13.3.1 等腰三角形-八年级数学人教版（上）（原卷版）

第十三章轴对称13.3.1等腰三角形一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是A．70° B．55° C．50° D．40°2．如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于A．30° B．40° C．45° D．36°3．如图所示，在锐角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠B=∠C D．∠3=∠B4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是A．21 B．20 C．19 D．185．如图，AD⊥BC，D是BC的中点，那么下列结论错误的是A．△ABD≌△ACD B．∠B=∠CC．△ABC是等腰三角形 D．△ABC是等边三角形6．一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，则其顶角的度数为A．20° B．30°C．80° D．120°7．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为A．7cm B．3cmC．7cm或3cm D．8cm8．在△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数是A．2 B．3C．4 D．5二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．等腰三角形的一腰的中线把三角形的周长分成16cm和12cm，则等腰三角形的底边长为__________．10．如图，等腰中，，AD是底边上的高，若，，则_________cm．11．如图，在中，，为的中点，，则__________．12．如图，在∠ABA1中，∠B=52°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C，在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D……，按此做法进行下去，A7的度数为__________度．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．已知等腰三角形的一边长等于5cm，另一边长等于9cm，求它的周长．14．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，若AB=5，AC=4，求△ADE的周长．15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，E是AB上的一点，EF∥AD交CA的延长线于F．求证：△AEF是等腰三角形．16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长．（用含a，b的代数式表示）