云南师大附中2024届高考适应性月考卷（四）数学试卷

万C=—=C8.已知球O的半径为4,在!:>,.ABC中，cosLBA'-BC2/J.丁，且!:>,.AB的三个顶6数学试卷C点都在球O的表面，!:>,.AB所在平面将球分为较大部分和较小部分，点P是较大部分C－一3球面上的一个动点，当二面角P-B-A的余弦值为时，f>,.PBC所在平面与球面的注意事项：51.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答交线长为题卡上填写清楚A.5/3示B.2/3'1TC.3/3'1TD.4/3'7T2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）3.满分10分，考试用时120分钟7T考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．5．=9.设函数J(x)2·sm(wx)+2cos(wx),w>0,已知J(x)的两条相邻对称轴的间距为－'2－、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项一则下列命题正确的有中，只有项符合题目要求）==A.w21.已知z(l+2i)(3-4i),则z的虚部为B.f(x)取最大值为2心A.2B.2iC.-2D.-2iT「7T====2C.f(x)在了4)调递增2.已知A�{xlyx+�-3},Blxlrlog(x+3)+5f,则集合AUB（上单-A.[-1,+oo)B.Ro)一D.(�,是J(x)的个对称中心C.(-3,+oo)D.(-oo,-5]U[-1,+oo)c5CD10.如图1,在正方体ABCD-A1B几队中，E,F分别为AB,B3.(x+�)的展开式中x的系数为的中点，则下列结论正确的是AA.10B.40C.30D.20A.A1El_B1C1==几3612一C4.已知数列la｝为等比数列，凡为laJ的前n项和，且S1,S=3,则aw+au+aB.平面AA1D1D中的任意条直线与1F平行A.8B.C.6D.7IiC25C.AE'BB'IF三条直线有公共点2Cx=一C'TTB15.巳知椭:-+y1个动点，点Fi,椭圆一—点P为圆上的几分别为的左、右焦点，D.正方体中的任意条棱所在直线与直线A凡的夹角都是图144121当�FFP的面积为1时，LFPF尸=2211.已知:(2+m)x+(2m+l)y+m-lO,0:(x-1)+(y+2)=4,2'lTB匣6c竺4D竺2直线l圆则下列命题正A.．．3确的是=2xx仁巴3A.VaER,点A(4,a)在圆外6.已知xO是函数J(X)=xe-2xe+2ex的一个极值点，则a的取值集合为3B.3mER,使得直线l与圆O相切A.Jala�-lfB.jOfC.jIfD.R一一C.当直线l与圆O相交于PQ时，交点弦IPQI的最小值为2/37.某款对战游戏，总有定比例的玩家作弊该游戏每10个人组成一组对局，若组D.若在圆O上仅存在三个点到直线l的距离为l,m的值为-2对局中有作弊玩家，则认为这组对局不公平．现有50名玩家，其中有2名玩家为作弊=32一12.巳知f(x)x-(3a+2)x+b+6a,若函数f(x)有三个零点p,2,q,且p<2-lD.q-p>32049数学．第1页（共4页）一二一二二．．口数学．第2页（共4页）{#{QQABRYyEogAIABAAAAgCEwXACkAQkAEAAAoGRAAEIAABAAFABAA=}#}三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19.(本小题满分12分）在梯形ABCD中，AB//CD,E是AB上一点，满足EB=13.在平面直角坐标系中，正(2,-1),b=(k,若句压，则k=½),2AE=2,F是CD上一动点，CD=6.14.在某地区进行流行病学调查，随机调查看嘉(1)如图5,若AF=3,BF=2,求EF的长；D了200位某种疾病患者的年龄，得到了0.023--------------(2)如图6,若AD=2,BC=3,且AD,EF,BC三条直＿勹c如图＿一2的样本数据的频率分布直方图，言二二二二＿＿＿＿线交于同点，求EF的长根据图中信息估计该地区这种疾病患者l的年龄位千[10,30)的概率为0.006,.._______,..___,_一一一无3矿+e0.00215.函数f(x)一无,XE[-5,5],记0.001e+eDa;二f(x)的最大值为M,最小值为m,则M20.(本小题满分12分）+m=平面上一点P满足：P点到F(2,O)的距离比P点到y轴的距离大2,且点P不在一y16.双曲线具有如下光学性质：从一个焦点出发的光条射线上，记点P的轨迹方程为曲线C.线，经双曲线反射后，反射光的反向延长线经过(1)求曲线C的方程；22一--y(2)点Q为y轴左侧一点，曲线C上存在两点A,B,使得线段QA,QB的中点均在另个焦点如图3'已知双曲线C:2-2=1ab、、C、F、曲线上，设线段AB的中点为M,证明：QM垂直于y轴、、、(a,b>O),凡，凡为双曲线C的左、右焦点．、、、法线某光线从凡出发照射到双曲线右支的P点，经2过双曲线的反射后，反射光线PM的反向延长线21.(本小题满分12分）经过几双曲线在点P处的切线与x轴交于点运动会期间，某班组织了一个传球游戏，甲、乙、丙三名同学参与游戏，规则如下：=Q,若凡Q2QF2,且反射光线所在直线的斜率图3持球者每次将球传给另一个同学已知，若甲持球，则他等可能的将球传给乙和丙；尽为一—，则双曲线的离心率是若乙持球，则他有一的概率传给甲；若丙持球，则他有—的概率传给甲．游戏开始733四、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）时，由甲持球记经过n次传球后甲持球的概率为p旷17.(本小题满分10分）(1)若三次传球为一轮游戏，并且每轮游戏开始都由甲持球，规定：在一轮游戏中，已知数列1aJ为等差数列，凡为1a几｝的前n项和，a3=1,S9=45.若在第3次传球后，持球者是甲，为甲胜利记随机变量X为3轮游戏后甲胜利的(1)求iaJ的通项公式；次数，求X的分布列和数学期望；=n(2)记bnan.2'求数列｛们的前n项和T旷(2)求p旷18.(本小题满分12分）如图4,在三棱锥P-ABC中，PA.1平面ABC,PA=BC=2,AB=PCP22.(本小题满分12分）=x＝压已知函数J(x)e-(6-3a)x.(1)求点B到平面PAC的距离；(1)讨论J(x)的单调性；32(2)设点E为线段PB的中点，求二面角A-CE-B的正弦值(2)若VxE[O,IL都有f(x)�x+(4-a)x+6-a,求a的取值范围．C图4数学·第3页（共4页）•口一己口--口数学．第4页（共4页）{#{QQABRYyEogAIABAAAAgCEwXACkAQkAEAAAoGRAAEIAABAAFABAA=}#}