重庆西南大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试高二下期末数学参考答案

高二下期末数学参考答案原式，易知等号可以取到，故选.令，则，故在上单增.对于,如为常函数，此时为偶函数，错误;对于,若，则从而，正确；对于,由可得，正确；对于,若，同选项可知，熟知（当且仅当时等号成立），故，则，正确.故选.设与交于，与交于，由题有，故，，又，整理可得：，令，则，显然单调递增，又，故存在使得，故在单减，单增，又，故在无零点.又因为，，由零点存在定理知在内有零点，又在单增，故在内有唯一零点，故所求.解：若，则，，故,即当时，即，此时成立，符合题意当时，需满足：，解得运动达标运动不达标合计男251540女204060合计4555100综上，解：列联表补充填写如右图：=故根据小概率值的独立性检验，能认为运动达标与性别有关联.由题意：每名男生运动达标的概率为，每名女生运动达标的概率为.随机变量的所有可能取值是，，故的分布列为：的期望单减单减单增解：由题：定义域为，令得，列表如右图：故的单增区间为，单减区间为和.由题意：，故直线方程为：将点代入方程，得：，化简得：令，即求的最大值.，令得当时，，单调递增；当时，，单调递减.故在处取得最大值，=.故的最大值为.解：由题：,故记“某人患有该流感”，“某人检测为阳性”由题有：，,,则可得，单调递增单调递减解：由题：，，令，解得，列表如右图:故当时，取得极大值,极大值为；无极小值.证明：若，则，结论成立；若，，令，得，当时，，故在单调递增.要证，只需证，又，且在单调递增，故只需证明，又因为，故只需证明，由，故只需证明：令，只需证，，在单调递增，.证毕.解：，在上单调递增，又，故当时，，当时，，故在单调递减，单调递增当即时，在单减，故当即时，在单减，单增，故当时，在单增，故综上，当时，；当时，；当时，由题：由知在单减，单增，故故问题转化为对，都有，令，则，，令，，令，则，故在单调递增，，即，从而在单调递增，故，则，从而在单调递减，在单调递增，，故.