安徽省2023-2024学年高三上学期第一届百校大联考（一模）数学试题

2023—2024学年第一届安徽百校大联考7.定义在(0，+oo)上的函数/00满足:对(0,+oo)，且七~/(：，：2)>1，则不等式Xl~X2高三数学/(21og2x)「/0«)>log2A；2-；«：的解集为满分：150分考试时间：120分钟A.(1,2)B.(2,4)C.(4,8)D.(8,16)^命题学校:芜湖一中审题学校:马鞍山二中^8.如图是一块空旷的土地，准备在矩形0ABC区域内种菊花，区域GOD内种桂G.....•'•.•■'注意事项：花，区域GDC内种茶花.若AG0C面积是AGOO面积的3倍，乙0DG=120°，•GC1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。GD=2，a4=W，则当g取最小值时，菊花的种植面积为；2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。A.2+373B.4+2W3•请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。C.6-2-J3D.9-3V34.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。二、选择题:共4小题,每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。一、选择题:共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。9.在△肋C中，仙=万，5=60。，若满足条件的三角形有两个，则此边的取值可能是A.1.5B.1.6C.1.7D.1.81.已知集合=U>0｝，集合B=｛a;|0<»<3｝，贝ljc-l10.下列不等关系中判断正确的是A.(0,1),B.(0,1]、C.[1,3)D.(1,3)A.e0'01>ln2B.eir>TTeC.log32>log53D.3>eln32•命题“3a:e(l，+oo)，a:3e(l，+oo)”的否定是11.已知函数/(*)=sinaMs+V5costt«:(a)>0).,下列说法正确的是A.Va:e(1,+oo)，都有ac3^(1,+oo)B.V*贫(!,+<»)，都有x3^(!,+«>)A•函数/00的值域为[-2,2]2ttC.Vxe(l,+oo)，都有x3e(1,+»)D.(l,+»)，都有Ve(1,+oo)B.若存在〜而eR，使得对VxeR都有/(〜)^f(x)矣/(々)，则|Xl-x2\的最小值为3.已知角o:终边上有一点(sin旱，cos.罕)，则3；为77TTJ/上单调递增，则w的取值范围为(0,c.若函数/oo在区间T，了2A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角D.若函数/0O在区间(0,77)上恰有3个极值点和2个零点，则0)的取值范围为1384.已知函数/C0:+smx,f'(x)为/Oc)的导函数，则y=f'(x)的大致图象是|;ce*丨广12.已知函数/(X)ex(2x-l)，,>0且㈤此)=/2w-咖)+1^(其中aeR)，下列说法正義是v-100A.存在a使有3个零点B.存在a使ZjOO有4个零点ABDC.不存在a使有5个零点5.如图，函数/0c)=2tan|wa:+^j(w>0)的部分图象与a;轴相交于d两点，D.若/i(as)有6个零点，则a_的取值范围为\216e/三、填空题:共4小题,每小题5分，共20分。与y轴相交于点的面积为则w的值为13.已知锐角a,#满足tano!=2tan/8=2,则=____.A.1B.2C.3D.4cos(a-p)6.已知定义在R上的偶函数/(x)满足/(li)=-f(l+x)，则下列说法正确的是14.已知函数/U)=11^-似+1(其中aeR)在；c=1处的切线为/，则直线Z过定点的坐标为____.2ttA./(香卜-/(去)B.函数/0O的一个周期为215.已知ZUBC中，=的角平分线交BC于点D,AB=1RCD=2BD,则A/IBC的面积为C./(2023)=0D.函数/(*)的图象关于直线::1对称16.已知正实数满足2m3+2ra3+6mn=27,则m+n的取值范围为_高三数学第1页(共4页)高三数学第2页(共4页){#{QQABJQIAogCgAAAAAAhCAwFgCEIQkACCCCoOAFAEIAAAwBNABAA=}#}四、解答题：共6小题，共70分。解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤。20.(12分)17.(10分)已知函数/Ok)=cos2a:,g(*)=sin*.(1)若函数/OO&gOO恒成立，求实数x的取值范围；.^*^2}，集合B={x\x1'-2mx-?>m1，全集为R.已知集合12(2)若函数h(x)，求函数h(x)的最大值.(1)若ni=l，求CRAnCRJ5;(2)若“*ef’是、eB”的必要不充分条件，求实数m的取值范围•21.（12分）18.(12分)•卜已知梯形4BCZ）中，^40/^（：，^^=/10=2.已知函数/Oc)^sin(⑽:+史)_M>0，w>0，0«pB=7，C=7，求CD的值；264(1)求函数/oo的解析式；(2)若Z如C=90。,设△/!仙的面积为S,求2S+^■茄•应的最大值.(2)将函数/0O的图象向右平移f个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数g(*)的图象，求函数gOO在区间(0,7T)上的值域.22.(12分).已知函数f(x)=(x-l)ex-axlnx+(a-e):(1)当a=0时，求函数/GO的最小值；19.(12分)(2)讨论函数/Oc)极值点的个数.已知函数/Oc^logJf+D-fcc(其中AeR)为偶函数.(1)求实数A的值；(2)讨论函数gOO=C2A)/w-(m.的零点情况.高三数学第3页(.共4页)高三数学第4页(共4页){#{QQABJQIAogCgAAAAAAhCAwFgCEIQkACCCCoOAFAEIAAAwBNABAA=}#}