2023年10月河南高三一模数学答案

#$#%!#$#&年度河南省金太阳高三一轮复习阶段性检测!四数学参考答案!!'!存在量词命题的否定为全称量词命题!!!#!'!因为#()#(!(*!#*!)!!当且仅当)$时!等号成立!则#)!!#(!#(!(+#!$)$*+!%#!所以##$)!!%#!%!,!因为-.!)$!所以%$$#)/!!!&!0!因为&)%-12%#)-12%3$$!!##!')-12#%#!()$#&!!所以(&&&'!%!(&!!(&#!!(&%!!(&&!4!由题可知!&#))*%!&%))*!&&))!&))#!则%&)&是!*&!!*&##!*&%%!*&&以&为周期的周期数列!#$#&)&5$6!故*的值可能为#$#&!6!4!由%$#(!#为奇函数!%$*!#)%$**!#!可知%$#的图象关于点$!!$#对称!关于直线)*!对称!所以%$!#)%$#)$!7!0!记+#与轴非负半轴所成的角为!!心形曲线关于,轴对称!不妨取*'!'!设点#####$$!,$#!则$)+#819!!,$)+#9:.!!代入曲线方程可得+#)!(+#(819!(9:.!!则#!!#槡6+#))$!#'!所以+#$!槡#'!!*(819!(9:.!!%%!*9:.#!#*)*)*)*)*)*)*)3!'!如图!设-.)/-#!-0)/-1!2是直线.0上一点!令-2)-.(,-0!则(,)!!(#)/$(,#)/!因为2是四个半圆上的一动点!所以当.0与图形下面半圆相切时!(#取得最大值!设线段#$的中点为3!线段#1的中点为+!!连接32!连接-+!并延长使之与.0交于点+#!过3作34+-+#!垂足为4!因为,#$1)!#$;!#$)#!所以-+!)!!+!+#)%+!4(4+#)+!4(32)!则-+#)!##-.-+#由--#1.--.0!得/)))!故(#的最大值为!-#-+!##66?.$)&!因为/$!!%$#%$*#!所以#5$*#()*(#/!/$!则)*(#/!/$!>?.)&)*槡%!!#!#$#$%$#%$#)#9:.$#*#!当$&&时!*&#*&!%$#不单调!0不正确!当)%#%%%7时!#*)%!故%$#的图象关于点$!$#对称!,正确!%$*#)#9:.$#*#0%%%!#6#819#!所以将%$#的图象向右平移个单位长度!得不到函数,)#819#的图象!'不!##正确!由$&&!得*&#*&!则%$#的最大值为#!4正确!#%%%!#!,4!对于选项0!当!)!时!%$!#)$!此时不存在#!使得%$!#%$##)!!0不正确!对于!选项,!由%$#!的定义域相同!若%$#是)#函数*!则对于任意!$-!都存在唯一的%$#!!#$-!使得%$!#%$##)!!则对于任意!$-!都存在唯一的#$-!使得+)%$!#%$##!!!!所以也是)#函数*!,正确!对于选项'!不妨取%$#)!7$#)!$$$!(+#!%$#!令0$#)%$#(7$#)(#!则0$!#0$##&!故%$#(7$#不是)#函数*!'不正确!对于选项4!因为%$#)*(9:.!$*!'是)#函数*!所以*(9:.0$在##*!'上恒成立!又*%$!所以**!%$!且$*(9:.!#$*(9:.##)!!即对于任意##!!$*!'!都存在唯一的#$*!'!使得9:.#)**!因为**!'####*(9:.!!2***!!!!!*(!*(9:.!'*(!!所以**'**'**!由1解得*(!*(9:.!**!!**'!!3**!*)槡#!4正确!#!+!%!*!由(!*#()!得!#*&!+(&#)!则!+)*!则819,!!-))*!!6#&!6(!(((!6!#&(,*%!#!&!#槡#!())&(,*%!由#,*#*,)$!得()#!则&#*!,*!#,*#*,(!,2#(,)#,!!!#,&(,*%)$&(,#$(#*%)(#槡#!当且仅当1&即#,#,,)!3#,!高三数学参考答案!第!#页#共页$%!#$%&2#(槡#)!!#1&时!等号成立!故(的最小值为#槡#!#*!,*!3,)槡#(!1-$-#$#$$!!#6@&!在-$1-中!,1$-)!3$;*%$;*36;)6&;!)!则$-))米!9:.6&;9:.%$;$@<<#$#%3在-#$-中!>?.,#-$))!@!?.)*!因为$$*!#!所以819%$!