高考数学专题13 捆绑法模型（原卷版）

专题13捆绑法模型例1．中国航天工业迅速发展，取得了辉煌的成就，使我国跻身世界航天大国的行列. 中国的目标是到2030年成为主要的太空大国.它通过访问月球，发射火星探测器以及建造自己的空间站，扩大了太空计划.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（       ）A．种 B．种 C．种 D．种例2．要为5名游客和2位导游拍照留念，要求排成一排，且2位导游相邻，不同的排法共有（       ）种A．1440 B．960 C．720 D．240例3．有6个座位连成一排，现有3人入座，则恰有两个空位相邻的不同坐法的种数是（       ）A．36 B．48C．72 D．120例4．中国古代的“礼､乐､射､御､书､数”合称“六艺”.“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”即数学某校国学社团利用周日开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，上午三节，下午三节.一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在上午，“射”和“御”两门课程排在下午且相邻，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有（       ）A．36种 B．72种 C．108种 D．144种例5．12月9~12日，2021第十一届贵阳汽车文化节，在贵阳国际会议展览中心开幕，在之前的筹备过程中，组委会要将四个自主品牌､两个新能源､一个进口品牌､一个合资品牌汽车分别安排在下表的八个展位：展位8展位6展位4展位2展位1过道展位7展位5展位3其中要求红旗､吉利两个自主品牌安排在展位1或展位8，两个新能源品牌安排在相邻的位置（间隔过道也算相邻），则共有（       ）种不同的安排方法.A．192 B．672 C．720 D．1440例6．同宿舍六位同学在食堂排队取餐，其中A，B，C三人两两不相邻，A和D是双胞胎，必须相邻，则符合排队要求的方法数为（）A．288 B．144 C．96 D．72例7．现有10名学生排成一排，其中4名男生，6名女生，若有且只有3名男生相邻排在一起，则不同的排法共有（       ）种.A． B． C． D．例8．甲､乙､丙､丁4人站成一排排练节目，且甲､乙2人必须相邻，则不同的站队方法有（       ）A．12种 B．24种 C．36种 D．48种例9．为推动党史学习教育各项工作扎实开展，营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围，某校党委计划将中心组学习、专题报告会、党员活动日、主题班会、主题团日这五种活动分5个阶段安排，以推动党史学习教育工作的进行．若中心组学习必须安排在前2个阶段，且主题班会、主题团日安排的阶段相邻，则不同的安排方案共有（       ）A．12种 B．28种 C．20种 D．16种例10．某会议结束后，21个会议人员合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，A站在前排正中间位置，B，C两人也站在前排并与A相邻，如果对其他人所站位置不做要求，那么不同的站法共有（       ）A．种 B．种 C．种 D．种例11．某平台设有“人物”“视听学习”等多个栏目．假设在这些栏目中，某时段“人物”更新了2篇文章，“视听学习”更新了4个视频．一位学习者准备从更新的这6项内容中随机选取2个视频和2篇文章进行学习，则这2篇文章学习顺序相邻的学法有（       ）A．36种 B．48种 C．72种 D．144种例12．七人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙､丙两人必须相邻，则排法共有（       ）A．种 B．种 C．种 D．种例13．我国古代将“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．某校国学社团计划开展“六艺”讲座活动，要求活动当天每艺安排一节，连排节，且“数”必须排在第节，“射”和“御”相邻，则不同的安排顺序共有（       ）A．种 B．种 C．种 D．种例14．某款手机软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习模块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题模块.某人在学习过程中，“阅读文章”不能放首位，四个答题模块中有且仅有三个答题模块相邻的学习方法种数为（       ）A．60 B．240 C．192 D．432例15．张老师、孙老师与三位学生共五人在清华大学数学系楼前排成一排照相，两位老师相邻且都不在两端的排法数是（ ）A．12 B．24 C．36 D．48例16．2017年的3月25日，中国国家队在2018俄罗斯世界杯亚洲区预选赛12强战小组赛中，在长沙以1比0力克韩国国家队，赛后有六名队员打算排成一排照相，其中队长主动要求排在排头或排尾，甲、乙两人必须相邻，则满足要求的排法有（       ）A．34种 B．48种 C．96种 D．144种例17．甲、乙、丙、丁、戊5名学生站成一排．甲、乙要相邻．且甲不站在两端，则不同的排法种数______．例18．来自甲、乙、丙三个班的名同学站成一排照相，其中甲班有人，乙班有人，丙班有人，仅有一个班级的同学相邻的站法种数有__种.例19．将语文数学、英语物理、化学、生物六本书排成一排，其中语文、数学相邻，且物理、化学不在语文、数学的同一侧，则不同的排法共有______种.（用数字作答）例20．某校毕业典礼由7个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则编排方案共有________种.（用数字作答）例21．秉承“新时代、共享末来”的主题，第四届“进博会”于2021年11月5至10日在上海召开，某高校派出2名女教师、2名男教师和1名学生参加前五天的志愿者服务工作，每天安排1人，每人工作1天，如果2名男教师不能安排在相邻两天，2名女教师也是如此，那么符合条件的不同安排方案共有_______种.例22．将字母a，A，b，B，c，C排成一列，则仅有一组相同字母的大小写相邻的排法种数为__________．例23．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的排法有______种.例24．某校周五的课程表设计中，要求安排8节课（上午4节、下午4节），分别安排语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史各一节，其中生物只能安排在第一节或最后一节，数学和英语在安排时必须相邻（注：上午的最后一节与下午的第一节不记作相邻），则周五的课程顺序的编排方法共有______．例25．三名男生和三名女生站成一排照相，男生甲与男生乙相邻，且三名女生中恰好有两名女生相邻，则不同的站法共有_______．例26．生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“五经”是儒家典籍《周易》、《尚书》、《诗经》、《礼记》、《春秋》的合称．为弘扬中国传统文化，某校在周末兴趣活动中开展了“五经”知识讲座，每经排1节，连排5节，则满足《诗经》必须排在后2节，《周易》和《礼记》必须分开安排的情形共有_______．例27．有5对姐妹站成一圈，要求每对姐妹相邻，有多少种不同站法？例28．有6个座位连成一排，安排3个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法共有多少种？例29．有5对夫妇和，共12人参加一场婚宴，他们被安排在一张有12个座位的圆桌上就餐（旋转之后算相同坐法）．（1）若5对夫妇都相邻而坐，，相邻而坐，共有多少种坐法？（2）5对夫妇都相邻而坐，其中甲、乙二人的太太是闺蜜要相邻而坐，，不相邻，共有多少种坐法？