绵阳南山中学实验学校高2021级高三(上)一诊模拟考试文科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,本试卷收回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合,,则()A. B. C. D.2.已知向量,,若,则实数m等于()A. B.0 C.1 D.3.下列函数中,既是奇函数,又在上单调递减的是()A. B. C. D.4.设是等差数列的前n项和,若,则()A.15 B.30 C.45 D.605.“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知是第三象限角,则点位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7.执行如图所示的程序框图,若输出的a的值为17,则输入的最小整数的值为()A.9 B.12 C.14 D.168.已知命题p:在中,若,则;q:若,则,则下列命题为真命题的是()A. B. C. D.9.函数y=(其中e为自然对数底数)的大致图像是( )A. B.C D.10.纯电动汽车是以车载电源为动力,用电机驱动车轮行驶,符合道路交通、安全法规各项要求的车辆,它使用存储在电池中的电来发动.因其对环境影响较小,逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向.研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变,1898年Peukert提出铅酸电池的容量C、放电时间t和放电电流I之间关系的经验公式:,其中为与蓄电池结构有关的常数(称为Peukert常数),在电池容量不变的条件下,当放电电流为时,放电时间为;当放电电流为时,放电时间为,则该蓄电池的Peukert常数约为()(参考数据:,)A.0.82 B.1.15 C.3.87 D.5.511.已知,函数在上单调递减,则的取值范围是()A. B. C. D.12.设函数,直线是曲线的切线,则的最小值为()A. B.C. D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知,则__________.14.等比数列中,,,则___________.15.如图,在中,,P为CD上一点,且满足,则m的值为___________.16.已知函数是R上的奇函数,对任意,都有成立,当,且时,都有,有下列命题:①;②函数图象关于直线对称;③函数在上有5个零点;④函数在上为减函数.则以上结论正确的是___________.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.设是公差不为0的等差数列,,成等比数列.(1)求的通项公式:(2)设,求数列的前项和.18.已知函数部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)将函数的图象向右平移个单位长度,得到的图象,求函数在上的单调递减区间.19.记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求A;(2)已知,,边BC上有一点D满足,求AD.20.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间(2)若对,不等式恒成立,求c的取值范围.21.已知函数,.(1)若在区间上单调递减,求实数a的取值范围;(2)若,存在两个极值点,,证明:.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题记分.[选修4-4:坐标系与参数方程]22.在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)写出普通方程和的直角坐标方程;(2)设点在上,点在上,求的最小值以及此时的直角坐标.[选修4-5:不等式选讲]23.已知函数.(1)求不等式解集;(2)若关于的不等式在上无解,求实数的取值范围.
四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考(一诊模拟)文科数学试题(原卷版
2023-11-25
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