江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题

高三数学一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z满足z(34i)|26i|,则z34433443A.iB.iC.iD.i5555555522.集合AnZ∣Z,BN,则ABn1A.{1,0,2,3}B.{0,2,3}C.{1,2,3}D.{2,3}3.在数列an中,p:an12an;q:an是以2为公比的等比数列,则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知a,b,c为实数,则abA.若,则abB.若ac2…bc2,则abccabC.若,则acbcD.若ab,则a2b2cc5.由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈,美国加大了对我国一些高科技公司的打压,为突破西方的技术封锁和打压,我国的一些科技企业积极实施了独立自主、自力更生的策略,在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题,实现芯片制造的国产化,加大了对相关产业的研发投人.若该公司2020年全年投人芯片制造方面的研发资金为120亿元,在此基础上,计划以后每年投人的研发资金比上一年增长9%,则该公司全年投人芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是参考数据:lg1.090.0374,lg20.3010,lg30.4771.A.2024年B.2025年C.2026年D.2027年6.已知,是两个不同的平面,a,b是两条不同的直线,则A.若a,b且a//b,则//B.若a,b且a//,b//,则//C.若且a,ab,则b1学科网（北京）股份有限公司D.若a,b,a//,b//且a,b异面,则//已知函数总有成立且的最小7.f(x)sin(x)0,||,xR,fx1„f(x)„fx2,x1x22值为.若coscos,则f(x)的图象的一条对称轴方程是3A.xB.xC.xD.x36368.在等差数列an中,a11,a1,a2,a5成公比不为1的等比数列,Sn是an的前n项和,将数列an与数列1011的公共项从小到大排列得到新数列则Sn1bn,n1bn101010111A.1B.C.D.101120232023二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。a202419.在等比数列an中,a11,a2023a20240,0,若Sn为an的前n项和,n为an的前n项积,则a20231A.an为单调递增数列B.S2023S2024C.2023为n的最大项D.n无最大项10.下列命题正确的是A.若,均为第一象限角且,则tantancossinB.若为第一象限角,则21cos21cos2C.在ABC中,若tanAtanB1,则ABC为锐角三角形D.若ABC为锐角三角形,则sinAsinBcosAcosB11.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点E,F满足AExAByAD,A1FzA1D1,且x,y,z(0,1).记EF与AA1所成角为,EF与平面ABCD所成角为,则2学科网（北京）股份有限公司1A.若x,三棱雉EBCF的体积为定值21B.若z,存在xy,使得EF//平面BDDB211C.x,y,z(0,1),21D.若xyz,则在侧面BCCB内必存在一点P,使得PEPF21112.已知函数f(x)的定义域为R,f(x1)是奇函数,g(x)(x1)f(x),f(x),g(x)分别是函数f(x),g(x)的导函数,g(x)在(,1]上单调递减,则A.f(1x)f(1x)B.g(1x)g(1x)C.g(x)的图象关于直线x1对称D.ge0.1g(1ln1.1)0三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知平面向量a(1,m),b(2,1),c(n,2),若ab,b//c,则mn14.已知数列的前项和为,若与均为等差数列,称数列具有性质.如时,其annSnanSnanPan02和Sn0,或an2n1时,其和Snn,an均是具有性质P的数列.请再写出一个除例子之外具有性质P的数列an的通项公式an15.设f(x)是定义在R上的单调函数,若xR,ff(x)2x11,则不等式f(x)7的解集为16.印章是我国传统文化之一,根据遗物和历史记载,至少在春秋战国时期就已出现,其形状多为长方体、圆柱3学科网（北京）股份有限公司体等,陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章(如图1),该形状称为“半正多面体”(由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体),每个正方形面上均刻有不同的印章(图中为多面体的面上的部分印章).图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”(其各顶点均在一个正方体的面上),若该多面体的棱长均为1,且各个顶点均在同一球面上,则该球的表面积为图1图2四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)如图1,山形图是两个全等的直角梯形ABCD和ABEF的组合图,将直角梯形ABEF沿底边AB翻折,得到图2所示的几何体.已知AB//CD//EF,AB2CD2EF,ABBE,点N在线段CE上,且EN2CN.在几何体BCEADF中,解决下面问题.图1图2(1)证明:AE//平面BND;(2)若平面BDE平面ABCD,证明:BEAD.18.(本小题满分12分)已知Sn是正项数列an的前n项和,满足Sn1Sn1Sn12SnSn12(n…2),a11,a23.(1)若logalogalogaloga6,求正整数m的值;a23a34a45amm1若n1在与*之间插人2中从2开始的连续项构成新数列即为(2)bn3,bkbk1kNanakkcn,cn4学科网（北京）股份有限公司222,求的前30项的和.b1,a1,b2,a2,a3,b3,cn19.(本小题满分12分)4S在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,ABC的面积为S,已知a2cosBabcosA.tanB(1)求角B;S(2)若b3,ABC的周长为l,求的最大值.l20.(本小题满分12分)如图,在四棱雉PABCD中,四边形ABCD为梯形,AB//CD,ABBC,AB3CD6,BC8,PAD为等边三角形,且平面PAD平面ABCD,O,E分别为AD,PA的中点.(1)证明:平面POB平面POC;(2)求平面DOE与平面BOE夹角的余弦值.21.(本小题满分12分)1已知数列a中,a,aa35n1.n12nn15n1(1)判断an是否为等比数列?并求an的通项公式;22,n为奇数,(2)若b{求数列ab的前n项和S.n4n2,n为偶数,nnn22.(本小题满分12分)已知函数f(x)(a1)exbexax(a,bR).(1)当a3,b0时,求曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程;5学科网（北京）股份有限公司(2)当b1时,f(x)既存在极大值,又存在极小值,求a的取值范围;(3)当1a2,b1时,x1,x2分别为f(x)的极大值点和极小值点,且fx1kfx20,求实数k的取值范围.6学科网（北京）股份有限公司7学科网（北京）股份有限公司