六年级上册数学重点公式汇总(暑假必背)

六年级上册数学重点公式汇总(暑假必背)一、用字母表示运算定律或性质加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab＋ac二、几何图形计算公式(1)周长：即围绕物体一周的长度长方形周长=(长＋宽)×2C=(a＋b)×2正方形周长=边长×4C=4a圆的周长=圆周率×直径或圆周率×半径×2C=πd或C=2πr(2)面积：即物体的表面或封闭图形的大小长方形的面积=长×宽S=ab正方形的面积=边长×边长S=a×a=a2三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2平行四边形的面积=底×高S=ah梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a＋b)h÷2圆的面积=圆周率×半径S=2πr直径d=2r半径=直径÷2r=d÷2环形面积=外圆面积－内圆面积S环=S外－S【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。圆拼成长方形的长时1/2C，宽是R(3)表面积：立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积①长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2S=2(ab＋ah＋bh)正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6=6a2圆柱体的侧面积=底面周长×高S=Ch=2πrh圆柱体的表面积=侧面积＋底面积×2S=Ch+2πr2=2πrh+2πr2(4)体积：物体所占空间的大小叫体积①长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3圆柱的体积=底面积×高V=sh=πr2h圆锥的体积=底面积×高÷3V=1/3sh=1/3πr2h【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成：V=sh，即底面积×高。等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体，圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的3倍。三、数量关系式1.每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2.单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价3.速度×时间=路程路程÷时间=速度4.工效×工时=工作总量工作总量÷工效=工时工作总量÷工时=工效5.加数＋加数=和和-一个加数=另一个加数6.被减数-减数=差被减数-差=减数差＋减数=被减数7.因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数8.被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数被除数=除数×商＋余数【注意】0.3÷0.2=1.5，除数与被除数同时扩大100倍，商不变，余数也扩大100倍。9.平均问题:平均数=总数÷总份数平均速度=总路程÷总时间10.相遇问题:速度和=相遇路程÷相遇时间相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和一个人的速度=相遇路程÷相遇时间－另一个人的速度11.平均速度问题:平均速度=总路程÷(顺流时＋逆流时间)【注意】折(往)返=路程×212.浓度问题溶质(药)＋溶剂(水)=溶液(药水)溶质(药)÷溶液(药水)=浓度溶液(药水)×浓度=溶质(药)溶质(药)÷浓度=溶液(药水)13.折扣问题折扣=现价÷原价(折扣＜1)现价=原价×折扣原价=现价÷折扣14.利息问题:利息=本金×年利率×时间年=本金×月利率×时间(月)税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)15.比例尺问题比例尺=图上距离÷实际距离实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺16.追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间四、必背重点公式1.正方体体积(容积)=棱长×棱长×棱长2.排水法求物体体积：物体体积=总体积-水的体积3.5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数4.3的倍数特征：各位上的数相加的和是3的倍数。5.1-20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19。6.2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，2的倍数也叫偶数。7.长方体总棱长=长×4+宽×4+高×44a+4b+4c或=(长+宽+高)×44(a+b+c)8.正方体总棱长=棱长×1212a9.长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2S=2ab+2ac+2bc或=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ac+bc)10.正方体表面积=棱长×棱长×66a211.长方体体积(容积)=长×宽×高V=abh或=底面积×高V=Sh或=横截面积×长V=Sa12.物体体积=上升部分水的体积V物=V上升的水五、定义定理公式内角和：三角形的内角和=180度长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高公式：S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.公式：S=ch+2s=ch+2πr2三角形的面积=底×高÷2公式：S=a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式：S=a×a长方形的面积=长×宽公式：S=a×b平行四边形的面积=底×高公式：S=a×h梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式：S=(a+b)h÷2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面×积高公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母.分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.六、算术方面1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)×5=2×5+4×5.6.除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变.0除以任何不是0的数都得0。7.等式：等号左边的数值与符号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数.等式仍然成立。8.方程式：含有未知数的等式叫方程式。9.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算。10.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小.异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15.分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数.19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外).分数的大小不变.20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数.21.甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数.