2023届山西省忻州市高三百日冲刺数学试题

⾼三百⽇冲刺（代$D.0512CAME.:00•中GOAA⽜⾯⼥分,⽥暖.3OA5平1（8,RaTiC注意事项：⻓全蒙东始⻝头⽇18A⾯平社130⾯平1.答题前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、考⽣号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每⼩题答案后，⽤铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊。如需改动，⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其他答案标号。回答⾮选择题时，将答案写在者号答题卡上。写在本试卷上⽆效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡⼀并交回。4本试卷主要考试内容：⾼考全部内容。國⼀、选择题：本题共8⼩题，每⼩题5分，共40分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合題⽬要求的.⼯€奶统合A-(io18-g21，B⼀Bh--gg⼀存）,刚么nB=01-号⼗⾔。绍际农对AB.[4,⼗∞)C.(2，⼗∞）：野式郵示D.[0,2）元（1）•2.已知地物线C：2=2py(p≥0）的焦点为F点(A(4,2)在拋物线C上则IAF!三志世(S)姓名A4B25C8D.4v53.已知a⼆2,则2a⼗a-z的最⼩值是A6B.8C10D.124.如图，在四校锥P⼀ABCD中，平⾯PAD上平⾯ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=PD=/2AB,E,F分别是校BC,PD的中点，则异⾯直线EF与AB所成⻆的余弦值是SO.99A号×0-5(5-1)+疼封玡级⽤步直想油，D1B5.已知直线1：a-1)z-(2a+3)y+a+4=0与圆C:z?+3⼗2x⼀1⼀2=0，则“m＞2”是“直线1与圆C⼀定相交”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.溶液酸碱度是通过PH计量的，PH的计算公式为PH=-1g[H+〕，其中[H+1表示溶液中氢离⼦的浓度，单位是摩尔/升.已知某溶液的PH值为2.921,则该溶液中氢离⼦的浓度约为学校（取1g2=0.301,183=0.477)A.1.2×10-3摩尔/升B.1.2×10-*摩尔/升C.6×10-~摩尔/升D.6×10-摩尔/升【⾼三数学第！⻚（共4⻚）]7•春节期间，某地政府在该地的⼀个⼴场布置了⼀个如图所示的圆形花坛，花坛分为5个区域现有5种不同的花卉可供选择，要求相邻区域不能布置相同的花卉，且每个区域只布置⼀种花卉，则不同的布置⽅案有A.120种、B.240种C.420种D.720种8-者⻄效fC2)=Acos(22⼗00-2/E（O⼆g＜m)在（0，号]内怡有4个零点，则p的取值苑国是A[0U,語B.[o.⾄JUC.⼆、选择题：本题共4⼩题，每⼩题5分，共20分．在每⼩题给出的选项中，有多项符合题⽬要求•全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分：9.下列关于⾮零复数x1,22的结论正确的是A若21，22互为共轭复数，则x1•zER-B.若么•ER,则六1，82互为共轭复数C若近，22互为共轭复数，则121=1D.若1=1,则21,22互为共轭复数10.已知⼯⼀0,3⼆0,且z⼀>⼆1n2,则AI>yBz+＞y+2C.In(z⼀y)<00：D.元<2-*-11.若AABC的三个内⻆均⼩于120°,点M满⾜LAMB=ZAMC=数学第2⻚（共4⻚）】四、解答题：本题共6⼩题，共70分.解答应写出必要的⽂宇说明、证明过程或演算步骤.117.(10分)设等差数列(an}的前⼯项和为Sn,ai+as=10,S1=49.(1）求{an}的通项公式；（2)若6.=（-1)0t1Sn，求数列《B./的前100项和。18.(12分）某校为了解⾼三年级学⽣的学习情况，进⾏了⼀次⾼考模拟测试，从参加测试的⾼三学⽣中随机抽取200名学⽣的成绩进⾏分析，得到如下列联表：本科分数线以下本科分数线以上（包含本科分数线）合计男408012032-4880合计72128：.200将频率视为概率.(1）从该校⾼三男、⼥学⽣中各随机抽取1名,求这2名⾼三学⽣中恰有1名的成绩在本科分数线以下的概率；(2)从该校所有⾼三学⽣中随机抽取3名，记被抽取到的了名⾼三学⽣本次⾼考模拟成绩在本科分数线以上（包含本科分数线）的男⽣⼈数为X,求X的分布列和数学期望E(X）。19.(12分）在AABC中,内⻆A，B,C所对的边分别是a，b，C，且cos2A+cos(B+C)=0.(1）求⻆A的⼤⼩；(2)若BC⼀3B5，且AABC的⾯积是6/§,求AD的最⼩值．1【⾼三数学第3⻚（共4⻚】20.（12分）如图，在多⾯体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，ZABC=60°,平⾯ADEL平⾯ABCD,AEI/BF,DE-/ZAD=/EAE.“(1)证明：BDL平⾯ACE.（2)若平⾯CEF与平⾯ABFE夹⻆的余弦值为_10，求BF的⻓.21.(12分）三知糖國C号⼗学-1（026-0的商⼼串为管：点4(.4，在精四C上(1)求椭圆C的标准⽅程;(2）过点M(0,3）的直线（交柏圆C于P,Q两点，0为坐标原点,求AOPQ⾯积的最⼤值．鸡密封线内不要答题22.(12分）⼰知函数f⼯)=02+（a-2)e-az.(1）讨论f(z）的单调性；(2)若f(⼯）有两个零点,求a的取值范围。【⾼三数学第4⻚(共4⻚)】