专题01 集合与常用逻辑用语（解析版）

五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题01集合与常用逻辑用语考点一元素与集合关系的判断1．（2023•上海）已知，，，，若，，则 A． B． C． D．，2，【解析】，，，，，，．故选：．考点二集合的包含关系判断及应用2．（2023•新高考Ⅱ）设集合，，，，，若，则 A．2 B．1 C． D．【解析】依题意，或，当时，解得，此时，，，0，，不符合题意；当时，解得，此时，，，，，符合题意．故选：．3．（2021•上海）已知集合，，，，则下列关系中，正确的是 A． B． C． D．【解析】已知集合，，，，解得或，，，，；则，，故选：．考点三并集及其运算4．（2022•浙江）设集合，，，4，，则 A． B．， C．，4， D．，2，4，【解析】，，，4，，，2，4，，故选：．5．（2020•山东）设集合，，则 A． B． C． D．【解析】集合，，．故选：．考点四交集及其运算6．（2023•新高考Ⅰ）已知集合，，0，1，，，则 A．，，0， B．，1， C． D．【解析】，，或，，，，则．故选：．7．（2022•上海）若集合，，，则 A．，，0， B．，0， C．， D．【解析】，，，，0，，故选：．8．（2022•新高考Ⅰ）若集合，，则 A． B． C． D．【解析】由，得，，由，得，，．故选：．9．（2022•新高考Ⅱ）已知集合，1，2，，，则 A．， B．， C．， D．，【解析】，解得：，集合，．故选：．10．（2021•新高考Ⅰ）设集合，，3，4，，则 A．，3， B．， C．， D．【解析】集合，，3，4，，，．故选：．11．（2021•浙江）设集合，，则 A． B． C． D．【解析】因为集合，，所以．故选：．12．（2020•浙江）已知集合，，则 A． B． C． D．【解析】集合，，则．故选：．13．（2021•上海）已知，，0，，则 ．【解析】因为，，0，，所以，．故答案为：，．14．（2020•上海）已知集合，2，，集合，4，，则 ．【解析】因为，2，，，4，，则，．故答案为：，．15．（2019•上海）已知集合，，则 ．【解析】根据交集的概念可得．故答案为：．考点五交、并、补集的混合运算16．（2021•新高考Ⅱ）若全集，2，3，4，5，，集合，3，，，3，，则 A． B．， C．， D．，【解析】因为全集，2，3，4，5，，集合，3，，，3，，所以，5，，故，．故选：．17．（2019•浙江）已知全集，0，1，2，，集合，1，，，0，，则 A． B．， C．，2， D．，0，1，【解析】，，，，0，故选：．考点六命题的真假判断与应用18．（2020•浙江）设集合，，，，，中至少有2个元素，且，满足：①对于任意的，，若，则；②对于任意的，，若，则．下列命题正确的是 A．若有4个元素，则有7个元素 B．若有4个元素，则有6个元素 C．若有3个元素，则有5个元素 D．若有3个元素，则有4个元素【解析】取：，2，，则，4，，，2，4，，4个元素，排除．，4，，则，16，，，4，8，16，，5个元素，排除；，4，8，则，16，32，64，，，4，8，16，32，64，，7个元素，排除；故选：．考点七充分条件与必要条件19．（2020•上海）命题：存在且，对于任意的，使得（a）；命题单调递减且恒成立；命题单调递增，存在使得，则下列说法正确的是 A．只有是的充分条件 B．只有是的充分条件 C．，都是的充分条件 D．，都不是的充分条件【解析】对于命题：当单调递减且恒成立时，当时，此时，又因为单调递减，所以又因为恒成立时，所以（a），所以（a），所以命题命题，对于命题：当单调递增，存在使得，当时，此时，（a），又因为单调递增，所以，所以（a），所以命题命题，所以，都是的充分条件，故选：．20．（2020•浙江）已知空间中不过同一点的三条直线，，．则“，，共面”是“，，两两相交”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【解析】空间中不过同一点的三条直线，，，若，，在同一平面，则，，相交或，，有两个平行，另一直线与之相交，或三条直线两两平行．而若“，，两两相交”，则“，，在同一平面”成立．故，，在同一平面”是“，，两两相交”的必要不充分条件，故选：．21．（2019•浙江）若，，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【解析】，，，，，即，若，，则，但，即推不出，是的充分不必要条件故选：．22．（2019•上海）已知、，则“”是“”的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件【解析】等价，，得“”，“”是“”的充要条件，故选：．公众号：高中试卷君