新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2023年初中学业水平考试数学试题卷考生须知:1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分,试题卷共4页,答题卷共2页.2.满分150分,考试时间120分钟.3.不得使用计算器.一、单项选择题(本大题共9小题,每小题4分,共36分.请按答题卷中的要求作答)1.﹣5的绝对值是()A.5 B.﹣5 C. D.2.下列交通标志中是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场,可承载吨的货物,数字用科学记数法可表示为()A. B. C. D.4.一次函数的图象不经过()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.计算的结果是()A. B. C. D.6.用配方法解一元二次方程,配方后得到的方程是()A. B. C. D.7.如图,在中,若,,则扇形(阴影部分)的面积是()A. B. C. D.8.如图,在中,以点为圆心,适当长为半径作弧,交于点,交于点,分别以点,为圆心,大于长为半径作弧,两弧在的内部交于点,作射线交于点.若,,则的长为()A. B.1 C. D.29.如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线相交于点,.结合图象,判断下列结论:①当时,;②是方程的一个解;③若,是抛物线上的两点,则;④对于抛物线,,当时,的取值范围是.其中正确结论的个数是()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请按答题卷中的要求作答)10.要使分式有意义,则x需满足的条件是______.11.若正多边形一个内角等于,则这个正多边形的边数是______.12.在平面直角坐标系中有五个点,分别是,,,,,从中任选一个点恰好在第一象限概率是______.13.如图,在中,若,,,则______.14.如图,在平面直角坐标系中,为直角三角形,,,.若反比例函数的图象经过的中点,交于点,则______.15.如图,在中,,,,点是上一动点,将沿折叠得到,当点恰好落在上时,的长为______.三、解答题(本大题共8小题,共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.计算:(1);(2).17(1)解不等式组:(2)金秋时节,新疆瓜果飘香.某水果店A种水果每千克5元,B种水果每千克8元,小明买了A、B两种水果共7千克花了41元.A、B两种水果各买了多少千克?18.如图,和相交于点,,.点、分别是、的中点.(1)求证:;(2)当时,求证:四边形是矩形.19.跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况,随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试(单位:次),数据如下:100 110 114 114 120 122 122 131 144 148152 155 156 165 165 165 165 174 188 190对这组数据进行整理和分析,结果如下:平均数众数中位数145请根据以上信息解答下列问题:(1)填空:______,______;(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀,请你估计七年级240名学生中,约有多少名学生能达到优秀?(3)某同学1分钟跳绳152次,请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生?说明理由.20.烽燧即烽火台,是古代军情报警的一种措施,史册记载,夜间举火称“烽”,白天放烟称“燧”.克孜尔尕哈烽燧是古丝绸之路北道上新疆境内时代最早、保存最完好、规模最大的古代烽燧(如图1).某数学兴趣小组利用无人机测量该烽燧的高度,如图2,无人机飞至距地面高度米的A处,测得烽燧的顶部C处的俯角为,测得烽燧的底部B处的俯角为,试根据提供的数据计算烽燧的高度.(参数据:,,,,,)21.随着端午节的临近,,两家超市开展促销活动,各自推出不同的购物优惠方案,如下表:超市超市优惠方案所有商品按八折出售购物金额每满元返元(1)当购物金额为元时,选择超市______(填“”或“”)更省钱;当购物金额为元时,选择超市______(填“”或“”)更省钱;(2)若购物金额为()元时,请分别写出它们的实付金额(元)与购物金额(元)之间的函数解析式,并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱?(3)对于超市优惠方案,随着购物金额的增大,顾客享受的优惠率不变,均为%(注:).若在超市购物,购物金额越大,享受的优惠率一定越大吗?请举例说明.22.如图,是的直径,点,是上的点,且,连接,过点作的垂线,交的延长线于点,交的延长线于点,过点作于点,交于点.(1)求证:是的切线;(2)若,,求的长.23.【建立模型】(1)如图,点是线段上的一点,,,,垂足分别为,,,.求证:;【类比迁移】(2)如图,一次函数图象与轴交于点、与轴交于点,将线段绕点逆时针旋转得到、直线交轴于点.①求点的坐标;②求直线的解析式;【拓展延伸】(3)如图,抛物线与轴交于,两点点在点的左侧,与轴交于点,已知点,,连接.抛物线上是否存在点,使得,若存在,求出点的横坐标.
2023年新疆维吾尔族自治区中考数学真题 (原卷版)
2023-12-06
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