高考物理专题17 转动切割磁感线模型（解析版）

高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练专题17转动切割磁感线模型一．选择题1.（2022山东物理）如图所示，平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在平面内以角速度顺时针匀速转动，时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是（ ）A.在到的过程中，E一直增大B.在到的过程中，E先增大后减小C.在到过程中，E的变化率一直增大D.在到的过程中，E的变化率一直减小【参考答案】BC【命题意图】本题考查电磁感应及其相关知识点。【名师解析】如图所示在到的过程中，线框的有效切割长度先变大再变小，当时，有效切割长度最大为，此时，感应电动势最大，所以在到的过程中，E先增大后减小，故B正确，A错误；CD．在到的过程中，设转过的角度为，由几何关系可得进入磁场部分线框面积穿过线圈的磁通量线圈产生的感应电动势，感应电动势的变化率对求二次导数得在到的过程中一直变大，所以E的变化率一直增大，故C正确，D错误。2．(2020·浙江7月选考)如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω匀速转动，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是( )A．棒产生的电动势为eq\f(1,2)Bl2ωB．微粒的电荷量与质量之比为eq\f(2gd,Br2ω)C．电阻消耗的电功率为eq\f(πB2r4ω,2R)D．电容器所带的电荷量为CBr2ω【参考答案】B【名师解析】由法拉第电磁感应定律可知棒产生的电动势为E＝Br·eq\f(1,2)ωr＝eq\f(1,2)Br2ω，选项A错误。金属棒电阻不计，故电容器两极板间的电压等于棒产生的电动势，微粒的重力与其受到的电场力大小相等，有qeq\f(U,d)＝mg，可得eq\f(q,m)＝eq\f(2gd,Br2ω)，选项B正确。电阻消耗的电功率P＝eq\f(U2,R)＝eq\f(B2r4ω2,4R)，选项C错误。电容器所带的电荷量Q＝CU＝eq\f(1,2)CBr2ω，选项D错误。3.（2022重庆第9次质检）如图甲所示，是一种手压式环保节能手电筒的结构示意图。使用时，迅速按压手柄，灯泡（可视为纯电阻）就能发光，这种不需要干电池的手电筒的工作原理是利用电磁感应现象。其转动装置和齿轮传动装置的简化原理图如图乙、丙所示。假设图乙中的转动装置由金属内圈和金属外圈构成，内、外圈之间接有一根沿半径方向的金属条ab，灯泡通过电刷分别跟内外线圈相连接（图乙中未画出）。整个转动装置固定在转动轴上，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面（纸面）向里。图丙中的齿轮传动装置中A齿轮固定在转动装置的转动轴上，B、C齿轮同心固定，C轮边缘与手柄相啮合，A、B齿轮边缘相啮合，手柄重力忽略不计（ ）A.向下压手柄时，齿轮C逆时针转动B.转动装置中的A齿轮逆时针转动时，电流由a流向bC.手柄向下向上运动时流过ab杆的电流方向相同D.流过灯泡的电流大小与手柄向下压的速度成正比【参考答案】D【名师解析】由丙图可知，向下压手柄时，齿轮C顺时针转动，A错误；转动装置中的A齿轮逆时针转动时，金属条ab逆时针转动切割磁感线，回路闭合，由右手定则知电流由b流向a，B错误；手柄向下和向上运动时，A齿轮转动方向相反，流过ab杆的电流方向相反，C错误；流过灯泡的电流知与A齿轮的角速度成正比；A齿轮与B齿轮边缘点线速度大小相等，B齿轮与C齿轮边缘角速度相等，C齿轮边缘线速度大小等于手柄上下运动的速度大小，由于各齿轮半径不变，所以A齿轮的角速度，与手柄上下运动的速度大小成正比，则流过灯泡的电流大小与手柄向下压的速度成正比，D正确。【知识拓展】手压式环保节能手电筒的内部，有一发电机，通过手压发电，使灯泡发光。4.