宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模 数学（文）

银川一中、昆明一中2023届高三联合考试一模数学（文科）本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.U1,3,5,7,9ðM1,3,51.设全集，若集合M满足U，则（）A.7MB.9MC.7MD.9M2复数zi2i，则z（）.A.3B.5C.12iD.12i3.下列判断不正确的是（）A.“若x，y互为相反数，则xy0”是真命题B.“xN，x22x0”是特称命题C.若xy0，则x，y都不为0D.“x1且y1”是“xy2”的充要条件4.已知向量am,2，b1,1，c1,3，且2abc，则实数m为（）A.-4B.-3C.4D.3π0.1125.若a2，bln，c，则（）23A.cabB.acbC.cbaD.abc6.已知双曲线C：x2y22，则C的焦点到其渐近线的距离为（）A.2B.3C.2D.37.考查棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如表数据：项目种子处理种子未处理总计得病32101133不得病192213405总计224314538根据以上数据，则（）第1页共6页A.种子是否经过处理决定是否生病B.种子是否经过处理跟是否生病无关C.种子是否经过处理跟是否生病有关D.以上都是错误的π38.已知函数f(x)cosx(0)在区间,π上单调递减，则实数的取值范围为（）3448A.0,B.1,292C.0,1D.0,39.执行如图所示程序框图，则输出的s（）A.501B.642C.645D.8962xy601210.在xy20的条件下，目标函数zmxnym0,n0的最大值为10，则的最小值mnxy2是（）1421081014410A.210B.C.D.555-11.已知在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC2，AC23，若该棱柱的外接球的表面积为32，-则三棱柱ABCA1B1C1的体积为（）A.4B.43C.8D.63第2页共6页x21,x0212.已知函数fx，若关于x的方程fx2mm2fx恰有5个不同的实log2x,x0根，则m的取值范围为（）A.0,1B.1,C.1,2D.2,二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.1313.人体的正常温度大约是36℃，当人体温度超过正常温度的时认定为高烧，则高烧温度t℃应满足的12不等关系式是_________.14.如图两个同心圆，大圆的半径是小圆半径的两倍，在大圆内随机取一点，则此点取白阴影部分的概率是_________.15.在ABC中，角A，B，C的对边a，b，c为三个连续偶数，且C2A，则a______.x2y2216.椭圆C：1ab0的左，右焦点分别为F1，F2，上顶点为A0,1，离心率为，直a2b22△线ykxmk0将AF1F2分成面积相等的两部分，则m的取值范围是_________.三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.设an是正项等差数列，a33，且a2,a51,a62成等比数列.（1）求an的通项公式；1（2）记an的前n项和为Sn，且bn，求数列bn的前n项和Tn.Sn第3页共6页18.如图，圆锥SO的侧面展开图是半径为2的半圆，AB，CD为底面圆的两条直径，P为SB的中点.（1）求证：SA//平面PCD；（2）当SPCD体积最大时，求S到平面PCD的距离.19.2002年8月国家通过修订《中华人民共和国水法》来保护水资源，加强人们保护水资源，防治水污染，节约用水等意识.小明为了了解本市市民保护水资源，节约用水意识是否落地，随机抽取了300名市民进行节约用水调查评分，将得到的分数分成6组：70,75，75,80，80,85，85,90，90,95，95,100，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求a的值，并估计这300名市民评分的中位数；（2）若先用分层抽样的方法从评分在90,95和95,100的市民中抽取5人，然后再从抽出的这5位市民中任意选取2人作进一步访谈：①写出这个试验的样本空间；②求这2人中至少有1人的评分在95,100的概率.第4页共6页20已知函数fxlnxax1..（1）当a1时，讨论fx的单调性；（2）若fx有两个零点，求a的取值范围.21.已知点F为抛物线E：y22px（p0）的焦点，点P（−3，2），PF25，若过点P作直线与抛物线E顺次交于A，B两点，过点A作斜率为1的直线与抛物线的另一个交点为点C．（1）求抛物线E的标准方程；（2）求证：直线BC过定点；S1（3）若直线BC所过定点为点Q，△QAB，△PBC的面积分别为S1，S2，求的取值范围S2第5页共6页（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一道作答.如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程x12cos,22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，以原点为极点，x轴的正半y32sinππ轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为(0)，射线l的极坐标方程为.1422（1）指出曲线C的曲线类型，并求其极坐标方程；（2）若射线l1与曲线C交于O，A两点，射线l2与曲线C交于O，B两点，求OAB的面积的取值范围.选修4-5：不等式选讲23.已知函数fxx2x2.（1）当3时，解不等式fx6；（2）若不等式fxx6恒成立，求的最大值.第6页共6页