10 【人教版】八年级上期末数学试卷（含答案）

八年级数学第一学期末测试考试试题本试卷共5页，三道大题，满分120分一、选择题（1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1.9的算术平方根是（）A.3 B.-3 C. D.以上都对2.下列运算错误的是（ ）A. B. C. D.3.若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（）A.(5,0) B.(5,0)(-5,0) C.(0,5) D.(0,5)或(0，-5)4.下列各式中，是最简二次根式的是()A. B. C. D.5.方程组的解是（）A. B. C. D.6.函数y=3x+1的图象一定经过点（）A.（35） B.（-2,3） C.（2,5） D.（0,1）7.如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ ）A.B.C.D.8.如果y=x-2a+1是正比例函数，则a值是（）A. B.0 C. D.-29.某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.平均数与中位数10.在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（）A B.C.，， D.11.下列命题是假命题的是（）A.如果a∥b，b∥c，那么a∥c； B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°；C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等； D.三角形三个内角和等于180°．12.直线y=-2x+4与两坐标轴的交点坐标分别为A，B，则三角形AOB的面积为（）A.4 B.8 C.16 D.613.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为（）A.10 B.2.4 C.4.8 D.1414.如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为A.80° B.50° C.30° D.20°15.如果（x+y﹣4）2+＝0，那么2x﹣y的值为（ ）A.﹣3 B.3 C.﹣1 D.116.正比例函数y=2kx图像如图所示，则关于函数y=(k-2)x+1-k的说法：①y随x的增大而增大；②图像与y轴的交点在x轴上方；③图像不经过第三象限；④要使方程组有解，则k≠-2；正确的是（）A.①② B.①②③ C.②③ D.②③④二、填空题（17、18每小题3分，19小题每空2分，共10分）17.若3，2，x，5的平均数是4，则x=_______．18.如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是____．19.阅读下面材料：小明想探究函数的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”请回答：小聪判断的理由是__________________________________．请写出函数的一条性质：______________________________________．三、解答题：（本大题7道题，共68分）20.计算①②21.用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请错误处打“×”.（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.22.如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)23.某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数；（2）分别计算甲乙两座小枣样本的平均数，并判断那座山的样本的产量高；（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和．24.如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相较于点A，G，H，D，且∠A=∠D，∠B=∠C．试判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由．25.已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．PD垂直x轴，垂足为D．（1）求点P的坐标．（2）请判断△OPA的形状并说明理由．26.2019年5月20日是第30个中国学生营养日．某营养餐公司为学生提供的300克早餐食品中，蛋白质总含量为8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一个鸡蛋（一个鸡蛋的质量约为60g，蛋白质含量占15%；谷物食品和牛奶的部分营养成分下表所示）．（1）设该份早餐中谷物食品为x克，牛奶为y克，请写出谷物食品中所含的蛋白质为克，牛奶中所含的蛋白质为克．（用含有x，y的式子表示）（2）求出x，y的值．（3）该公司为学校提供的午餐有A，B两种套餐（每天只提供一种）：为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量．如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不超过830克，那么该校在一周里可以选择A，B套餐各几天？写出所有的方案．（说明：一周按5天计算）解析卷本试卷共5页，三道大题，满分120分一、选择题（1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1.9的算术平方根是（）A.3 B.-3 C. D.以上都对【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义解答即可.【详解】∵，∴9的算术平方根是3，故选：A.【点睛】此题考查算术平方根的定义：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数即是a的算术平方根，熟记定义是解题的关键.2.下列运算错误的是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据同类二次根式的合并，二次根式的乘除法则，分别进行各选项的判断即可．【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项正确；B、×=，计算正确，故本选项错误；C、÷=，计算正确，故本选项错误；D、（-）2=2，计算正确，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了二次根式加减及乘除运算，解答本题的关键是掌握二次根式的加减及乘除法则．