内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期期末(零模)数学(理科)试题+答案

2023-11-21 · 8页 · 419.6 K

2022-2023学年度第一学期高三年级期末教学质量检测试卷理科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考场、座位号写在答题卡上,将条形码粘贴在规定区域.本试卷满分150分,考试时间120分钟.2.做选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4.考试结束后,将答题卡交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()A. B. C. D.2.设,则在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知,,,则()A. B. C. D.4.已知A,B,C三人都去同一场所锻炼,其中A每隔1天去一次,B每隔2天去一次,C每隔3天去一次.若3月11日三人都去锻炼,则下一次三人都去锻炼的日期是()A.3月22日 B.3月23日 C.3月24日 D.3月25日5.某公司为了解用户对其产品的满意度,从使用该产品的用户中随机调查了100个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到如图所示的用户满意度评分的频率分布直方图.若用户满意度评分的中位数、众数、平均数分别为a,b,c,则()A. B. C. D.6.若函数与都在区间上单调递增,则的最大值为()A. B. C. D.7.已知,,,则()A. B. C.8 D.168.设为直线,为平面,则的必要不充分条件是()A.直线与平面内的两条相交直线垂直B.直线与平面内任意直线都垂直C.直线在与平面垂直的一个平面内D.直线与平面都垂直于同一平面9.记为等差数列的前项和.已知,,则()A. B.C. D.10.已知,,则()A B. C.2 D.311.已知抛物线,斜率为的直线与的交点为E,F,与轴的交点为.若,,则()A.5 B.4 C.3 D.212.已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,,,E,F分别是PA,AB的中点,,,,则球的体积为()A. B. C. D.二、填空题:共4小题,每小题5分,共20分.13.曲线在点处的切线方程为______.14.已知数列和满足,,,.则数列的通项______.15.甲、乙两队进行排球决赛,采取五场三胜制(当一队赢得三场胜利时,该队获胜,决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以获胜的概率是______.16.已知双曲线的左、右焦点分别为,,过且倾斜角为的直线与的两条渐近线分别交于A,B两点.若,则的离心率为______.三、解答题:共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17∼21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:60分.17.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设.(1)求;(2)若,求.18.9年来,某地区第年的第三产业生产总值(单位:百万元)统计图如下图所示.根据该图提供的信息解决下列问题.(1)在所统计的9个生产总值中任选2个,记其中不低于平均值的个数为,求的分布列和数学期望;(2)由统计图可看出,从第6年开始,该地区第三产业生产总值呈直线上升趋势,试从第6年开始用线性回归模型预测该地区第11年的第三产业生产总值.(附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.19.如图,直四棱柱的底面是平行四边形,,,,,,分别是,,的中点.(1)证明:平面;(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.20.已知点,,动点满足直线与的斜率之积为,记的轨迹为曲线.(1)求的方程,并说明是什么曲线;(2)过坐标原点直线交C于A,B两点,点A在第一象限,轴,垂足为,连接并延长交于点.(i)证明:直线与的斜率之积为定值;(ii)求面积最大值.21.已知函数.(1)若存在极值,求的取值范围;(2)当时,讨论函数的零点情况.(二)选考题:共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答.并用2B铅笔将所选题号涂黑,多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程]22.在直角坐标系中,曲线参数方程为(s为参数),直线的参数方程为(为参数).(1)求和的直角坐标方程;(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为,求的面积.[选修4-5:不等式选讲]23.已知(1)当时,求不等式的解集;(2)若时,,求的取值范围. 2022-2023学年度第一学期高三年级期末教学质量检测试卷理科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考场、座位号写在答题卡上,将条形码粘贴在规定区域.本试卷满分150分,考试时间120分钟.2.做选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4.考试结束后,将答题卡交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】B二、填空题:共4小题,每小题5分,共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】021【16题答案】【答案】三、解答题:共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17∼21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:60分.【17题答案】【答案】(1)(2)【18题答案】【答案】(1)分布列见解析,数学期望(2)该地区第11年的第三产业生产总值约为【19题答案】【答案】(1)证明见解析(2)【20题答案】【答案】(1)的方程为:,是一个长轴长为6,短轴长为且的椭圆(2)(i)证明见解析(ii)【21题答案】【答案】(1)(2)共有两个零点.(二)选考题:共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答.并用2B铅笔将所选题号涂黑,多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做,则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程]【22题答案】【答案】(1);当时,直线的直角坐标方程为,当时,直线的参数方程为.(2)[选修4-5:不等式选讲]【23题答案】【答案】(1)(2)

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