江西省九江地区2022-2023学年高二第二次阶段模拟（期末）数学试题

２０２２－２０２３学年度下学期第二次阶段性模拟试卷高二 数学一、单选题（本大题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意．）１．下列各对函数中，图像完全相同的是ｘＡ．ｙ＝ｘ与ｙ＝ｘ２Ｂ．ｙ＝ｘ０与ｙ＝槡ｘ２Ｃ．ｙ＝｜ｘ｜与ｙ＝｜槡ｘ｜Ｄ．ｙ＝槡ｘ＋１槡ｘ－１与ｙ＝槡（ｘ＋１）（ｘ－１）２．不等式（１－３ｘ）（２ｘ－１）≤０的解集为１１１１Ａ．－∞，∪，＋∞Ｂ．，(３)(２)(３２)１１１１Ｃ．－∞，∪，＋∞Ｄ．，(３][２)[３２]３．已知集合Ａ＝｛ｘ｜－２＜ｘ＜２｝，Ｂ＝｛ｘ｜－３＜ｘ＜３｝，则（ＣＲＡ）∩Ｂ＝Ａ．｛ｘ｜－３＜ｘ－２或２＜ｘ＜３｝Ｂ．｛ｘ｜－３≤ｘ＜－２或２＜ｘ≤３｝Ｃ．｛ｘ｜－３≤ｘ≤－２或２≤ｘ≤３｝Ｄ．｛ｘ｜－３＜ｘ≤－２或２≤ｘ＜３｝４．命题ｐ：“ｘ∈Ｒ，ｘ２－ｍｘ＋１＞０”，命题ｑ：“ｍ＜２”，则ｐ是ｑ的Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分又不必要条件５．若３ｘ＋２ｙ＝２，则８ｘ＋４ｙ的最小值为１１１６Ａ．４Ｂ．４２Ｃ．Ｄ．槡２３ｎ６．数列｛ａｎ｝中的前ｎ项和Ｓｎ＝２＋２，数列｛ｌｏｇ２ａｎ｝的前ｎ项和为Ｔｎ，则Ｔ２０＝Ａ．１９０Ｂ．１９２Ｃ．１８０Ｄ．１８２ｘｅ，ｘ≤０１７．已知函数ｆ（ｘ）＝，则不等式ｆ（ｘ）≤的解集是{ｌｎｘ，ｘ＞０２Ａ．（－∞，－ｌｎ２］∪（０，槡ｅ］Ｂ．（－∞，－ｌｎ２）Ｃ．（０，槡ｅ］Ｄ．（－∞，－ｌｎ２）∪（０，槡ｅ）２ａ８．若存在ｘ∈［－１，２］，使不等式ｘ＋（ｅ２－１）ｌｎａ≥＋ｅ２ｘ－２成立，则ａ的取值范围是００ｅｘ００高二数学 第二次阶段性模拟试卷 第１页（共４页）{#{QQABKYIUogggABBAAAACUwUQCEKQkgGCAAgOQEAYIEIBSQFABAA=}书１１２１４１Ａ．，ｅ２Ｂ．，ｅＣ．，ｅＤ．，ｅ４[２ｅ][ｅ２][ｅ２][ｅ]二、多选题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分．在每小题给出的选项中，有多项符合题意．全部选对的得５分，部分选对的得２分，有选错的得０分．）３－ｘ９．关于函数ｆ（ｘ）＝，下列判断正确的是ｘ＋１Ａ．ｆ（ｘ）在（－１，＋∞）上单调递减Ｂ．ｆ（ｘ）在（－１，＋∞）上单调递增Ｃ．ｆ（ｘ）在（－∞，－１）上单调递减Ｄ．ｆ（ｘ）在（－∞，－１）上单调递增１０．下列结论错误的有Ａ．若ａ＞ｂ，则ａｃ２＞ｂｃ２１Ｂ．函数ｙ＝＋ｘ的最小值为２ｘ１１Ｃ．＜槡５－２槡６－槡５１１１１１３１３Ｄ．－≤２ｘ＋ｙ≤，－≤３ｘ＋ｙ≤，则９ｘ＋ｙ的取值范围是－≤９ｘ＋ｙ≤２２２２２２１１．已知定义在Ｒ上的奇函数ｆ（ｘ）满足ｆ（２＋ｘ）＝ｆ（－ｘ），若ｆ（１）＝２，则Ａ．４为ｆ（ｘ）的一个周期Ｂ．ｆ（ｘ）的图象关于直线ｘ＝１对称Ｃ．ｆ（２０２２）＝０Ｄ．ｆ（２０２３）＝２－ａｎ，ｎ为偶数１２．已知数列｛ａｎ｝满足ａ１＝８，ａ２＝１，ａｎ＋２＝，Ｔｎ为数列｛ａｎ｝的前ｎ项和，则{ａ－２，ｎ为奇数ｎ下列说法正确的有ｎ－２２２Ａ．