理数试题

巴中市普通高中2020级一诊考试3数学(理科)(满分150分120分钟完卷)注意事项:1。答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置。2.答选择题时请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑g非选择题答题时必须用O。5毫米黑色墨迹签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置,在规定的答题区域以外答题无效,在试题卷上答题无效。3.考试结束后,考生将答题卡交回:-、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题回要求的。ˉ1.设集合以=(△1,0,1),罗=(J|女=2″1,刀∈4,则/∩B生()A.(-1)B..(-1,Q)C.(0,I)D。(T19|1)()2.设复数z满足z(1+i)|2;则|Ξ|生。A。殍~:∶1c。雨D。2z3.若一组样本数据,`刀的期望和方差分别为290.04,则数据5yl+1。95,`2△1,5`3+l,⋯,5冫`1,`2,⋯″十1的期望和方差分别为(A.3,1B。11,1C.3|0。2D。4.已知等差数列(‰)的前刀项和为凡,若四7+q0=c11十3,则S11A。33B.66C。22D.2y?石()5.若双曲线232=1(四>0,D)0)的渐近线为2石,则双曲线的离心率为四`=±B.J““’(6。已知四,3是两条不同直线,若曰∥平面夕∥3’】是3∥的)A。充分而不必要条件B。',则必要而不充分条件`∶C。充分必要条件D。既不充分也不必要条件⒉7.已知函数/(x)=J(四十一亠)为偶函数.则a=()I十z乃A。-1B。工2C。2D.1sine=2,则tane=()Cos4一D2一一333r。59石十(9。已知函数:=lfF^(gt4》F己在R上单调递减,则实数a的取值范围为/(功-3》t(7△,J≥23一Anv·(0,召2:∶[0,要)c。匀D.[o,吾lZ00数学(理科)·第1页(共4页)=()A.曰(30)的左、右焦点分别为珥,F2,左顶点为D,离四^Dˉ心率为共:经过日ˉ的直线交椭圆于H,B两点,△F2HB的周长为8。z,(1)求椭圆C的方程;·(2)过直线J=4上一点P作椭圆C的两条切线,切点分别为″,Ⅳ,求sΔDn们的最大值。说明:若点(而,yO)在椭圆C、∶±1上,则椭圆c在点(幻,yO)处的切线方程艹Ⅱ二∶氵辽三'lv九?-3-数学(理科)·第3页(共4页)21。(本小题沛兮12兮)J亠2一工设函数/(△)=召h-23ig(△)=锚石1(四<0).(1)当(万(x》D=0时,设尼)=g(万)/⒍);求函数乃的单调区间;(2)若Lif⒉函数/(x)有两个零点均,砀,证明/′(≡)<0·(二)选考题,共10分,请考生在22,23题中任选一题作答,如果多做,按第一题记分。22.[选修4上4,坐标系与参数方程l(10分)r.^^.犭在直角巫标系艿0v中,直线F的参数方程为扌丁!十f“(r为参数),以0为极点,石ty=上十r轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为p=4cose+2sine。(1)求普通方程和C的直角坐标方程;`的(2)设P(1,1),直线了与曲线C相交于月,B两点,求石|石+丁甘石的值犭523.[选修4-5,不等式选讲l(10分)设函数/(x)=u+1|十u+3|·(1)求不等式r(·)≤4的解集;上(2)若曰》0,3>0,且/(四)+r(D)生12,求(D+手)的最小值。曰夕(共(理科)。第4页4页)