柳高、南二5月联考理数

)!已知某地市场上供应的一种电子产品中$甲厂产品占2%6$乙厂产品占#%6$甲厂产品的合格率是3$6$乙厂产品的合格率是2%6$则从该地市场上买到一个合格产品的概率是!柳州高中#南宁二中高三!$月联考!!+,%,3$-,%,2.,%,3'/,%,4$*!已知0!'##75'+1'#)&'在'#!处取得极大值$则1的值为!!!理科数学!!+,#-,.,1#/,1##注意事项!!!!!+!!2世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果-当2很大时$!+++*+#752+!!本卷共!$%分$考试时间!#%分钟!答卷前$考生务必将自己的姓名%考生号等填写在答题卡和#&2试卷指定位置上!!!!!!常数!#%!$$3*!利用以上公式$可以估计++*+的值为!!!!%%%!!%%%#&%%%%#!回答选择题时$选出每小题答案后$用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑!如需改动$用+,75&%%%%-,75&.,75&/,75&橡皮擦干净后$再选涂其它答案标号!回答非选择题时$将答案写在答题卡上$写在本试卷上无效!18#考试结束$将本试题和答题卡一并交回'#&!!!!!已知椭圆+$#!!1%!的左%右焦点分别为5!$5#$6!!$7为椭圆上一点$若已知过点6且1#!一!选!择!题!!!本!大!题!共!#!小!题!#每!小!题!$!分!#!共!'%!分!!在!每!小!题!给!出!的!四!个!选!项中#只有一项是符合题'与椭圆相切的切线方程为8-+7$#!$6.垂直于直线8且与'轴交于点.$若.为95#的目要求的!1#'!!中点$则该椭圆的离心率为!!!已知#&$%$#&$''$(#&$%$#&)#()*'$'()$)'$则#(#!!!!!##!槡#槡#槡&!$)($)!$)($)+,-,.,/,+,%!-,!&.,%&/,)!!&&##已知复数满足!$则在复平面内对应的点的坐标是!#!*00+*#!*!!!#!果树的负载量$是影响果树产量和质量的重要因素!苹果树结果期的负载量$!单位-9:与干周!$!$!$!$#&+,#%-,1#%.,%#/,%1#'!树干横截面周长$单位-(;可用模型$#:%+:!'):#'模拟$其中:%$:!$:#均是常数!则下$!已知数据'!$'#$'&$*$'!%%是某市!%%个普通职工#%#&年&月份的收入!均不超过%!2万元$设列最符合实际情况的是!!!这!%%个数据的中位数为'$平均数为$$如果再加上某人#%#&年&月份的收入'!%!!约!万元$则+,:##%时$$是偶函数-,模型函数的图象是中心对称图形相对于'$$$这!%!个数据下列说法正确的是!!!.,若:!$:#均是正数$则$有最大值/,苹果树负载量的最小值是:%+,极差一定不变-,中位数可能不变.,平均数一定不变/,众数一定改变二填空题!本题共小题#每小题$分#共#%分!在三棱锥中$%分别是%的重心以下与直线平行的是!!%!,)(-./$-,$(-,!./!!!$!已知向量!$满足%!%#&$%%##$%)%#!$则%!)%#!!!!!!%!%%%+,直线-,-,平面(,.,平面-,/,平面(-,$!'&!%!二项式!+展开中'的系数为!!!!!!&!若一个三位数.的各个数位上的数字之和为2$则我们称.是一个+叔同数,$例如+!#$$3!%,都是'#+叔同数,!那么所有+叔同数,中的偶数的个数共有!!!!&!+堑堵,+阳马,和+鳖,是我国古代对一些特殊几何体的称谓!.九章算术/商功0-+斜解立方$得+,!3个-,!4个.,#%个/,#4个两堑堵$斜解堑堵$其一为阳马$其一为鳖,$即一个长方体沿对角线斜解!图!!得到一模一样'*05'的两个堑堵$再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解!图#$得一个四棱锥称为阳马!图&$一'!函数0!'#的图像大致为!!!#个三棱锥称为鳖!图记该长方体斜解所得到的阳马和鳖的体积分别为;!$;#$则;!<;##!!!!!!+-./已知等比数列&'的前项和为$若2)!$则!#(!1223232#&+44#!!'#!'!若5是双曲线)$#!的右焦点$=是双曲线上的一点$过点5$=的直线8与$轴交于点.$!!&+,1-,!.,1!/,'&'&&&且.=+#=5#+$则直线8的斜率为!!!!!理科数学!第!页!共页理科数学!第#页!共页书三解答题!本大题共3小题#满分3%分!解答应写出文字说明证明过程或演算步骤!第!3#!题为#+!!本小题满分!#分必考题#每个试题考生都必须作答!第###&题为选考题#考生根据要求作答!已知抛物线--$###@'!@%%上一点6的横坐标为$且6到焦点5的距离为$$$一%必考题$'%分%!!求抛物线-的方程1'&'&'&!(!!本小题满分!#分!#点$(是抛物线-上异于原点9的不同的两点$且满足9/(#%$求%9(%的最小值!在$(-中$角$($-所对的边分别为1$:$>!已知#*05(#*05+()*/<=5-!!!求-的值1&!#若$(-的内切圆半径为槡$:#$求1)>!##!!!本小题满分!#分设6是坐标平面'9$上的一点$曲线是函数$#0!'的图像!若过点6恰能作曲线的A条切线!A,$则称6是函数$#0!'的+A度点,!!!已知%)7)!$证明-点(!%$!是B!'#*05'!%)')7的%度点1!)!!本小题满分!#分!#求函数$#'&)'的全体#度点构成的集合!某公司计划购买#台机器$该种机器使用三年后即被淘汰$机器有一易损零件$在购进机器时$可以额外购买这种零件作为备件$每个#%%元$在机器使用期间$如果备件不足再购买$则每个$%%元$现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件$为此搜集并整理了!%%台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数$得到其频数分布图!如图$所示!若将这!%%台机器在三年内更换的易损零件数的频率视为!台机器在三年内更换的易损零件数发生的概率$记?表示#台机器三$二%选考题!共!%分!请考生在第###&题中任选一题作答!如果多做#则按所做的第一题计分!年内共需更换的易损零件数$2表示购买#台机器的同时购买的易损零件数!##!!本小题满分!%分(选修)-坐标系与参数方程)!!求?的分布1!+'#7+!以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据$在与#7#2#!32#在平面直角坐标系中$曲线的参数方程为!为参数$以坐标原点为极点$'9$-*7'之中选其一$应选用哪个2并说明理由!!2!$#7),#7&轴的正半轴为极轴建立极坐标系$直线8的极坐标方程为()*!%+#!!$&图$!!求曲线-的普通方程以及直线8的直角坐标方程!!!!#已知直线8过点.!#$%$与曲线-交于6%=两点$求+的值!!*!!本小题满分!#分%.6%%.=%如图'$已知圆锥6)(-$(是底面圆#的直径$且长为$-是圆9上异于$(的一点$6##槡&!(-#槡&-$取-的中点.$连接6.$9.$69!!!求证-(平面6.91!本小题满分分(选修-不等式选讲)!#求二面角6)-)(的余弦值!#$!!%)$已知函数0!'#%'+!%)#%'+1%!!!当1#)!时$求不等式0!'%)!的解集1!#若不等式0!'%%在()&$)#)上恒成立$求实数1的取值范围!图'理科数学!第&页!共页理科数学!第页!共页