高考物理专题12. 电磁感应电路模型（解析版 ）

高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练专题12.电磁感应电路模型一．选择题1.（2023河南四市二模） 如图所示，PQ、MN是固定在竖直平面内的光滑金属导轨，导轨间距离为L。一长度也为L、质量为m、电阻为r的导体棒GH，与导轨良好接触。一原长为L0、劲度系数为k的轻弹簧一端连接在导体棒的中点，另一端固定于水平地面。导体棒处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨所在平面水平向里的匀强磁场中。图中直流电源的电动势为E、内阻不计，电容器的电容为C，R1、R2为定值电阻，重力加速度为g，弹簧一直处于弹性限度内。初始时，开关断开，导体棒处于水平静止状态。现闭合开关，待电路重新稳定后（导体棒始终处于水平状态）。下列说法正确的是A.导体棒中电流为ER1+rB.轻弹簧的长度为L0-mgk-BLEk(R1+r)C.电容器所带的电荷量为CErR2+rD.导体棒的重力势能减小了BLEmgk(R1+r)【参考答案】ABD【命题意图】本题考查闭合电路欧姆定律+安培力+平衡条件+胡克定律+电容定义【名师解析】现闭合开关，待电路重新稳定后，由闭合电路欧姆定律，导体棒中电流I=，A正确；导体棒所受安培力F=BIL=，由左手定则可判断出安培力竖直向下，由平衡条件，mg+F=kx，解得弹簧压缩量x=mgk+BLEk(R1+r)，轻弹簧的长度为L=L0-x=L0-mgk-BLEk(R1+r)，B正确；导体棒两端电压U=Ir=，由于中电流为零，所以电容器两端电压也为U=，由C=Q/U可得电容器所带的电荷量为Q=CU=，C错误；初始时，弹簧压缩量x’=mgk,闭合开关，待电路重新稳定后,弹簧压缩量x=mgk+BLEk(R1+r)，所以导体棒的重力势能减小了mg（x-x’）=BLEmgk(R1+r)，D正确。2.（2023山东潍坊期末）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，与水平面夹角α=30°，导轨宽度L=1m，导体棒ab垂直于导轨放置，且接触良好，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2.0T。已知导体棒ab质量m=0.02kg，电容器电容为C=0.02F，耐压值足够大，定值电阻R=200Ω，重力加速度g=10m/s²，导体棒和导轨电阻不计。t=0时开关接1，导体棒ab由静止释放，t=2s时开关接2，下列说法正确的是（ ）A.t=2s时，导体棒ab的速度为2.5m/sB.t=2s时，电容器储存的电场能为0.16JC.开关接2瞬间，导体棒ab的加速度为3m/s²D.开关接2至导体棒ab达到最大速度的过程中，通过电阻R的电荷量为0.02C【参考答案】BC【名师解析】设在△t时间内，金属棒速度变化为△v，金属棒产生的感应电动势变化△E=BL△v电容器两极板电压变化△U=BL△v电容器所带电荷量变化△q=C△U=CBL△v金属棒中的电流对金属棒，由牛顿第二定律有，解得t=2s时，导体棒ab的速度为，故A错误；t=2s时，电容器储存的电场能，故B正确；开关接2瞬间，对导体棒ab有，，解得，故C正确；ab达到最大速度，，，，解得根据能量守恒，如果没有克服安培力做功解得通过电阻R的电荷量为实际上，克服安培力做功，下滑位移更大，则通过的电量更大，故D错误。3．(7分)在图中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻不计，R为电阻，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。有匀强磁场垂直于导轨平面。若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB( )A.匀速滑动时，I1＝0，I2＝0B．匀速滑动时，I1≠0，I2≠0C．加速滑动时，I1＝0，I2＝0D．加速滑动时，I1≠0，I2≠0【参考答案】D【名师解析】电容器在电路中与等效电源并联，两端电压为AB端感应电动势，所以当导体横杆匀速滑动时，电容器两端电压不变I2＝0，电阻R中电流不为零，A、B错；加速滑动时，电容器两端电压随导体横杆速度的增大而增加，所以充电电流不为零，通过电阻的电流也不为零，D对。4．[多选](2020·日照模拟)如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L，导轨的两端分别与电源(串有一滑动变阻器R)、定值电阻R0、电容器(电容为C，原来不带电)和开关S相连。整个空间充满了磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场。一质量为m、电阻不计的金属棒ab横跨在导轨上。已知电源电动势为E、内阻为r，不计导轨的电阻。当S接1，滑动变阻器R接入电路一定阻值时，金属棒ab在磁场中恰好保持静止。当S接2后，金属棒ab从静止开始下滑，下滑距离h时达到稳定速度。重力加速度为g，则下列说法正确的是( )A．当S接1时，滑动变阻器接入电路的阻值R＝eq\f(EBL,mg)－rB．当S接2时，金属棒ab从静止开始到刚好达到稳定速度所经历的时间为t＝eq\f(B4L2h＋m2gR02,mgR0B2L2)C．若将ab棒由静止释放的同时，将S接到3，则电容器积累的电荷量随金属棒速度v的变化关系为Q＝CBLvD．若将ab棒由静止释放的同时，将S接到3，则金属棒ab将做匀加速直线运动，加速度大小a＝eq\f(mg,m＋CB2L2)【参考答案】ACD 【名师解析】 当S接到1位置时，有I＝eq\f(E,R＋r)，由平衡条件可得mg＝BIL，则I＝eq\f(mg,BL)，联立以上各式解得R＝eq\f(EBL,mg)－r，故A正确；当S接到2位置速度恒定时，有mg＝BIL＝eq\f(B2L2v,R0)，解得v＝eq\f(mgR0,B2L2)，金属棒ab从静止开始下滑，下滑距离h时达到稳定速度，根据动量定理可得mgt－Beq\x\to(I)Lt＝mv，即mgt－eq\f(B2L2\x\to(v),R0)·t＝mv，其中eq\x\to(v)t＝h，解得t＝eq\f(B4L4h＋m2gR02,mgR0B2L2)，故B错误；若将ab棒由静止释放的同时，将S接到3，则电容器积累的电荷量随金属棒速度v的变化关系为Q＝CU＝CBLv，根据动量定理可得mgΔt－Beq\x\to(I)LΔt＝mΔv，即mgΔt－BL·ΔQ＝mΔv，将ΔQ＝CBLΔv代入解得mgΔt－CB2L2Δv＝mΔv，所以a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(mg,m＋CB2L2)，故C、D正确。