高考数学专题24 纳税问题(原卷版)

2023-11-18 · 11页 · 442.9 K

专题24纳税问题例1.最近,李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财,提出了三种方案:第一种方案:李师傅的儿子认为:根据股市收益大的特点,应该将10万块钱全部用来买股票.据分析预测:投资股市一年可能获利,也可能亏损.(只有这两种可能),且获利的概率为.第二种方案:李师傅认为:现在股市风险大,基金风险较小,应将10万块钱全部用来买基金.据分析预测:投资基金一年后可能获利,可能损失,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为.第三种方案:李师傅妻子认为:投入股市、基金均有风险,应该将10万块钱全部存入银行一年,现在存款年利率为,存款利息税率为.针对以上三种投资方案,请你为李师傅家选择一种合理的理财方法,并说明理由. 例2.“工资条里显红利,个税新政人民心”我国自1980年以来,力度最大的一次个人所得税(简称个税)改革迎来了全面实施的阶段.2019年1月1日实施的个税新政主要内容包括:(1)个税起征点为5000元;(2)每月应纳税所得额(含税)收入个税起征点专项附加扣除;(3)专项附加扣除包括住房、子女教育和赡养老人等.新旧个税政策下每月应纳税所得额(含税)计算方法及其对应的税率表如下:旧个税税率表(个税起征点3500元)新个税税率表(个税起征点5000元)缴税基数每月应纳税所得额(含税)收入个税起征点税率每月应纳税所得额(含税)收入个税起征点专项附加扣除税率1不超过1500元的部分3不超过3000元的部分32超过1500元至4500元的部分10超过3000元至12000元的部分103超过4500元至9000元的部分20超过12000元至25000元的部分204超过9000元至35000元的部分25超过25000元至35000元的部分255超过35000元至55000元的部分30超过35000元至55000元的部分30随机抽取某市2020名同一收入层级的从业者的相关资料,经统计分析,预估他们2019年的人均月收入24000元,统计资料还表明,他们均符合住房专项扣除;同时,他们每人至多只有一个符合子女教育扣除的孩子,并且他们中既不符合子女教育扣除又不符合赡养老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合赡养老人扣除、只符合赡养老人扣除但不符合子女教育扣除、既符合子女教育扣除又符合赡养老人扣除的人数之比是;此外,他们均不符合其他专项附加扣除,新个税政策下该市的专项附加扣除标准为:住房1000元月,子女教育每孩1000元月,赡养老人2000元月等.假设该市该收入层级的从业者都独自享受专项附加扣除,将预估的该市该收入层级的从业者的人均月收入视为其个人月收入,根据样本估计总体的思想,解决如下问题:(1)求在旧政策下该收入层级的从业者每月应纳的个税;(2)设该市该收入层级的从业者2019年月缴个税为元,求的分布列和期望;(3)根据新旧个税方案,估计从2019年1月开始,经过多少个月,该市该收入层级的从业者各月少缴纳的个税之和就超过2019年的人均月收入?例3.在统计调查中,问卷的设计是一门很大的学问,特别是对一些敏感性问题.例如学生在考试中有无作弊现象,社会上的偷税漏税等,更要精心设计问卷,设法消除被调查者的顾虑,使他们能够如实回答问题,否则被调查者往往会拒绝回答,或不提供真实情况,为了调查中学生中的早恋现象,随机抽出300名学生,调查中使用了两个问题.①你的学籍号的最后一位数是奇数(学籍号的后四位是序号);②你是否有早恋现象,让被调查者从装有4个红球,6个黑球(除颜色外完全相同)的袋子中随机摸取两个球,摸到两球同色的学生如实回答第一个问题,摸到两球异色的学生如实回答第二个问题,回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子,回答“否”的人什么都不放,后来在盒子中收到了78个小石子.(Ⅰ)你能否估算出中学生早恋人数的百分比?(Ⅱ)若从该地区中学生中随机抽取一个班人),设其中恰有个人存在早恋的现象,求的分布列及数学期望.例4.随着经济的发展,个人收入的提高,自2019年1月1日起,个人所得税起征点和税率作了调整.调整如下:纳税人的工资、薪金所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如表:个人所得税税率表(调整前)个人所得税税率表(调整后)免征额3500元免征额5000元级数全月应纳税所得额税率级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元部分31不超过3000元部分32超过1500元至4500元的部分102超过3000元至12000元的部分103超过4500元至9000元的部分203超过12000元至25000元的部分20(1)假如小明某月的工资、薪金等税前收入为7500元,请你帮小明算一下调整后小明的实际收入比调整前增加了多少?(2)某税务部门在小明所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:收入(元,,,,,,人数403010875先从收入在,及,的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选3人作为新纳税法知识宣讲员,用随机变量表示抽到作为宣讲员的收入在,元的人数,求的分布列与数学期望.例5.随着经济的发展和个人收入的提高,自2018年10月1日起,个人所得税起征点和税率依法进行调整调整如下:纳税人的工资、薪金所得;以每月全部收入额减5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如表:个人所得税税率表(调整前)个人所得税税率表(调整后)免征额3500元免征额5000元级数全月应纳税所得额税率级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元的部分31不超过3000元的部分32超过1500元至4500元的部分102超过3000元至12000元的部分103超过4500元至9000元的部分203超过12000至25000元的部分20(1)假如小李某月的工资、薪金等所得税前收入为7500元时,请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少?