（2022·河北石家庄三模）如图所示的电路中，电流表为理想交流电表，定值电阻的阻值为R，长度为l的金属棒OM可绕O点在竖直面内转动，M端固定一金属小环，长度略大于2l的金属棒PQ穿过小环，可在小环的带动下绕P点在竖直面内转动。时，金属棒OM在外界控制下以角速度绕O端逆时针匀速转动，且金属棒OM每次转至水平时立即以大小相等的角速度返回，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中。两金属棒电阻不计，金属环与金属棒接触良好。下列说法正确的是（ ）A.该装置产生交流电的周期为B.时，电流表的示数为C.OM运动一个周期的过程中，流过定值电阻的电荷量为D.OM运动一个周期的过程中，定值电阻产生的焦耳热为【参考答案】AD【名师解析】由图可知，闭合回路中能改变磁通量的区域为△OPM的面积，根据几何知识可得该区域由于角速度相同，因此金属棒OM从右侧往左侧运动与从左侧往右侧运动，电场通量的变化情况相同，因此金属棒OM移动半圆的时间即为一个周期，即故A正确；B．感应电动势为因此，当时故B错误；C．由于电流会在时改变方向，根据对称性，一个周期内流过定值电阻的电荷量为半个周期的两倍，因此半个周期内流过定值电阻的电荷量为因此一个周期内流过定值电阻的电荷量为故C错误；D．感应电动势的最大值为由于是余弦交流电，因此感应电动势的有效值为电流有效值为因此一个周期内定值电阻产生的焦耳热为故D正确。5.（2022山东枣庄一模）如图所示，在竖直平面内有一半圆形区域，O为圆心，AOD为半圆的水平直径，区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直于竖直平面向里的匀强磁场。在A、D两点各固定一颗水平的光滑钉子，一个由细软导线制成的闭合导线框ACDE挂在两颗钉子上，在导线框的E处有一个动滑轮，动滑轮下面挂重物，使导线处于绷紧状态。设导线框的电阻为r，圆的半径为R，从t=0时刻开始，将导线上的C点绕圆心O以恒定角速度ω从A点沿圆弧移动到D点，此过程中不考虑导线中产生的磁场。在C从A点移动到D点的过程中，下列说法正确的是（ ）A.导线框中的感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向B.导线框中产生的电热为C.通过导线框横截面的电荷量为D.导线框中感应电动势随时间t的变化关系为【参考答案】AD【名师解析】设转过角度为θ=ωt，根据几何知识知，线框上部分的三角形的面积磁通量为Φ=BR2sinθ=BR2sinωt，导线框中磁通量（方向向里）先增大后减小，由楞次定律知感应电流磁场先向外后向里，感应电流先逆时针方向，后顺时针方向，A正确；D．根据法拉第电磁感应定律知e=ωBR2cosωt，D正确；C．根据，C点从A移动到D的过程中，=0，所以q=0，C错误；根据D项分析知电动势有效值为，故电热，故B错误。6.（2022河南许昌一模）如图所示是铜制圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平固定的转轴上，它的边缘正好在两磁极之间（磁板未画出;磁场方向和铜盘盘面垂直），两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。使铜盘转动，电阻R中就有电流通过。设铜盘沿顺时针方向（从左向右看）匀速转动，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，关于通过电阻R的电流，下列说法正确的是（ ）A.正弦式交变电流B.恒定电流，电流方向从上向下通过电阻RC.恒定电流，电流方向从下向上通过电阻RD.电流大小不断变化，电流方向从下向上通过电阻R【参考答案】C【名师解析】圆盘转动时，相当于半径切割磁感线，因为匀速转动，则产生恒定不变的感应电流，根据右手定则可知，D点相当电源的正极，则电流方向从下向上通过电阻R。故选C。7．