5．（2022·全国理综甲卷·20）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（）A．通过导体棒MN电流的最大值为B．导体棒MN向右先加速、后匀速运动C．导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大D．电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热【参考答案】AD【命题意图】本题考查电容器电容、电磁感应、安培力、运动情况分析、焦耳热。【解题思路】带电荷量Q的电容器两端电压U=Q/C，合上开关S的瞬间，通过导体棒MN的电流最大，最大值为IM=U/R=Q/RC，选项A正确；合上开关S后导体棒MN受到向右安培力作用先向右加速运动，产生与原来电流方向相反的感应电动势，阻碍电流通过MN放电，而电容器还可以通过电阻R放电，导体棒MN向右运动产生的感应电动势与电阻R形成回路，受到向左安培力作用做减速运动，选项B错误；合上开关S的瞬间，通过导体棒MN的电流最大，导体棒所受安培力最大，选项C错误；由于合上开关S后导体棒MN受到向右安培力作用先向右加速运动，产生与原来电流方向相反的感应电动势，阻碍电流通过MN放电，所以电阻R产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热，选项D正确。【易错提醒】通电导线做切割磁感线运动，产生与原来电流方向相反的感应电动势，阻碍电流通过。6.(2022辽宁沈阳二模)如图所示，两条足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为L，电阻不计，导轨最右端接有阻值为R的定值电阻。整个装置处于两种磁感应强度大小均为B、方向竖直且相反的匀强磁场中，虚线为两磁场的分界线。质量均为m的两根导体棒MN、PQ静止于导轨上，两导体棒接入电路的电阻均为R，与导轨间的动摩擦因数均为（设导体棒的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。时刻，用水平向左的恒力F拉MN棒，使其由静止开始运动，时刻，PQ刚好要滑动。该过程中，两棒始终与导轨垂直且接触良好，通过金属棒PQ的电荷量为q，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）A.时刻，金属棒PQ受到的安培力方向水平向右B.时刻，金属棒MN速度大小为C.从到时间内，金属棒MN在导轨上运动的距离为D.从到时间内，金属棒MN产生的焦耳热为【参考答案】A【名师解析】由于金属棒MN向左运动，根据右手定则可知，金属棒PQ的电流方向为P到Q，根据左手定则可知，金属棒PQ受到的安培力方向水平向右，故A正确；B．时刻，PQ刚好要滑动，设PQ上的电流为I，则有金属棒MN产生的感应电动势为由于金属棒PQ与电阻R并联，所以金属棒MN上的电流为2I，则根据闭合电路欧姆定律有联立可得，时刻，金属棒MN速度大小为故B错误；通过金属棒PQ的电荷量为q，则通过金属棒MN的电荷量为2q，则有可得，从到时间内，金属棒MN在导轨上运动的距离为故C错误；从到时间内，根据功能关系有由于金属棒MN在干路上，而金属棒PQ与电阻R并联，则金属棒MN产生的焦耳热为故D错误。7.(2020·绍兴检测)用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框、以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是( )A．Ua＜Ub＜Uc＜Ud B．Ua＜Ub＜Ud＜UcC．Ua＝Ub＝Uc＝Ud D．Ub＜Ua＜Ud＜Uc【参考答案】B【名师解析】.线框进入磁场后切割磁感线，a、b产生的感应电动势是c、d电动势的一半，而不同的线框电阻不同．设a线框电阻为4r，b、c、d线框的电阻分别为6r、8r、6r.在线框进入磁场的过程中，MN两端的电压等于线框回路中的路端电压，根据线框长度和电阻的关系依据闭合电路欧姆定律，可知Ua＝eq\f(3,4)BLv，Ub＝eq\f(5,6)BLv，Uc＝eq\f(3,4)B·2Lv＝eq\f(3,2)BLv，Ud＝eq\f(4,6)B·2Lv＝eq\f(4,3)BLv，所以Ua＜Ub＜Ud＜Uc，故B对．8.(2020·舟山调研)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1m，cd间、de间、cf间分别接着阻值R＝10Ω的电阻．一阻值R＝10Ω的导体棒ab以速度v＝4m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5T、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( )A．导体棒ab中电流的流向为由b到aB．cd两端的电压为1VC．de两端的电压为1VD．fe两端的电压为3V【参考答案】B【名师解析】.由右手定则可知ab中电流方向为a→b，A错误．导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间电阻中无电流，de间无电压，因此cd和fe两端电压相等，即U＝eq\f(E,2R)×R＝eq\f(Blv,2)＝1V，B正确，C、D错误．9.如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt(常量k＞0)。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝eq\f(R0,2)。闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则( )A.R2两端的电压为eq\f(U,7)B.电容器的a极板带正电C.滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D.正方形导线框中的感应电动势为kL2【参