辽宁省实验中学2024届高三第二次月考

2023-11-18 · 4页 · 1 M

辽宁省实验中学2024届高三第二次月考数学试卷命题人:高三数学备课组校对人:高三数学备课组第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).2−푖1.复数푧=,则在复平面内,复数푧对应的点푍在()2+푖A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设命题푝:∃푥>0,푒푥+푥−2≤0,则命题¬푝为()A.∀푥≤0,푒푥+푥−2>0B.∀푥>0,푒푥+푥−2>0C.∃푥≤0,푒푥+푥−2>0D.∃푥>0,푒푥+푥−2>03.“훼+훽=휋”是“sin훼=sin훽”成立的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要4.随着科学技术的发展,放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域,并取得了显著经济效益.假设某放射性同位素的衰变过程中,其含量푁(单位:贝克)与时间t(单位:天)满足函数关系t30,其中为初始时该放射性同位素的含量已知时,该放射性同位素的瞬时变化率为PtP02푃0.푡=1532ln2,则该放射性同位素含量为4.5贝克时衰变所需时间为()10A.20天B.30天C.45天D.60天b5.同一坐标系中,二次函数yax2bx与指数函数y()x的图象只可能是()a6.为了得到y2sin(2x)的图像只需把函数y2(cos2xsin2x)的图像()377A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移12247.下列关于平面向量的说法错误..的是()퐴.푏⃗≠0⃗,且(푎∙푏⃗)푐=푎(푐∙푏⃗),则푎与푐一定共线퐵.푏⃗≠0⃗,且푎∙푏⃗=푐∙푏⃗,则(푎−푐)⊥푏⃗퐶.푏⃗≠0⃗,且푎∙푏⃗=푐∙푏⃗,|푎|>|푐|>0,则〈푎,푏⃗〉>〈푐,푏⃗〉试卷第1页,总4页퐷.푏⃗≠0⃗,且푎//푏⃗,푐//푏⃗,则푎//푐8.已知函数푓(푥),푔(푥)的定义域均为푅,且푓(푥)+푔(2−푥)=6,푔(푥)−푓(푥−4)=4,若10푔(푥)的图像关于18푥=2对称,푔(2)=3,则∑푘=1푓(푘)=()8A.14B.16C.18D.20二、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,6全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得零分)휋49.已知函数푓(푥)=퐴sin(휔푥+휑)(|휑|<)的图像如右图所示,则()233√32A.푓(0)=B.푓(푥)的最小正周期为π2712휋휋C.휑=6π5πD.휑4=π3π2ππOπ2π3π4π5π6π7π8π63310.已知钝角三角形ABC,A、B为两锐角,则下列说法正确的是()2-3A.sin퐴푏D.푏>푎8−푎푥12.函数푓(푥)=푒ln푥(푎>0),则下列说法错误..的有()A.函数有唯一零点10B.函数的极大值小于1푥+푥푓(푥)+푓(푥)C.∀푥,푥∈(0,+∞),푥≠푥,푓(12)≥12121222푥+푥푓(푥)+푓(푥)D.∀푥,푥∈(0,+∞),푥≠푥,푓(12)<12121222三、填空题:(本题共4小题,每题5分,共20分)휋2휋4휋13.coscoscos=.77714.푎=(2,1),푏⃗=(푚,−2),若푎与푏⃗的夹角为钝角,则푚的取值范围是.15.푃为边长为1的正八边形퐴퐵퐶퐷퐸퐹퐺퐻内部及边界上的一点,则퐴푃⃗⃗⃗⃗⃗∙퐴퐵⃗⃗⃗⃗⃗的最大值为.16.已知푎2+2푎푏−푏2=1,则푎2+푏2的最小值为.四、解答题(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(满分10分)√6已知α∈(0,π),sinα+cosα=,且cosα

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