四川省成都七中高2023届高三下期二诊模拟考试数学（文）试题答案

成都七中高2023届二诊模拟测试（文科数学参考答案）一、选择题4−+3i()()4−+3i1i7i11.【答案】B.【解析】由题意，z===，所以z的虚部为.1−i()()1−i1+i22112+2532++41322.【答案】B.【解析】平均数为X===1.6.12+5+2+1202ππ213.【答案】A.【解析】sin2x=−cos2x+=−1−2sin2x+=−−12−=−.24394.【答案】D.【解析】A集合表示以原点为圆心，2为半径的圆及其内部的点.B集合表示直线x+ay+3a=0图象上的点.要保证A∩B只有一个元素，只需要直线与圆x2+y2=4相切3a25即可.得到=2，所以a=.答案D.1+a255.【答案】C.【解析】要检验命题，需要保证原命题的条件成立时，结论一定成立，因此需要检测①；同时要保证命题的逆否命题“如果一个人没有年满20岁，则这个人不能喝酒.”因此需要检查④.答案选C.6.【答案】A.【解析】若S3、S9、S6成等差数列，则S3+S6=2S9，显然，公比q≠1，则a1−q3a1−q62a1−q91()1()1()36+=，化简得：1+q=2q.所以a2、a8、a5一定是等差数1−q1−q1−q列.17.【答案】C.【解析】由题意，ABA=C=bcAcos4，△ABC的面积为bcAsin6=，两2sinBCBCcos+cossinsin()BC+sinAtanA1式相除得到tanA=3.所以====.sinAAAAAAA+3cossin+3cossin+3costan+328.【答案】D.9.【答案】B.10.【答案】A【解析】由累加法可得：111111−+−++−=+−+++...(2nn2()()1...212)，anan−1an−1an−2a2a111111−=nn2+−21a==−所以，又因为a1=，所以n，aan12n()n++11nn1111112023所以S2023=1−+−+...+−=1−=.223202320242024202411.【答案】C.【解析】如图，设圆锥的底面半径为r，球半径R=5，球心为O.过圆锥的顶点P作底面的垂线PO1，垂足为O1.则球心O必定在2PO1上，连接OB，则OO1=−25r.所以圆锥的高h=|PO|+|OO1|或者h=|PO|–|OO1|.要求体积的最大值，所以取h=|PO|+|OO1|.1则V()r=πr225+25−r，00.…10分所以当xR，都有a(xex+e2)≥0，所以当a≥0时，对任意实数xR，都有x2+axex+ae2≥0恒成立.综上所述，a的取值范围是[0,+∞).…12分22.解：（1）令x=0，可得t=2，所以B(0,ln2)；…1分令y=0，可得t=1，所以A(e2–e,0)；…2分22所以AB=(ln2)2+(ee2−)(ee2−)=eeee12−=(−)，…4分因为e>2，所以AB2.…5分（2）因为B(0,ln2)，所以圆B的普通方程为：x2+(y–ln2)2=(ln2)2.展开得到：x2+y2–(2ln2)y=0.…8分因为x2+y2=ρ2，y=ρsinθ，所以得到圆B的极坐标方程为ρ2=(2ln2)·ρ·sinθ，化简得：ρ=(2ln2)·sinθ.…10分3323.解：（1）方法1：当x−时，f(x)=–4x–2≤10，解得：–3≤x≤−.223131当−x时，f(x)=4≤10成立，所以−x.222211当x时，f(x)=4x+2≤10，解得：x2.22综上所述，不等式的解集为[–3,2].…5分方法2：因为f(x)=|2x–1|+|2x+3|≤|4x+2|，所以|4x+2|≤10即可，解得：不等式的解集为[–3,2].…5分（2）f(x)≥|(2x–1)–(2x+3)|=4，所以m=4.…6分1111所以a+b=4，所以42=a+bab，所以，所以，ab2ab41121所以+，当且仅当a=b=2时，等号成立.…10分a22bab24/4