2023年山东省济宁市中考数学真题（原卷版）(2)

济宁市2023年初中学业水平考试一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.实数中无理数是（）A. B.0 C. D.1.52.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列各式运算正确的是（）A. B. C. D.4.若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.且5.如图，是直尺的两边，，把三角板的直角顶点放在直尺的边上，若，则的度数是（）A. B. C. D.6.为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示．对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（）A.中位数是5 B.众数是5 C.平均数是5.2 D.方差是27.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）A. B.C. D.8.一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是（）A. B. C. D.9.如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点均在小正方形方格的顶点上，线段交于点，若，则等于（）A B. C. D.10.已知一列均不为1的数满足如下关系：，，若，则的值是（）A. B. C. D.2二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11.一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式_________．12.已知一个多边形内角和为540°，则这个多边形是______边形．13.某数学活动小组要测量一建筑物的高度，如图，他们在建筑物前的平地上选择一点，在点和建筑物之间选择一点，测得．用高的测角仪在处测得建筑物顶部的仰角为，在处测得仰角为，则该建筑物的高是_________．14.已知实数满足，则_________．15.如图，是边长为6的等边三角形，点在边上，若，，则_________．三、解答题：本大题共7小题，共55分．16.计算：．17.某学校为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳入积分考核．学校随机抽取了部分学生的劳动积分（积分用x表示）进行调查，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图．等级劳动积分人数A4BmC20D8E3请根据以上图表信息，解答下列问题：（1）统计表中_________，C等级对应扇形圆心角的度数为_________；（2）学校规定劳动积分大于等于80的学生为“劳动之星”．若该学校共有学生2000人，请估计该学校“劳动之星”大约有多少人；（3）A等级中有两名男同学和两名女同学，学校从A等级中随机选取2人进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率．18.如图，是矩形的对角线．（1）作线段的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图㢃迹，不必写作法和证明）；（2）设垂直平分线交于点，交于点，连接．①判断四边形形状，并说明理由；②若，求四边形的周长．19.如图，正比例函数和反比例函数的图像交于点．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线向上平移3个单位后，与轴交于点，与的图像交于点，连接，求的面积．20.为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少万元，且用万元购买A型充电桩与用万元购买B型充电桩的数量相等．（1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？（2）该停车场计划共购买个A，B型充电桩，购买总费用不超过万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？21.如图，已知是的直径，，切于点，过点作交于点，若．（1）如图1，连接，求证：；（2）如图2，是上一点，在上取一点，使，连接．请问：三条线段有怎样的数量关系？并证明你的结论．22.如图，直线交轴于点，交轴于点，对称轴为的抛物线经过两点，交轴负半轴于点．为抛物线上一动点，点的横坐标为，过点作轴的平行线交抛物线于另一点，作轴的垂线，垂足为，直线交轴于点．（1）求抛物线的解析式；（2）若，当为何值时，四边形是平行四边形？（3）若，设直线交直线于点，是否存在这样的值，使？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．