四（上）数学专项：数的运算与定律

二、数的运算与定律1、我会填。（1）□78÷59，被除数的最高位如果是5，商是(     )位数；被除数的最高位如果是6，商是（       ）位数。 （2）已知△÷□=32……14，当除数最小时，□=（   ），△=（   ）。（3）计算16×300时，可以先算（   ），再在积的末尾添（   ）。2、估算下面各题。993×19 701×289 45×199631÷90≈      354÷70≈      400÷48≈3、列竖式计算。162×21=   308×21=    130×24=   135×12= 783÷29=    408÷25=   801÷89= 800÷34=4、解决问题。（1）一种上衣每件48元，购买130件需要多少元？（2）《书摘》杂志每月发行一期，最新一期是第156期，这本杂志创刊多久？5、我会写。（1）根据算式2468+575=3043，直接写出下面两道题的得数。3043-2468=（）3043-575=（）提示：（2）根据算式36×14=504，直接写出下面两道题的得数。504÷14=（）504÷36=（）提示：6、我会变魔术计算：96÷12+4×2。（1）在计算96÷12+4×2时，如果想先算加法需要添加小括号，96÷（12+4）×2，你会计算吗？（提示：小括号可以改变运算顺序，有小括号时，先算小括号里面的。）（2）如果再添加一个中括号，又该怎么算？96÷〔（12+4）×2〕（提示：一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。）7、我会模仿。（1）两个数相加，交换加数的位置，和是不变的，比如：2+3=3+2，根据加法的这一运算定律，你能完成下面的问题吗？提示：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫加法交换律，用字母表示为a+b=b+a.300+600=600+（）（）+65=65+3578+（）=43+（）a+12=12+( )（2）在计算88+104+96时，可以先算88+96，还可以先算104+96，如下面的计算。根据这一运算性质，你能试着完成下面的问题吗？提示：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为：字母表示：a+b+c=a+(b+c)。（25+68）+32=24+（+）130+（70+4）=（130+）+（3）根据加法的交换律和结合律你能试着完成下面的乘法运算吗？12×32=32×108×75=×30×6×7=30×(6×)125×(8×40)=(×)×提示：1、两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。用字母表示a×b=b×a。2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。（4）我自己试着判断。提示：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变，这叫做分配律。用字母表示：下面的计算对吗？正确的画“∨”，错误的画“×”。8、读图完成问题。（1）《数学家的故事》和《通话选》（2）《数学家的故事》比《通话选》一共需要多少钱？贵多少元？6.45+4.29=（）（元）6.45-4.29=（）（元）6.456.45+4.29-4.29（）（）答：一共需要（）元钱。答：贵（）元。（提示：小数加减法，小数点对齐，从最低位开始算起，哪位不够减，向前一位借一，哪位相加满十，向前一位进一。）9、下面每组中的两个算式的结果相等吗？你发现了什么？在计算小数加减法时，整数的加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。应用这些运算律，可以使计算简便些。依据加法的运算律，你能计算下面的连加算式吗？0.6+6.91+3.4+0.09（提示：计算连加算式时，采取分组法把0.6和3.4分成一组，这样6.91和0.09分成一组，这样计算就简单多了，自己试试吧。）答案：1、（1）两三（2）494（3）16×3两个02、2000021000090007583、340264683120162027343……3830……104、（1）48×130=6240（元）答：购买130件需要6240元。（2）156÷12=13（年）答：这本杂志创刊13年。5、(1)5752468(2)36146、(1)96÷（12+4）×2=96÷16×2=6×2=12(2)96÷〔（12+4）×2〕=96÷〔16×2〕=96÷32=37、(1)300354378a(2)6832704(3)12751087125840(4)×∨∨8、（1）10.7410.7410.74（2）2.162.162.169、==加法的交换律和结合律在小数加法中同样成立。0.6+6.91+3.4+0.09=（0.6+3.4）+（6.91+0.09）=4+7=11