2．安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图。3．描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹．取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。4．确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。五、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线。2．计算平抛物体的初速度情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2即可求出多个初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y))，最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度。情景2：若原点O不是抛出点①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示．A到B与B到C的时间相等，设为T.②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB.③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝xeq\r(\f(g,yBC－yAB)).六、注意事项1．固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动就不是平抛运动了。2．小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等。3．坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背板上的水平投影点。知识一：教材原型实验【例1】用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。（1）下列实验条件必须满足的有。A．斜槽轨道光滑        B．斜槽轨道末段水平C．挡板高度等间距变化    D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时（选填“需要”或“不需要”）y轴与重锤线平行。（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的是。A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹（4）某同学在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，如图所示，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。请帮他用一把刻度尺测量钢球离开水平桌面时速度的大小，写出测量步骤和用所测的物理量表达速度的关系式。、【答案】BD/DB需要C见解析【详解】（1）[1]ABD．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的。同时要让小球总是从同一位置无初速度释放，这样才能保证有相同的平抛初速度，才能找到同一运动轨迹上的几个点。故A错误，BD正确；C．挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化。故C错误。故选BD。（2）[2]将小球运动分解，小球在竖直方向为自由落体运动，故需要y轴与重锤线平行。（3）[3]A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的。故A不符合题意；B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的。故B不符合题意；C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹。故C符合题意。故选C。（4）[4]测量步骤：①让小球从斜面上某一位置A无初速释放；②测量小球在地面上的落点P与桌子边沿的水平距离x；③测量小球在地面上的落点P与水平桌面竖直距离y。[5]根据小球在水平方向做匀速直线运动可得小球在竖直方向做自由落体运动可得整理可得小球离开桌面的初速度【例2】如图所示，在“实验：研究平抛运动”中：（1）为准确确定坐标轴，还需要的器材是；A．弹簧测力计                   B．铅垂线C．打点计时器                   D．天平（2）实验中，下列说法正确的是；A．小球每次从斜槽上不相同的位置自由滚下B．斜槽轨道必须光滑C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来（3）在做该实验时某同学只记录了物体运动的轨迹上的A、B、C三点，已知相邻两点的时间间隔相等，并以A点为坐标原点建立了直角坐标系，得到如图所示的图像，g取10m/s2。①据图像求出相邻两点的时间间隔为s；②据图像求出物体平抛运动的初速度大小为m/s；③物体运动到B点时的速度大小为m/s。（结果可含根号）【答案】BC0.12【详解】（1）[1]为准确确定坐标轴，还需要的器材是铅垂线，故B正确。故选B。（2）[2]AB.为了使小球每次从斜槽末端抛出时的初速度相同，小球每次应从斜槽上相同的位置由静止自由滚下，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，故AB错误；C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，故C正确；D.由于实验中存在误差，坐标纸上所记录的点不可能严格地分布在一条抛物线上，所以在绘制小球运动的轨迹时，应先舍去一些误差较大的点，将误差较小的点用平滑曲线连接起来，而这些点有的可能在曲线上，有的可能靠近并均匀分布在曲线两侧，故D错误。故选C。（3）[3]设相邻两点的时间间隔为T，则根据运动学公式有代入数据解得T=0.1s[4]物体平抛运动的初速度大小为[5]物体运动到B点时的竖直分速度大小为则合速度大小为知识二：创新型实验【例1】某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab=bc=20.00cm，如下图；B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差h1=h；C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差h2=h+10.00（cm）D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差h3=h+30.00（cm）（1）下列说法中正确的是。A．实验时应保持桌面水平B．每次应使钢球从同一位置由静止开始释放C．必须选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面D．必须选择对钢球摩擦力尽可能小的桌面（2）则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0=m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby=m/s。已知钢球的重力加速度为g=10m/s2，空气阻力不计。（计算结果保留两位有效数字）【答案】AB2.01.5【详解】（1）[1]A．为了保证小球抛出桌面时做的是平抛运动，则实验时需要保持桌面水平，故A正确；B．为了减小实验误差，保证每次小球抛出桌面时的水平速度相等，则需要每次应使小钢球从同一位置由静止开始释放，故B正确；CD．只要保证小钢球从桌面水平抛出时的速度相等即可，所以只需要保证小钢球每次从同一位置由静止释放即可，斜面与桌面可以不需要光滑，故CD错误。故选AB。（2）[2][3]在竖直方向水平方向其中联立代入数据解得b点为hac段时间的中点，因此有【例2】某实验小组通过实验研究发现：做平抛运动的小球在竖直方向上的运动规律跟自由落体的运动规律相同。于是又设计实验研究水平方向上的运动。如图所示，在靠近竖直墙壁的水平桌面上固定一斜面体，小球从斜面上某点釋放，滑到桌面上，然后从桌面边缘飞出做平抛运动。实验的操作步骤如下：A．调节桌面水平，竖直墙面上与桌面平齐的点标记为OB．把裁成长条的白纸和复写纸，平贴在O点以下的竖直墙面上C．把小球从斜面上某点由静止释放，小球从水平桌面边缘飞出，撞击在竖直墙面上，通过复写纸在白纸上留下撞痕，标记为AD．垂直竖直墙面向右移动桌子，移动的距离为xE.再次把小球从斜面上由静止释放，小球从水平桌面边缘飞出，在白纸上留下第二个撞痕，标记为BF.重复步骤D、E，得到更多的撞痕，标记为C、D……G.用米尺测量O点到每个撞痕距，，，，……（1）本实验斜面和桌面的粗糙程度对实验的精确度是否有影响？影响（填“有”或者“没有”）（2）在同一组实验中，小球从斜面上由静止释放时需满足什么条件？（3）判断水平方向小球做匀速运动的条件是（用题设条件中的物理量表示）。【答案】没有从同一位置释放【详解】(1)[1]只要小球每次从斜面同一位置由静止释放，克服摩擦阻力做功相同，从桌面边缘飞出时的速度相等即可，故本实验斜面和桌面的粗糙程度对实验的精确度没有影响。(2)[2]在同一组实验中，小球从斜面上由静止释放时需满足从同一位置释放。(3)[3]若小球水平方向做匀速直线运动，则移动每一个x小球做平抛运动的时间差恒定，竖直方向由匀变速直线运动推论可知，相同时间位移差恒定，故竖直方向相邻两个撞痕间长度差恒定，即整理得一、实验题1．在做“研究平抛运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，实验装置如图所示。（1）实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是。A．重垂线    B．秒表C．弹簧测力计    D．天平（2）实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查斜槽末端是否水平，请简述你的检查方法：。（3）关于这个实验，下列说法正确的是。A．小球释放的初始位置越高越好B．每次小球要从同一高度由静止释放C．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直D．小球的平抛运动要靠近木板但不接触（4）在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是。A．B．C．D．【答案】A将小球放在斜槽末端的任意位置，小球静止不动，则斜槽末端水平（或用水平仪检查斜槽末端是否水平）BCD/BDC/CB