(2)某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表收入(元,,,,,,人数304010875先从收入在,以及,的人群中方按分层抽样抽取7人,再从中选4人作为新纳视法知识宣讲员,用表示抽到作为宣讲员的收入在,的人数,用表示抽到作为宣讲员的收入在,的人数.随机变量,求的分布列与数学期望.例6.随着改革开放的不断深入,祖国不断富强,人民的生活水平逐步提高,为了进一步改善民生,2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策,其政策的主要内容包括:(1)个税起征点为5000元;(2)每月应纳税所得额(含税)收入个税起征点专项附加扣除;(3)专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用等.其中前两项的扣除标准为:①赡养老人费用:每月扣除2000元②子女教育费用:每个子女每月扣除1000元.新个税政策的税率表部分内容如下:级数一级二级三级四级每月应纳税所得额(含税)不超过3000元的部分超过3000元至12000元的部分超过12000元至25000元的部分超过25000元至35000元的部分税率3102025(1)现有李某月收入29600元,膝下有一名子女,需要赡养老人,除此之外,无其它专项附加扣除.请问李某月应缴纳的个税金额为多少?(2)为研究月薪为20000元的群体的纳税情况,现收集了某城市500名的公司白领的相关资料,通过整理资料可知,有一个孩子的有400人,没有孩子的有100人,有一个孩子的人中有300人需要赡养老人,没有孩子的人中有50人需要赡养老人,并且他们均不符合其它专项附加扣除(受统计的500人中,任何两人均不在一个家庭).若他们的月收入均为20000元,依据样本估计总体的思想,试估计在新个税政策下这类人群缴纳个税金额的分布列与期望.例7.随着经济的发展,个人收入的提高.自2018年10月1日起,个人所得税起征点和税率的调整.调整如下:纳税人的工资、薪金所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如表:个人所得税税率表(调整前)个人所得税税率表(调整后)免征额3500元免征额5000元级数全月应纳税所得额税率级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元的部分31不超过3000元的部分32超过1500元至4500元的部分102超过3000元至12000元的部分103超过4500元至9000元的部分203超过12000元至25000元的部分20(1)假如小李某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元,记表示总收入,表示应纳的税,试写出调整前后关于的函数表达式;(2)某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:收入(元,,,,,,人数304010875①先从收入在,及,的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员,用表示抽到作为宣讲员的收入在,元的人数,表示抽到作为宣讲员的收入在,元的人数,随机变量,求的分布列与数学期望;②小李该月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少?例8.2012年中华人民共和国环境保护部批准《环境空气质量标准》为国家环境质量标准,该标准增设和调整了颗粒物、二氧化氮、铅、笨等的浓度限值,并从2016年1月1日起在全国实施.空气质量的好坏由空气质量指数确定,空气质量指数越高,代表空气污染越严重,某市对市辖的某两个区加大了对空气质量的治理力度,从2015年11月1日起监测了100天的空气质量指数,并按照空气质量指数划分为:指标小于或等于115为通过,并引进项目投资.大于115为未通过,并进行治理.现统计如下.空气质量指数,,,,,空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染甲区天数1320422032乙区天数832401622(Ⅰ)以频率值作为概率值,求甲区和乙区通过监测的概率;(Ⅱ)对于甲区,若通过,引进项目可增加税收40(百万元),若没通过监测,则治理花费5(百万元);对于乙,若通过,引进项目可增加税收50(百万元),若没通过监测,则治理花费10(百万元).在(Ⅰ)的前提下,记为通过监测,引进项目增加的税收总额,求随机变量的分布列和数学期望.例9.某城市个人家庭用车的月均消费汽油费(单位:元),试求:(Ⅰ)该城市个人家庭用车的月均消费汽油费在(单位:元)范围内的人数所占的百分比;(Ⅱ)该城市个人家庭用车的月汽油消费超过940元的人数所占的百分比;(Ⅲ)如果该城市个人家庭用车的人数是10万人,市政府想利用经济手段控制汽油消耗,制定了下列专项税收如表:个人家庭用车消费汽油费元月元月元月元月税率不纳税0.010.020.05请用数据说明该城市在此税收上设计是否合理.例10.近日,济南楼市迎来去库存一系列新政,其中房产税收中的契税和营业税双双下调,对住房市场持续增长和去库存产生积极影响.某房地产公司从两种户型中各拿出9套进行促销活动,其中户型每套面积100平方米,均价1.1万元平方米,户型每套面积80平方米,均价1.2万元平方米.下表是这18套住宅平方米的销售价格:(单位:万元平方米)房号户型123456789户型0.980.991.061.171.101.211.091.14户型1.081.111

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