宁夏六盘山高级中学2023届高三年级第一次模拟考试丨理数

1S5宁夏六盘山高级中学2023届高三年级第一次模拟考试7．等比数列{an}满足a28a50，设数列{}的前n项和为Sn，则=（）anS2理科数学试卷A．11B．8C．5D．11命题教师：李波左丽华8．如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，M，N分别为BB1，CD的中点.则下列选项中一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项错误的是（）是符合题目要求的.．直线平面AMN//CB1D11．已知集合AxZ|x22x30,B2,1,0,1,则AB等于（）．在棱上存在一点使得平面平面BBCE,AEB1MNBA．2,1B．2,1,0,1,2C．2,1,0D．0,1C．三棱锥A1MND1在平面ABCD上的正投影图的面积为4．设复数满足，则复数的虚部是（）2z1iz3iz1D．若F为棱AB的中点，则三棱锥NMBF的体积为31010A．5B．5C．D．229．甲乙两运动员进行乒乓球比赛，采用7局4胜制．在一局比赛中，先得11分的运动员为胜方，3．已知平面向量a1,3,b2,且ab10,则2abab（）但打到10：10平后，先多得2分者为胜方．在10：10平后，双方实行轮换发球法，每人每次31．．．．只发1个球．若在某局比赛中，甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各A1B14C17D1053球的结果相互独立，在双方：平后，甲先发球，则甲以：赢下此局的概率为（）4．农历是我国古代通行历法，被誉为“世界上最突出和最优秀的智慧结晶”．它以月相变化周期为依据，每101013114228一次月相朔望变化为一个月，即“朔望月”，约为29.5306天．由于历法精度的需要，农历设置“闰月”，即按A．B．C．D．25257575照一定的规律每过若干年增加若干月份，来修正因为天数的不完美造成的误差，以使平均历年与回归年相10．在三棱锥PABC中，PAAC，BCAC，且PA3，AC1，BC2，PB22，则11a1a31三棱锥PABC的外接球的表面积为（）2适应：设数列{an}满足a1，1，b1，…，其中bn均为正整数：b12，bb111bb2282πb3A．8πB．4πC．D．16π322b21，b32，b41，b51，b616，…，那么第n级修正是“平均一年闰an个月”．已xy11．设F1，F2分别为双曲线C:1（a0，b0）的左、右焦点，A为a2b2知我国农历为“19年共闰7个月”，则它是（）双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线的某条渐近线于M，N两点且A．第6级修正B．第5级修正C．第4级修正D．第3级修正MAN120，（如图），则该双曲线的离心率为（）5．设抛物线C:x212y的焦点为F，点P在C上，Q0,9，若PFQF，则PQ21723A．3B．C．D．323（）A．62B．52C．26D．4212．已知函数fx的定义域为R，f2x2为偶函数，fx3fx10，当x2,1时，6．执行如图所示的程序框图，如果输入的正整数n6，则输出的值是（）119（且），且．则（）fxxax4a0a1f24fkA．5B．7C．8D．13ak1A．40B．32C．30D．36高三理科数学第1页，共3页二、填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分.报件数的数据：13．2022年11月30日，神州十五号3名航天员顺利进驻中国空间站，与神州十四号航天员乘组首次实现推广月数（个）1234567“太空会师”．若执行下次任务的3名航天员需要在3名女性航天员和3名男性航天员中选择，则选出的y（件）8918883512202001381123名航天员中既有男性航天员又有女性航天员的概率为__________．b14．圆心在直线xy0上，且过点0,2,4,0的圆的标准方程是__________．（1）现用ya作为回归方程模型，利用表中数据，求出该回归方程．x（2）分析该省一直加大力度推广下去有可能将网络诈骗举报件数降至接近于零吗？πT15．已知函数fxAsinxA0,0的最小正周期为T，若f2，且fx的图象关于点441参考数据（其中ti）：xiππ77,0对称，则当取最小值时，f________.tyt27t23iiti9i=1i=1216．已知函数f(x)xax2lnx（其中a为常数）有两个极值点x1,x2(x1x2)，若f(x1)mx2恒成立，则15860.370.55实数m的取值范围是__________．ˆ参考公式：对于一组数据x1,y1,x2,y2,x3,y3,xn,yn，其回归直线ybxaˆ的斜率和截距的最三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每nxiyinxy个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.ˆi=1ˆ小二乘估计公式分别为：bn，aˆybx．22xinx（一）必考题：共60分.i=111117．（12分）在ABC中,角A，B，C所对的边分别为a,b,c,.tanAtanCsinB（1）证明：b2ac；（2）若b2，当角B取得最大值时，求ABC的面积．19．（12分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AB2CD，ADSD，△SAB为正三角形，SCBC，CBCS.（1）求证：平面SAB平面SBC；（2）求二面角CSAD的余弦值．18．（12分）网民的智慧与活力催生新业态，网络购物，直播带货，APP买菜等进入了我们的生活，改变了我们的生活方式，随之电信网络诈骗犯罪形势也非常严峻．于是公安部推出国家级反诈防骗“王炸”系统——“国家反诈中心APP”，这是一款能有效预防诈骗、快速举报诈骗内容的软件，用户通过学习里面的防诈骗知识可以有效避免各种网络诈骗的发生，减少不必要的财产损失，某省自“国家反诈中心APP”推出后，持续采取多措并举的推广方式，积极推动全省“国家反诈中心APP”安装注册工作．经统计，省反诈中心发现全省网络诈骗举报件数y（件）与推广时间有关，并记录了经推广x个月后举高三理科数学第2页，共3页22xy，（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题20．（12分）已知椭圆E:1(ab0)的左、右焦点分别为F1F2，上顶点为B1，若△F1B1F2为等边a2b23卡上将所选题目对应的题号方框涂黑．按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一三角形，且点P1,在椭圆E上.2题评分；多答按所答第一题评分．（1）求椭圆E的方程；，（2）设椭圆E的左、右顶点分别为A1A2，不过坐标原点的直线l与椭圆E相交于A、B两点（异于椭圆E22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）1的顶点），直线AA、BA与轴的交点分别为、，若|ON|3|OM|，x,12yMNcos在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数，k），以坐标原点O3sin2证明：直线l过定点，并求该定点的坐标.y,cos为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos1．3（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；11（2）已知点P2,0，若直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．PAPB21．（12分）已知函数f(x)exln(xa)x.23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）（1）若a0，求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程；已知函数fxxa2x1．（2）若a1，探究f(x)在(a,0)上的零点个数，并说明理由．（1）当a1时，求fx的最小值；（2）若a0，b0时，对任意x1,2使得不等式fxx2b1恒成立，2211证明：ab2．22高三理科数学第3页，共3页