湖南省天一大联考2023-2024学年11月份高三年级三联数学命题报告

高三数学·命题报告一、试题命制依据1．严格遵循高中数学课程标准和教材；2．贴近近三年新高考全国卷的试题模式和命题风格；3．结合学生实际情况，调控试题难度，整体难度为中等；4．检查学生知识掌握的情况，为后续学习和复习备考提供有效的数据参考，更好地制订教学计划。二、知识点及题型分布1．本次考试考查内容为高考的全部内容。2．题型分布：单项选择题（8）＋多项选择题（4）＋填空题（4）＋解答题（6）。3．权重比例：主题知识单元分值比重集合与逻辑、不等式、函函数与导数5939%数、导数、三角函数、数列平面向量、复数、立体几几何与代数6946%何、解析几何概率与统计计数原理、概率、统计2215%三、试题简评1．基础性：本卷遵循近三年高考命题规律，围绕高中数学的核心内容及考生的学习和生活实际,突出考查考生的基础知识、基本技能，重视考查考生的数学核心素养．整卷试题与近三年高考试题一样从多角度、多层次考查各类试题，呈现“由浅入深、由易到难，阶梯递进、拾级而上”的特点．2．综合性：本卷注重学科知识的综合应用能力考查，试题由浅入深，给予优生一定的发挥空间.如第21题综合考查了导数的计算、导数与单调性的关系、不等式的证明等知识，综合考查了分类讨论的思想、转化的思想、函数与方程的思想等数学思想，综合考查了构造法、换元法、分析法、最值法等数学方法，体现了对逻辑推理、数学建模、数学抽象、数学运算等核心素养的考查．3．应用性：在命制情境化试题的过程中，合理选择现实生活情境，选择贴近生活且具有实际意义的问题.如第14题以算盘的起源为背景，考查计数与整除问题，向学生展示古代中国人民的智慧，增强学生的民族自豪感；第19题以大家都很熟悉的魔方为背景，考查百分位数、离散型随机变量的分布列与期望，让学生去发现、去分析生活中无处不在的数学，体会数学的趣味性与应用性．4．创新性：试题呈现了多样化的命题背景，在试题的呈现方式和设问方式上进行创新，让学生从不同角度认识问题，激发学生的想象力和思维张力.如第8题在命题方式上突破了对等比数列的常规考法，结合不等式的恒成立问题，考查等比数列的单调性的应用，考查等价转化思想、分类讨论思想、函数思想、构造法、分离参数法等数学思想方法，考查逻辑推理、数学抽象等核心数学素养；第11题突破了常规的对函数基本性质的考查，即本题中涉及到的两个函数一个为抽象函数，一个为具体函数，通过对性质的考查将两函数有机融合在一起，构思巧妙．四、多维细目表考查要求学科素养预数逻数直数数题分基综应创设题型具体知识点学辑学观学据号值础合用新难抽推建想运分度性性性性象理模象算析1单选题5集合的交集运算、二次不等式的解法●√易2单选题5复数的代数运算与模的计算●√√易3单选题5平面向量的线性运算与坐标运算●√易4单选题5函数的图象选择●√√中5单选题5导数与单调性、极值的关系●√√中6单选题5直线与圆的位置关系、直线的斜率●√√√中7单选题5和（差）角公式与同角三角函数的基本关系●√√√中8单选题5等比数列、不等式恒成立、函数单调性●●√√√难9多选题5样本的数字特征●√√√易10多选题5椭圆的定义与几何性质、基本不等式●√√√中11多选题5函数的基本性质●●√√√中12多选题5圆锥的结构特征、立体几何综合●√√√难13填空题5正四棱台的性质●√√√易14填空题5计数原理的应用●√√中15填空题5三角函数的图象与性质●√√√中16填空题5双曲线的几何性质●√√√难17解答题10正弦定理与余弦定理的应用●●√√易18解答题12递推数列、等差数列、裂项相消法求和●√√√中19解答题12百分位数、离散型随机变量的分布列与期望●●√√√√中20解答题12面面垂直的证明、二面角、空间向量●●√√√√中21解答题12导数与函数单调性的关系、函数与方程●●√√√√难22解答题12抛物线方程与性质、直线与抛物线位置关系●●√√√√难