原不等式#&/819819##8199:.!*等价于8199:.!令函数%$#)!则%A$#)!当$$*+!!'时!%A$#$!////%$#单调递增!则由%$819#%$9:.#!得8199:.!即>?.'!!因为$$*!##!所以原不等式的解集为$*!'!##&!7!解.$!#因为%$#)%*&#(('!所以%A$#)%#*#&(!!………………………!分因为)!是%$#的一个极值点!所以%A$!#)&*#&)$!解得&)#!…………………%分经检验知!当&)#时!)!是%$#的一个极值点!故&)#!……………………………&分$##由$!#可知%A$#)%#*&(!)$%*!#$*!#!!!当&或%!时!%A$#%$(当&&!时!%A$#&$!……………………………分%%!!%$#在$*+!#和$!!(+#上单调递增!在$!!#上单调递减!………………………6分%%!2%$#%$!因为%$#有%个零点!所以1%…………………………………………………3分3%$!#&$!!!#!2%$#)*(('%$!即1%#7<%3%$!#)!*#(!('&$!&&解得*&'&$!故'的取值范围为$*!$#!…………………………………………!$分#7#7!3!解.$!#因为&819$*#'819#)'((!所以9:.#819$*#9:.$819#)9:.$(9:.1!……………………………………………………………………………………………………#分又9:.1)9:.$#($#)9:.#819$(819#9:.$!所以*%9:.$819#)9:.$!………&分!因为9:.$0$!所以819#)*!…………………………………………………………分%#槡#又#$$$!#!所以9:.#)!>?.#)*#槡#!…………………………………………6分%!槡#$##-#$1的面积8)'(9:.#)'()#槡#!则'()6!………………………………3分#%!高三数学参考答案!第!%页#共页$%!#$%&#&由&#)'#((#*#'(819#)'#((#('(!得$'((##)&#('()#!…………………!$分%%所以'(()!故-#$1的周长为(槡!7!……………………………………………!#分!?.$((#槡%&槡%!…………………………………………………………!!分>?.$槡%当且仅当>?.$)!即$)时!等号成立!故#$+#1的最小值为&槡%!…………!#分%6#!!解.$!#当))!时!&!)#!…………………………………………………………………!分&!(&#(/(&)当)#时!))+#)*$)*!#+#)*!)$)(!#+#)*!!…………………%分))*!!*!即&!(&#(/(&)))$)(!#+#!且&!满足&!)!5$!(!#5#!………………&分)*!)*#)*#所以&)))$)(!#+#*$)*!#)+#))$)(%#+#!……………………………分!高三数学参考答案!第!&页#共页$%!#$%&)*#)*#当))!时!也符合&)))$)(%#+#!所以&)))$)(%#+#!……………………6分&)$##由$!#知)$)(%#+#)*#!……………………………………………………………7分)*!$)*#8))&5#(5#(/($)(%#+#!…………………………………………………3分$!)*!#8))&5#(5#(/($)(%#+#!…………………………………………………<分$!)*#)*!)*!)*!则*8))#($#(#(/(##*$)(%#+#)#($#*!#*$)(%#+#)*$)(##+#)*!(!!………………………………………………………………………………!!分)*!所以8))$)(##+#*!!………………………………………………………………!#分&/*!##!$!#解.因为%$#)(/$-.*#!&$*!#/*!/$*!#$*!#$&/*!*/#所以%A$#)#*)#!……………………………!分因为%$#在$!!(+#上单调递增!所以%A$#$在$!!(+#上恒成立!故&/*!*/$!/#即&在$!!(+#上恒成立!……………………………………………………………%分//#/#$!*#令函数7$#)!则7A$#)!当$$!!(+#时!7A$#&$!7$#单调递减!…//……………………………………………………………………………………………&分因为7$!#)/!所以