数学-2024届高三12月大联考考后强化卷（新课标I卷）（考试版）

绝密★启用前2024届高三12月大联考考后强化卷（新课标I卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡A．3680平方米B．2760平方米C．1840平方米D．460平方米皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。8．设a3π，bπe，ceπ，则a，b，c的大小关系为3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。A．abcB．cabC．acbD．cba一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部______________________选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。求的。9．若复数z满足(1i)z15i（i是虚数单位），则下列说法正确的是2考号：1．已知集合A{xZ|xx20},B{x|0x5}，则ABA．z的虚部为3iB．z的模为13A．{0,1}B．{0,1,2}C．[0,2)D．[0,2]C．z的共轭复数为32iD．z在复平面内对应的点位于第四象限2．已知命题p：“xZ，x20”，则p为10．已知函数f(x)ex2x1，则下列说法正确的是A．xZ，x20B．xZ，x20A．f()x有极大值2ln2B．f()x有极小值32ln222C．f()x无最大值D．f()x在(ln2,)上单调递增_______________C．xZ，x0D．xZ，x02πa(1,m),b(1,1)()abbm11．在直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y2px(p0)的焦点为F，过点F的倾斜角为的直线l与3．已知向量，且，则实数4班级：11抛物线C交于A，B两点，且点A在第一象限，△OAB的面积是，则A．3B．C．D．32222A．p2B．|AB|9ππ114．为了得到函数ysin(2x)的图象，只需把函数ysin(2x)的图象C．1D．|AF|2263|AF||BF|_____________ππ．如图，正四面体的棱长为，则A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度12ABCDa44姓名：ππC．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度222x5．(1)(xy)6的展开式中x4y2的系数为yA．55B．70C．65D．25______________6．已知函数f(x)ex1e1x4，若方程f(x)kx4k(k0)有3个不同的根x,,xx，则xxx3123123A．点A到直线CD的距离为a2A．kB．2C．3D．4学校：67．道韵楼以“古、大、奇、美”著称，内部有雕梁画栋、倒吊莲花、壁画、雕塑等，是历史、文化、民俗等B．点A到平面BCD的距离为a3的观光胜地.如图，道韵楼可近似地看成一个正八棱柱，其底面面积约为3200(21)平方米，高约为11.53C．直线AB与平面BCD所成角的余弦值为2米，则该八棱柱的侧面积约为1D．二面角ABCD的余弦值为3…数学试题第1页（共4页）数学试题第2页（共4页）………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………………………………○……………………………………○……………………………线……………………○…………装………………○………………订……○………………………………………外………………○………○……………………………………………………○……线………………………………○………………………线……订………………○……………○……………………装……………………○……………○………………内…………三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。19．（12分）2已知等比数列{}a的各项均为正数，前n项和为S，且满足aa4，S40．13．已知tan2，则tan．nn12433（1）求数列{}an的通项公式；14．已知x，y的取值如表：（2）若数列{}bn满足bnnan，求数列{}bn的前n项和Tn．x0135620．（12分）y1m3m5.67.4如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD,,EF分别是棱PC,AD的中点．画散点图分析，知y与x线性相关，且求得线性回归方程为yˆx1，则m．封密不订装只卷此n2*15．已知数列{}an的前项和Sn(a2)nna，nN．若{}an是等差数列，则{}an的通项公式为．x2y2316．已知椭圆1(ab0)的左焦点为F，离心率为，过点F的直线l交椭圆于A，B两点，且a2b23（1）求证：DE//平面PFB；|AF|3|FB|，则直线l的斜率为．（2）若PB与平面ABCD所成的角为45，求平面PFB与平面EDB夹角的余弦值．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。21．（12分）17．（10分）已知函数f(x)lnxmx1，g(x)x(ex1)．在①sinBA3sin；②bcosCccosB2cosB这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．（1）若f()x的最大值是0，求m的值；问题：设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinABACsin()sin，b3，______．（2）若对任意x0，f()()xgx恒成立，求m的取值范围．（1）求B；22．（12分）（2）求△ABC的周长.已知FF1(7,,0)2(7,0)，M为平面上一动点，且满足|MF1||MF2|4，记动点M的轨迹为曲线E．注：若选择条件①、条件②分别解答，则按第一个解答计分.（1）求曲线E的方程；18．（12分）（2）若AB(2,0),(2,0)，过点(1,0)的动直线l交曲线E于P，Q（不同于A，B）两点，直线AP与直近年来，国家鼓励德、智、体、美、劳全面发展，舞蹈课是学生们热爱的课程之一.某高中随机调研了kAP线BQ的斜率分别记为kAP，kBQ，求证：为定值，并求出该定值．本校2023年参加高考的90位考生是否喜欢跳舞的情况，经统计，跳舞与性别情况如下表：（单位：人）kBQ喜欢跳舞不喜欢跳舞女生2535男生525（1）根据表中数据，并依据小概率值0.05的独立性检验，分析喜欢跳舞与性别是否有关联；（2）用本次调研中样本的频率代替概率，从2023年本校参加高考的所有考生中随机抽取3人，设被抽取的3人中喜欢跳舞的人数为X，求X的分布列及数学期望EX()．n()adbc2附：2，nabcd．(ab)(cd)(ac)(bd)0.100.050.0250.0100.005x2.7063.8415.0246.6357.879数学试题第3页（共4页）数学试题第4页（共4页）