邕衡金卷广西2023届高三一轮复习诊断性联考文科数学试卷答案

邕衡金卷广西2023届高三一轮复习诊断性联考文科数学答案123456789101112DCCCBBDABDAAz12i121．D【解析】z12i,zz(12i)(12i)123.i故选：Dzz36662．C23.C【解析】因为Axy25x，25x20，所以Ax5x52，则或Bxx4x120x6x2ðRBxx6x2故，故选：C.AðRBx2x54.C【解析】由几何体的三视图可知几何体的直观图如下：所以VSh24432.故选：C5.B【解析】fx2sinx的图象关于直线x对称，所以3311k,kZ，即3k,kZ，当k0时，.3322min26.B【解析】记2个“冰墩墩”为a,b,记3个“雪容融”为1,2,3，选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品的基本事件有：a,b，a,1，a,2，a,3，b,1，b,2，b,3，1,2，1,3，632,3，共10个。其中选取到1个“冰墩墩”和1个“雪容融”有6个基本事件，则概率为.105x2(sin2x)12sin27.D【解析】因为f(x)fx，所以fx是偶函数，故A，C错误；f(1)0，2x2x2121选项B符合函数fx，B不符合。故选：D.exex(ax2)aexex(ax2a)8.A【解析】∵函数fx，∴f(x)ax2(ax2)2(ax2)2e1(a2a)∴f(1)0，∴a1(a2)2ex(x2)exex(x1)∴f(x)x2,(x2)2(x2)2∴当2x<1时，f(x)0，即函数fx在(2,1)上单调递减，当x1时，f(x)0，即函数fx在(1,)上单调递增，1所以fx在x1处取得极小值即最小值，∴f(x)minf(1)，ex∵函数fx在2,b上有最小值，∴b1，即b1,；故选：A.x23h11h39.B【解析】设圆锥高为h,底面圆半径r，圆锥的体积为Vh2h，313393h2h122h3圆柱的半径r，高为，体积为Vh2h，所以V:V2:9.932273811210.D【解析】依题意可得0，因为x0,，所以x,，666要使函数在区间0,恰有三个极值点、三个零点，作出y2sint的图象，容易得到5819819则<3，解得<，即,．故选：D．26363611.A【解析】由题意得，点M为PQ中点bb2kkkkk，M（-4,1）PQBF1BF2cOMPQa22b4b222442252k4bca16bca，16e16e10ePQca2412．A【解析】方法一：构造法1x设f(x)ln(1x)x(x1)，因为f(x)1，1x1x当x(1,0)时，f(x)0，当x(0,)时f(x)0，所以函数f(x)ln(1x)x在(0,)单调递减，在(1,0)上单调递增，3103310所以f()f(0)0，所以ln0，故lnln0.7，即ca，7777733373733所以f()f(0)0，所以ln+0，故e10，所以e10，故bc，101010101072xx1x1e1设g(x)xeln(1x)(0x1)，则g(x)x+1ex,x1x1令h(x)ex(x21)+1，h(x)ex(x22x1)，当0x21时，h(x)0，函数h(x)ex(x21)+1单调递减，2当21x1时，h(x)0，函数h(x)ex(x21)+1单调递增，又h(0)0，所以当0x21时，h(x)0，所以当0x21时，g(x)0，函数g(x)xexln(1x)单调递增，所以g(0.3)g(0)0，即0.3e0.3ln0.7，所以ba故选：A.方法二：比较法0.3解：aln(10.3),b0.3e0.3，c10.3①lnblnc0.3ln(10.3)，令f(x)xln(1x),x(0,0.3],1x则f(x)10，故f(x)在(0,0.3]上单调递减，1x1x可得f(0.3)f(0)0，即lnblnc0，所以bc；②ba0.3e0.3ln(10.3)，令g(x)xexln(1x),x(0,0.3],11x1xex1则g'xxexex，1x1x令k(x)(1x)(1x)ex1，所以k(x)(1x22x)ex0，所以k(x)在(0,0.3]上单调递增，可得k(x)k(0)0，即g(x)0，所以g(x)在(0,0.3]上单调递增，可得g(0.3)g(0)0，即ba0，所以ba.故abc.113.1【解析】由投影的定义知，a在b方向上的投影为acos21.3214.315.2【解析】由题意得，四边形是矩形，由焦点三角形面积公式得PF1QF2，.2S矩形2SFPF2FPFbtan1tan451PF1QF2112264316.【解析】在ABC中，设ABc，BCa，ACb，91321由AD3DC，则BDBABC，则BD(c29a23ac)，4416256162c29a23ac9ac，即ac，9313643Sacsinac，当且仅当3ac时取等号．ABC2349643所以ABC面积的最大值为．917.解：（1）根据表格可得男生观看人数为5+6+15+12+12+14+14+10+248=120....（2分）女生观看人数为4+6+7+17+11+13+13+8+8+13=100..............................（4分）所以可得列联表：观看没观看合计男生12080200女生100100200合计220180400..................（6分）（表格数据对了，没有式子也可以得6分）240012010010080400（2）由题可得K24.0403.841，（列出K2的表达式给222018020020099400分，计算出给1分，计算出4.040给2分，与3.841比较给1分）99所以有95%的把握认为观看该影片与性别有关．（不回答或回答不标准扣1分）...（12分）1118.解：（1）当n1,S2a,a,....................................（1分）114141因为S2a.①，nn41当n2时，S2a.②，............................................（2分）n1n14①②得，SnSn12an2an1，.............................................（3分）即an2an2an1，所以an2an1，n2且nN*，1所以a是以为首项，2为公比的等比数列．...............................（6分）n4n3n3（2）由（1）可得an2，bnlog22n3................................（8分）4nn12所以1251525，..........................（10分）Tn2nnnn222228所以，当或时，．.....................................（12分）n2n3Tnmin319.（1）延长DCIABE，连接ME交PB于F，连接FC，如图，四边形MFCD为截面.............................................（3分）（延长CD给1分，连接ME给1分，截面1分.）BC1ADE中，BC//AD，由，则C为DE中点，B为AE中点...........（4分）AD21过M作MN//AB交PB于N，则MNAB1，MN//AB.2（5分）FNMN1MNF:EBFBFBE21BF2NF，即BFBP.......................（6分）3（2）VABCDMFVEMADVEFBC........................（7分）116VSgAE................................................（9分）EMAD3ADM3118VVSgPA........................................（11分）EFBCFBEC3BFC3940VVV............................................（12分）ABCDMFEMADEFBC9p20.解：（1）抛物线的准线为x，当MD与x轴垂直时，点M的横坐标为p，2p此时MF=p3.........................................................（2分）2所以p2.................................................................（3分）所以抛物线C的方程为y24x...............................................（4分）2222y1y2y3y4（2）设P,y1,Q,y2,R,y3,S,y4，4444显然直线PQ的斜率不为0，................................................（5分）设直线PQ：xmy1，与抛物线y24x联立可得y24my40，且0则y1.y24................................................................（6分）5由P，B，R三点共线，...................................................（7分）y1yy313y114y22231故kBRkPR，∴yyy即2，即y3...............（9分）3113y4yyy14443131同理：由Q，B，S三点共线，y1yy424y114y22242故kBSkQS，∴yyy即2，即y4.............（10分）4124y4yyy14444242yyyy4444kk23144QRPS2222所以y2y3y1y4y2y3y1y44y14y2，所以直线y2y14444y11y21QR与直线PS的斜率之和为定值-4.......................................（12分）21．解（1）当a1时，函数f(x)x(lnx1).f(x)lnx2，...............（1分）则f(1)2，.............................................................（2分）