天津市红桥区2023届高三下学期一模考试数学

2023-11-23 · 9页 · 383.5 K

天津市红桥区2023年高三数学一模试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟.第Ⅰ卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,集合,或,则()A. B.或C. D.2.“”是“”A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的大致图象是()A B.C. D.4.某校有200位教职员工,他们每周用于锻炼所用时间的频率分布直方图如图所示,据图估计,每周锻炼时间在小时内的人数为()A18 B.46 C.54 D.925.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是,则该双曲线的离心率为A. B. C. D.6.已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是()A.B.C.D.7.设,且,则的大小关系为A B. C. D.8.某班级有50名学生,期末考试数学成绩服从正态分布,已,则的学生人数为()A.5 B.10 C.20 D.309.函数,关于方程有2个不相等的实数根,则实数a的取值范围是()A. B.C. D.二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分.10.已知,其中是虚数单位,那么实数_____.11.某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为,,,且各轮问题能否正确回答互不影响,则该选手被淘汰的概率为_________.12.展开式中的常数项为__________.13.已知两圆和相交于两点,则直线的方程是_____.14.已知,则的最小值为___________.15.如图所示,在中,点为边上一点,且,过点的直线与直线相交于点,与直线相交于点(交两点不重合).若,则________,若,则的最小值为__________.三、解答题:本大题共5个小题,共75分.解写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知的内角所对的边长分别为,且.(1)求角的大小;(2)求的值;(3)求的值.17.如图,在长方体中,、分别是棱,上的点,,(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)证明平面(3)求二面角的正弦值.18.已知数列是公差为2的等差数列,其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列,,.(1)求数列和的通项公式;(2)记,求数列的前项和;(3)记,求数列的前项和.19.设椭圆的左、右焦点分别为,离心率,长轴为4,且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若,其中为坐标原点,求直线的斜率;(3)若是椭圆经过原点的弦,且,判断是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,请说明理由.20.已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若恒成立,求实数的取值范围;(3)证明:. 天津市红桥区2023年高三数学一模试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟.第Ⅰ卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】A二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分.【10题答案】【答案】-1【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】①.②.##三、解答题:本大题共5个小题,共75分.解写出文字说明、证明过程或演算步骤.【16题答案】【答案】(1)(2)(3)【17题答案】【答案】(1),(2)见解析(3)【18题答案】【答案】(1),(2)(3)【19题答案】【答案】(1)(2)(3)是定值,定值为4【20题答案】【答案】(1)(2)(3)证明见解析

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