3.若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（）A.(5,0) B.(5,0)(-5,0) C.(0,5) D.(0,5)或(0，-5)【答案】B【解析】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上点坐标特点及点到坐标轴的距离.先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0，再根据点P到y轴上的距离的意义可得横坐标的绝对值为5，即可求出点P的坐标．解：∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标等于0，又∵点P到y轴的距离是5，∴点P的横坐标是±5，故点P的坐标为（5，0）或（-5，0）．故选B．4.下列各式中，是最简二次根式的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据最简二次根式的概念对每个选项进行判断即可．【详解】A、，不最简二次根式，此选项不正确；B、，不是最简二次根式，此选项不正确；C、，不是最简二次根式，此选项不正确；D、，不能再进行化简，是最简二次根式，此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键．5.方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用代入消元法解出答案即可．【详解】解：，由①式可得y=5-2x，代入②式得3x+2（5-2x）=8，解得x=2，∴y=5-2×2=1，∴方程组的解为，故选：B．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法是解题关键．6.函数y=3x+1的图象一定经过点（）A.（3,5） B.（-2,3） C.（2,5） D.（0,1）【答案】D【解析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标特点把各点分别代入函数解析式即可．【详解】A.∵当x=3时，，∴(3,5)不在函数图像上；B.∵当x=-2时，，∴(-2,3)不在函数图像上；C.∵当x=2时，，∴(2,5)不在函数图像上；D.∵当x=0时，，∴(0,1)在函数图像上．故选：D．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．7.如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：估计的大小，进而在数轴上找到相应的位置，即可得到答案.详解：由被开方数越大算术平方根越大，即故选C.点睛：考查了实数与数轴的的对应关系，以及估算无理数的大小，解决本题的关键是估计的大小.8.如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值是（）A. B.0 C. D.-2【答案】A【解析】【分析】根据正比例函数的定义求解即可．【详解】解：∵y=x-2a+1是正比例函数，∴可得-2a+1=0解得a=，故选：A．【点睛】本题考查了正比例函数的定义，掌握知识点是解题关键．9.某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A平均数 B.中位数 C.众数 D.平均数与中位数【答案】C【解析】【分析】商场经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色运动装的人数最多，即众数．【详解】由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据是：众数．故选：C．【点睛】本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．10.在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（）A. B.C.，， D.【答案】D【解析】【分析】根据三角形内角和定理以及直角三角形的性质即可求出答案．【详解】A.∵，,∴∠C=90°,∴是直角三角形，故能确定；B.，,∴∠C=90°,∴是直角三角形，故能确定；C.∵，∴是直角三角形，故能确定；D.设a=1，b=2，c=2，∵12+22≠22，∴△ABC不是直角三角形，故D不能判断.故选D．【点睛】本题考查了三角形的内角和，勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练运用三角形的性质，本题属于基础题型．11.下列命题是假命题的是（）A.如果a∥b，b∥c，那么a∥c； B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°；C两条直线被第三条直线所截，内错角相等； D.三角形三个内角和等于180°．【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质和判定和三角形的内角对每一个选项进行判断即可．【详解】解：A、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，是真命题，不符合题意，本选项错误；B、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°，是真命题，不符合题意，本选项错误；C、两条直线被第三条直线所截，若这两条直线平行，则内错角相等，故是假命题，符合题意，本选项正确；D、三角形三个内角和等于180°，真命题，不符合题意，本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了真假命题的判断，掌握平行线的性质和判定和三角形内角问题是解题关键．12.直线y=-2x+4与两坐标轴的交点坐标分别为A，B，则三角形AOB的面积为（）A.4 B.8 C.16 D.6【答案】A【解析】【分析】先求得点A、B的坐标，利用点的坐标的几何意义即可求得直线与两坐标轴围成的三角形面积．【详解】当时，；当0时，；∴直线与两坐标轴的交点A（2，0），B（0，4），∴直线与两坐标轴围成的三角形面积是×4×2=4．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图形上点的坐标特征，关键要掌握坐标和线段长度的转化．13.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为（）A.10 B.2.4 C.4.8 D.14【答案】C【解析】【分析】设斜边上的高为h，再根据勾股定理求出斜边的长，根据三角形的面积公式即可得出结论．【详解】设斜边上的高