2023年浙江省嘉兴(舟山)市中考数学真题

2023-12-06 · 10页 · 912.6 K

数学卷I(选择题)一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分,请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选,错选,均不得分)1.-8的立方根是()A.B.2C.D.不存在2.如图的几何体由3个同样大小的正方体搭成,它的俯视图是()A.B.C.D.3.在下面的调查中,最适合用全面调查的是()A.了解一批节能灯管的使用寿命B.了解某校803班学生的视力情况C.了解某省初中生每周上网时长情况D.了解京杭大运河中鱼的种类,4.美术老师写的下列四个字中,为轴对称图形的是()A.B.C.D.5.如图,在直角坐标系中,的三个顶点分别为,现以原点O为位似中心,在第一象限内作与的位似比为2的位似图形,则顶点的坐标是()A.B.C.D.6.下面四个数中,比1小的正无理数是()A.B.C.D.7.如图,已知矩形纸片ABCD,其中,现将纸片进行如下操作:第一步,如图①将纸片对折,使AB与DC重合,折痕为EF,展开后如图②;第二步,再将图②中的纸片沿对角线BD折叠,展开后如图③;第三步,将图③中的纸片沿过点E的直线折叠,使点C落在对角线BD上的点H处,如图④.则DH的长为()A.B.C.D.8.已知点均在反比例函数的图象上,则,的大小关系是()A.B.C.D.9.如图,点P是的重心,点D是边AC的中点,交BC于点E,交EP于点F,若四边形CDFE的面积为6,则的面积为()A.12B.14C.18D.2410.下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图,现向水槽匀速注水,下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是()A.B.C.D.卷Ⅱ(非选择题)二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.计算:___________。12.一个多项式,把它因式分解后有一个因式为,请你写出一个符合条件的多项式:___________。13.现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片,卡片除正面图案不同外,其余均相同,将三张卡片正面向下洗匀,从中随机抽取一张卡片,则抽出的卡片图案是琮琮的概率是___________。14.如图,点A是外一点,AB,AC分别与相切于点B,C,点D在上,已知,则的度数是___________。15.我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题:一只公鸡值5钱,一只母鸡值3钱,3只小鸡值1钱,现花100钱买了100只鸡.若公鸡有8只,设母鸡有x只,小鸡有y只,可列方程组为___________。16.一副三角板ABC和DEF中,.将它们叠合在一起,边BC与EF重合,CD与AB相交于点G(如图1),此时线段CG的长是___________,现将绕点按顺时针方向旋转(如图2),边EF与AB相交于点H,连结DH,在旋转到的过程中,线段DH扫过的面积是___________。三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)17.(1)解不等式:.(2)已知,求的值.18.小丁和小迪分别解方程过程如下:小丁:解:去分母,得去括号,得合并同类项,得解得∴原方程的解是小迪:解:去分母,得去括号得合并同类项得解得经检验,是方程的增根,原方程无解你认为小丁和小迪的解法是否正确?若正确,请在框内打“√”;若错误,请在框内打“×”,并写出你的解答过程。19.如图,在菱形ABCD中,于点E,于点F,连结EF。(1)求证:;(2)若,求的度数。20.观察下面的等式:(1)写出的结果.(2)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示,n为正整数)(3)请运用有关知识,推理说明这个结论是正确的.21.小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车.在爸爸的预算范围内,小明收集了A,B,C三款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据,统计如下:(1)数据分析:①求B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数;②若将车辆的外观造型,舒适程度、操控性能,售后服务等四项评分数据按的比例统计,求A款新能原汽车四项评分数据的平均数。(2)合理建议:请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例,并结合销售量,以此为依据建议小明的爸爸购买哪款汽车?说说你的理由。22.图1是某住宅单元楼的人脸识别系统(整个头部需在摄像头视角围内才能被识别),其示意图如图2,摄像头A的仰角、俯角均为,摄像头高度,识别的最远水平距离。(1)身高的小杜,头部高度为,他站在离摄像头水平距离的点C处,请问小杜最少需要下蹲多少厘米才能被识别。(2)身高的小若,头部高度为,踮起脚尖可以增高,但仍无法被识别.社区及时将摄像头的仰角、俯角都调整为(如图3),此时小若能被识别吗?请计算说明。(精确到,参考数据)23.在二次函数中,(1)若它的图象过点,则t的值为多少?(2)当时,y的最小值为,求出t的值:(3)如果都在这个二次函数的图象上,且,求m的取值范围。24.已知,AB是半径为1的的弦,的另一条弦CD满足,且于点H(其中点H在圆内,且).(1)在图1中用尺规作出弦CD与点H(不写作法,保留作图痕迹).(2)连结AD,猜想,当弦AB的长度发生变化时,线段AD的长度是否变化?若发生变化,说明理由:若不变,求出AD的长度,(3)如图2,延长AH至点F,使得,连结CF,的平分线CP交AD的延长线于点P,点M为AP的中点,连结HM,若.求证:.数学参考答案一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.A2.C3.B4.D5.C6.A7.D8.B9.C10.D二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.202312.(答聚不唯一)13.14.15.16.;三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)17.(1)解:移项,得,解得,.(2)解:原式,,.18.×,×.解:去分母,得.去括号,得.解得,.经检验是原方程的解.19.(1)菱形ABCD,又。在和中。(2)菱形ABCD而,又由(1)知等边20.(1).(2).(3)。∴结论正确.21.(1)①3015辆.②分。(2)比如给出的权重时A,B,C三款新能源汽车评分的加权平均数分别为67.8分、69.7分、65.7分,结合2023年3月的销售量,可以选B款(答案不唯一,言之有理即可).22.(1)过点C作OB的垂线分别交仰角、俯角线于点E,D,交水平线于点F.在中,。。,。。,,小杜下蹲的最小距离.(2)过点B作OB的垂线分别交仰角、俯角线于点M,N,交水平线于点P.在中,。,,。,。小若垫起脚尖后头顶的高度为。小若头顶超出点N的高度。小若垫起脚尖后能被识别。23.(1)将代入中得到,解得,(2)抛物线对称轴为.若,当时,函数值最小,,解得.若,当时,函数值最小,,解得(不合,舍去)综上所述.(3)关于对称轴对称,且A在对称轴左侧,C在对称轴右侧抛物线与y轴交点为,抛物线对称轴为直线,此交点关于对称轴的对称点为且,解得.当A,B都在对称轴左边时,,解得当A,B分别在对称轴两侧时到对称轴的距离大于A到对称轴的距离,解得综上所述或。24.(1)作图如图1.

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