四川省成都七中高2023届高三下期二诊模拟考试数学(理)试题答案

2023-11-22 · 6页 · 4.1 M

成都七中高2023届二诊模拟测试(理科数学)一、选择题:43i43i1i7i11.【答案】B.【解析】由题意,z,所以z的虚部为.1i1i1i22112253241322.【答案】B.【解析】平均数为X1.6.12521202ππ213.【答案】A.【解析】sin2xcos2x12sin2x12.24394.【答案】D.【解析】A集合表示以原点为圆心,2为半径的圆及其内部的点.B集合表示直线x+ay+3a=0图象上的点.要保证A∩B只有一个元素,只需要直线与圆x2+y2=4相切3a25即可.得到2,所以a.答案D.1a255.【答案】A.【解析】若S3、S9、S6成等差数列,则S3+S6=2S9,显然,公比q≠1,则369a11qa11q2a11q36,化简得:1+q=2q.所以a2、a8、a5一定是等差数列.1q1q1q16.【答案】C.【解析】由题意,ABACbcAcos4,△ABC的面积为bcAsin6,两式2sinBCBCAAcoscossinsinBCsintan1相除得到tanA=3.所以.sinAAAAAAA3cossin3cossin3costan327.【答案】C.【解析】要检验命题,需要保证原命题的条件成立时,结论一定成立,因此需要检测①;同时要保证命题的逆否命题“如果卡片的另一面是奇数,则卡面的一面不是元音字母.”因此需要检查④.注意,因为并没有要求另一面是偶数的卡牌前面是否为元音字母,也就是说无论③的另一面是否为元音字母,这都不影响命题的成立与否,所以不需要检查③.答案选C.218.【答案】A【解析】当n=1时,6,所以a1;a13222222当n≥2时,...nn151,所以24n,所以a12a23a3n1an1nan11an.当n=1时,上式也满足,所以an,对任意n≥1.nn2nn21111又因为an,所以有:nn22nn2111111111111111Sn1...1,232242n1n12nn222nn12131129所以S8.22910459.【答案】B.10.【答案】D.11.【答案】C.【解析】如图,设圆锥的底面半径为r,球半径R=5,球心为O.过圆锥的顶点P作底面的垂线PO1,垂足为O1.则球2心O必定在PO1上,连接OB,则OO125r.所以圆锥的高h=|PO|+|OO1|或者h=|PO|–|OO1|.要求体积的最大值,所以取h=|PO|+|OO1|.122则Vrπr525r,00,所以y12y46m.2所以MNx1x226my1y24646m1.…8分2根据题意,BDMNOB,将上面求得的BD、MN、OB分别代入,可得:2106mm1225m22,化简得:,2646m12m≠0.56m256m25m225m225所以,…10分22423656m25mm603625m260m236255因为25m260120,所以0.m2120245所以实数λ的取值范围为0,.…12分244/621.解:(1)因为fx'x2a1xex,…1分所以函数f(x)的图象在x=2处的切线斜率为fa'243e2,又因为fa243e2,所以函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为:y43ae2243aex2.…3分1又因为这条切线过点(3,14),代入解得a.…4分e2(2)当a=1时,g(x)=ln(x2+ex+e2),定义域为R.(i)因为对任意实数x,都有g(x)–bx≥0,即ln(x2+ex+e2)≥bx,对xR恒成立.①当x=0时,不等式显然对任意实数b都成立.…5分lneex22xlneex22x②当x>0时,必有b恒成立,记x.xx22xlnxeeex则x1,xx令h(x)=x2+ex+e2–ex+3,x≥0,则h(0)=1+e2–e3<0,h’(x)=2x+ex–ex+3,h’(0)=1–e3<0,h’’(x)=2+ex–ex+3<0恒成立,所以h’(x)在[0,+∞)单调递减,于是h’(x)lne2=2>0,所以x0.x又因为当x<–e–1时,exln(e+1)>1,所以2–ln2x2–2ln(–x)<2–ln2–2<0,所以k(x)在(–∞,–e–1)上单调递减,且恒小于0.所以当x趋向于负无穷时,k(x)趋向于0.lnx22exe所以x夹在k(x)上方,且在x轴下方,所以要保证b恒成立,等价x于b≥0.…9分综上所述,b的取值范围是[0,1].方法二(洛必达法则处理):因为对任意实数x,都有g(x)–bx≥0,当x=0时,不等式显然对任意实数b都成立.…5分lnx22exelnx22

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