宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第二次月考数学(文科)试卷答案

2023-11-24 · 2页 · 349.4 K

银川一中2024届高三第二次月考数学(文科)参考答案一、选择题:题号123456789101112答案ACDBBCDBCADC二、填空题14.515.16.18三、解答题17.【详解】(1)设等差数列的公差为,.....................1分∴,解得,..............................4分∴...............................6分(2)由(1)知:,则,得,又,∴时,,而,,..........................8分∴数列的前项和,..................10分而,,∴,故...................12分18【详解】(1)因为,则,.....................2分,,中,,.....................4分即,解得:或(舍),所以;.....................6分(2),.....................8分因为所以,,.....................10分所以.....................12分19.【解析】(1)当时,,解得......................2分当时,,整理得,..................4分所以是以9为首项,3为公比的等比数列,故....................6分(2)由(1)知,,则①,所以②,...................8分①-②得:,...................10分故....................12分20.【详解】(1)证明:由题知,所以,...................2分所以,所以...................4分因为为锐角,即,所以,所以,所以...................6分(2)由(1)知:,所以,因为,所以,因为由正弦定理得:,所以,所以,...................8分因为,所以,所以因为是锐角三角形,且,所以,所以,所以,...................10分当时,取最大值为,所以最大值为:....................12分21.【详解】(1),所以,...................2分因为,所以时,,时,,所以的增区间为,减区间为....................4分(2)当,.由恒成立,即恒成立,设由题意知,故当时函数单调递增,所以恒成立,即恒成立,...................6分因此,记,得,∵函数在上单调递增,在上单调递减,∴函数在时取得极大值,并且这个极大值就是函数的最大值.由此可得,故,结合已知条件,,可得....................8分(3)不等式在上有解.即为,化简得:,在上有解.由知,因而,设,...................10分由,∵当时,,∴在时成立.由不等式有解,可得知,即实数的取值范围是....................12分22.【详解】(1)由知:,,...................2分    点的极角为,点的极坐标为....................5分(2)  由题意知:,,,,.................7分,,,..........10分23【详解】(1)因为,所以,即,...................2分当且仅当且,即时,等号成立,所以,即,故....................5分(2)因为,因为,当且仅当,即取得等号,同理可得,当且仅当取得等号,同理可得,当且仅当取得等号,...................7分上面三式相加可得,即,当且仅当,,且,即时,等号成立,因为,所以,所以....................10分

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