ｎ为偶数时，ａｎ＝（－１）Ｂ．Ｔ２ｎ＝－ｎ＋９ｎＣ．Ｔ９９＝－２０４９Ｄ．Ｔｎ的最大值为２０三、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分．把答案填在答题卡中相应的横线上．）１３．若“ｘ＝１”是“ｘ＞ａ”的充分条件，则实数ａ的取值范围为．１４．已知公比大于１的等比数列｛ａｎ｝满足ａ２＋ａ３＝１２，ａ４＝１６，则｛ａｎ｝的公比ｑ＝．４ｘ＋，ｘ≥１１５．若函数ｆ（ｘ）＝ｘ的值域是Ｒ，则实数ａ的取值范围是．{（２ａ－１）ｘ－１，ｘ＜１｜ｘ＋２｜＋１，ｘ≤０１６．已知函数ｆ（ｘ）＝，若存在实数ａ＜ｂ＜ｃ，满足ｆ（ａ）＝ｆ（ｂ）＝ｆ（ｃ），{ｌｎｘ，ｘ＞０则ａｆ（ａ）＋ｂｆ（ｂ）＋ｃｆ（ｃ）的最大值是．高二数学 第二次阶段性模拟试卷 第２页（共４页）{#{QQABKYIUogggABBAAAACUwUQCEKQkgGCAAgOQEAYIEIBSQFABAA=}#}四、解答题（本题共６小题，共７０分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）１７．（１０分）化简与求值．３１３ｘ－４ｙ２（１）化简：；１１１６１－ｘ４ｙ－３ｘ－１ｙ－６(４)(５)２１１ｘ－ｘ２ｘ（２）已知ｘ－＝１，其中ｘ＞０，１－ｘ－的值．ｘｘ－ｘ２ｘ＋１１８．（１２分）习近平总书记提出：“绿水青山就是金山银山”的重要理念，说明呵护地球，人人有责．某省为响应该理念，计划每年都增长相同百分比的绿化面积，且３年时间绿化面积增长３４．５％，（参考数据：槡１０４５≈１０．１５０，ｌｇ１０１５≈３．００６，ｌｇ２≈０．３０１，ｌｇ３≈０．４７７）试求：（１）求每年绿化面积的增长率；９（２）按此增长率，若２０２２年年初时，该省的绿地面积是提出该理念时的倍，请问习近平总８书记最迟是哪一年首次提出该理论．１１１９．（１２分）已知函数ｆ（ｘ）＝＋ｘ３（ａ＞０，且ａ≠１）．(ａｘ－１２)（１）讨论ｆ（ｘ）的奇偶性；（２）求ａ的取值范围，使ｆ（ｘ）＞０在定义域上恒成立．高二数学 第二次阶段性模拟试卷 第３页（共４页）{#{QQABKYIUogggABBAAAACUwUQCEKQkgGCAAgOQEAYIEIBSQFABAA=}２０．（１２分）设数列｛ａｎ｝是等差数列，已知ａ１＝１，公差为ｄ（ｄ≠０），Ｓｎ为其前ｎ项和，且Ｓ１，Ｓ３，Ｓ９成等比数列．（１）求数列｛ａｎ｝的通项公式；１１（２）设ｂｎ＝２（ｎ∈Ｎ），证明：数列｛ｂｎ｝的前ｎ项和Ｔｎ＜．ａｎ＋１－１４ｅｘ２１．（１２分）已知函数ｆ（ｘ）＝．ｘ＋３（１）求ｆ（ｘ）在（－３，＋∞）上的极值；１（２）若ｘ∈（－３，＋∞），－３≤ａｘ２－２ｘ，求ａ的最小值．ｆ（ｘ）２２．（１２分）已知函数ｆ（ｘ）＝（ｘ＋２－ａｅ２ｘ）ｅｘ，其中ｅ为自然对数的底数．（１）当ａ＝０时，求函数ｆ（ｘ）的单调区间；（２）当ａ＞０时，若ｆ（ｘ）≤１恒成立，求实数ａ的最小值．高二数学 第二次阶段性模拟试卷 第４页（共４页）{#{QQABKYIUogggABBAAAACUwUQCEKQkgGCAAgOQEAYIEIBSQFABAA=}#}