江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二上学期10月月考 数学

2023-2024学年第一学期联盟校第一次学情调研检测高二年级数学试题命题人：张跃群做题人、审题人：刘其云(总分150分，考试时间120分钟)注意事项：1．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．2．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上．3．作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、不破损。第I卷（选择题共60分）一、单项选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）1．直线x3y10的倾斜角是（）2π35A．B．C．D．6346x2y22．设P是椭圆1上的点，P到该椭圆左焦点的距离为2，则P到右焦点的距离为259（）A．2B．4C．8D．163.方程x2y22ym0表示一个圆，则m的取值范围是（）A．1,B．,1C．1,D．,122224.圆C1:xy4与圆C2:xy6x8y240的位置关系为（）A．相交B．内切C．外切D．外离5.不论m为何实数，直线x2my13m0恒过一个定点，则这个定点的坐标为（）3A.1,0B.2,3C.3,2D.1,26．在过点2，1的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是（）1{#{QQABLQSQogCgABJAAQgCEwWQCAKQkBACCKoOhAAIIAIAwRFABAA=}#}A．x2y50B．2xy50C．2x3y70D．3x2y807.已知两定点A3,5、B2,8，动点P在直线xy10上，则PAPB的最小值为（）A.513B.34C.55D.2262228．关于曲线C：xmymm1，下列说法正确的是（）A．曲线C可能经过点0,2B．若m1，过原点与曲线C相切的直线有两条C．若m1，曲线C表示两条直线D．若m2，则直线yx被曲线C截得弦长等于22二、多项选择题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）9．下列说法正确的是（）A．直线的倾斜角越大，其斜率就越大B．直线的斜率为tanα，则其倾斜角为αC．斜率相等的两直线的倾斜角一定相等D．经过任意两个不同的点P1x1,y1,P2x2,y2的直线都可以用方程yy1x2x1xx1y2y1表示．10．直线xy10上与点P(2,3)的距离等于2的点的坐标可以是（）A．(4,5)B．(1,2)C．(3,4)D．(1,5)11．已知直线l:xy50与圆C:(x1)2y22，若点P为直线l上的一个动点，下列说法正确的是（）A．直线l与圆C相交，B．若点Q为圆C上的动点，则PQ的取值范围为2C．与直线l平行且截圆C的弦长为2的直线为xy250或xy2502{#{QQABLQSQogCgABJAAQgCEwWQCAKQkBACCKoOhAAIIAIAwRFABAA=}#}32D．圆C上存在两个点到直线l的距离为212．已知圆M：x2y22x30，圆N：x2y28x8y230，则下列选项正确的是（）A．直线MN的方程为4x3y40B．若P､Q两点分别是圆M和圆N上的动点，则PQ的最大值为5C．圆M和圆N的一条公切线长为2525D．经过点M､N两点的所有圆中面积最小的圆的面积为π4第II卷（非选择题共90分）三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分．不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上．）113．过点A0,2，斜率是直线y6x1的斜率的的直线方程为.414.设k为实数，若直线l:y1k(x3)不经过第四象限，则k的取值范围为．15.已知直线y＝ax与圆C：x2＋y2－6y＋6＝0相交于A，B两点，C为圆心.若△ABC为等边三角形，则a的值为.16.在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A0,3，动点M满足MA2MO，22若动点M在圆C：x3y3r2，则r的取值范围为.四、解答题：（本大题共6小题，共70分，请在答题纸指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分10分)已知直线l1:x3y10,l2:xa2ya0.（1）若l1l2，求实数a的值；∥（2）当l1l2时，求直线l1与l2之间的距离.3{#{QQABLQSQogCgABJAAQgCEwWQCAKQkBACCKoOhAAIIAIAwRFABAA=}#}18.(本小题满分12分)求符合下列条件的椭圆的标准方程：(1)经过点1,2，焦点坐标分别为0,3，0,3；(2)经过P23,1，Q3,2两点．19.(本小题满分12分)求满足下列条件的直线方程.（1）过点M2,4，且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程；（2）经过点M2,1，并且与圆x2y26x8y240相切的直线方程.20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知四点A0,1,B0,3,C4,1,D3,0.（1）求过A,B,C三点的圆M方程，并判断D点与圆M的位置关系；（2）求圆M与圆x2y24的公共弦长．21.(本小题满分12分)已知圆心为C的圆经过点A1,1和B2,2，且圆心C在直线l:xy10上.（1）求此圆的标准方程；（2）设点Px,y是圆C上的动点，求x2y28y16的最小值，以及取最小值时对应的点P的坐标.22.(本小题满分12分)已知圆O:x2y22，直线l:ykx2．（1）若直线l与圆O相交，求k的取值范围；（2）若直线l与圆O交于不同的两点A,B，当AOB为锐角时，求k的取值范围；1（3）若k，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC，PD，切点为C，D，2探究：直线CD是否过定点．4{#{QQABLQSQogCgABJAAQgCEwWQCAKQkBACCKoOhAAIIAIAwRFABAA=}#}