(多选)(2020·广西南宁市高三第一次适应性测试)如图5所示为粗细均匀的裸铜导线制成的半径为r的圆环，PQ为圆环的直径，其左侧上方的eq\f(1,4)圆面积内存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆环的电阻为2R.一根长度为2r、电阻为R的均匀金属棒MN以圆环的圆心O点为旋转中心，紧贴着圆环以角速度ω沿顺时针方向匀速转动，转动过程中金属棒与圆环始终接触良好，开始时MN与PQ重合( )图5A．金属棒中感应电动势的最大值为Br2ωB．0～eq\f(π,ω)时间内通过金属棒MN的横截面电荷量为eq\f(Bπr2,6R)C．金属棒中电流的有效值是eq\f(\r(2)Bωr2,8R)D．金属棒旋转一周电路中产生的热量为eq\f(πB2ωr4,6R)【参考答案】BD【名师解析】 只有当MO、NO分别切割磁感线时，环中才有电流．MO、NO中的感应电动势：E＝eq\f(1,2)Bωr2，故A错误；金属棒中有电流时，电流为I＝eq\f(E,\f(R,2)＋R)＝eq\f(Bωr2,3R)，0～eq\f(π,ω)时间内通过金属棒MN的电荷量q＝I·eq\f(T,4)＝eq\f(Bπr2,6R)，故B正确；在一个周期内，只有半个周期的时间内金属棒中有电流，由电流有效值定义得I2R总eq\f(T,2)＝I′2R总T，所以金属棒中电流的有效值I′＝eq\f(\r(2)Bωr2,6R)，故C错误；依题意得Q＝I′2R总T，即Q＝eq\f(πωB2r4,6R)，故D正确．8.（2020年3月北京延庆模拟）如图9甲所示是法拉第制作的世界上最早的发电机的实验装置.有一个可绕固定转轴转动的铜盘，铜盘的一部分处在蹄形磁体中实验时用导线连接铜盘的中心C。用导线通过滑片与钢盘的边线D连接且按触良好，如图9乙所示，若用外力转动手柄使圆盘转动起来，在CD两端会产生感应电动势（）A.如图9甲所示，产生感应电动势的原因是铜盘盘面上无数个以C为圆心的同心圆环中的磁通量发生了变化B.如图9甲所示，因为铜盘转动过程中穿过铜盘的磁通量不变，所以没有感应电动势C.如图9乙所示，用外力顺时针(从左边看)转动铜盘，电路中会产生感应电流，通过R的电流自下而上D.如图9乙所示，用外力顺时针(从左边看)转动铜盘，电路中会产生感应电流，通过R的电流自上而下【参考答案】C【名师解析】如图9甲所示，铜盘盘面可视作由无数沿半径方向的导线组成，铜盘盘面产生感应电动势的原因是铜盘盘面沿半径方向的导线切割磁感线产生感应电动势，选项AB错误；如图9乙所示，用外力顺时针(从左边看)转动铜盘，电路中会产生感应电流，由右手定则可判断出通过R的电流自下而上，选项C正确D错误。9、（2020·金太阳高三下学期线上一模）如图所示，两光滑圆形导轨固定在水平面内，圆心均为点，半径分别为，，两导轨通过导线与阻值的电阻相连，一长为的导体棒与两圆形导轨接触良好，导体棒一端以点为圆心，以角速度顺时针匀速转动，两圆形导轨所在区域存在方向竖直向下、磁感应强度大小的匀强磁场，不计导轨及导体棒的电阻，下列说法正确的是（ ）A．通过电阻的电流方向为由到B．通过电阻的电流为2AC．导体棒转动时产生的感应电动势为4VD．当减小而其他条件不变时，通过电阻的电流减小【参考答案】C【名师解析】由右手定则可知，通过电阻的电流方向为到，故A错误；两圆环间导体棒在时间内扫过的面积，由法拉第电磁感应定律可知，两圆环间导体棒切割磁感线产生的感应电动势通过电阻的电流，故B错误；导体棒转动时产生的感应电动势故C正确；当减小而其它条件不变时，两圆环间导体棒切割磁感线产生的感应电动势变大，通过电阻的电流增大，故D错误。故选C。10.（2023湖南名校联考）半径分别为r和2r的同心半圆光滑导轨MN、PQ固定在同一水平面内，一长为r、电阻为2R、质量为m且质量分布均匀的导体棒AB置于半圆轨道上面，BA的延长线通过导轨的圆心O，装置的俯视图如图所示。整个装置位于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。在N、Q之间接有一阻值为R的电阻。导体棒AB在水平外力作用下，以角速度ω绕O顺时针匀速转动，在转动过程中始终