人教版八年级数学上册15.2.2《分式的加减法》同步训练习题

人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减法同步训练习题 一．选择题（共7小题）1．（2015•义乌市）化简的结果是（ ）A．x+1 B． C．x﹣1 D．2．（2015•杭州模拟）下列各等式中，错误的是（ ）A．x+= B．（x﹣3）2=x2﹣9 C．x2﹣x=x（x﹣1） D．|x﹣1|2=（x﹣1）23．（2014秋•乳山市期末）设p=﹣，q=﹣，则p，q的关系是（ ）A．p=q B．p＞q C．p＜q D．p=﹣q4．（2014秋•招远市期末）若x为整数，且++也是整数，则所有符合条件的x值的和为（ ）A．40 B．18 C．12 D．95．（2014春•江阴市校级期中）若，则（ ）A．m=4，n=﹣4 B．m=5，n=﹣1 C．m=3，n=1 D．m=4，n=16．（2015秋•故城县校级月考）若+=9，则a2b2的值为（ ）A．3 B．9 C．27 D．817．（2015春•西安校级期末）已知=﹣，其中A、B为常数，则4A﹣B的值为（ ）A．7 B．9 C．13 D．5二．填空题（共6小题）8．（2015•南平）计算：﹣= ．9．（2015春•蓬溪县校级月考）若是恒等式，则A= ，B= ．10．（2015春•平顶山期末）若a﹣b=2ab，则﹣= ．11．（2015春•东台市期末）已知：，则m= ．12．（2014春•金坛市校HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com级期中）甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按V千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（V+2）千米/时的速度行驶，可提前 小时到达．21cnjy.com13．（2012•吴中区三模）HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com设x，y为正整数，并计算它们的倒数和；接着将这两个正整数x，y分别加上1、2后，再计算它们的倒数和，请问经过这样操作之后，倒数和之差的最大值是 ．2·1·c·n·j·y三．解答题（共6小题）14．（2015春•宜兴市校级月考）（1）计算：+；（2）解分式方程：1﹣=．15．（2014•香洲区校级一模）已知：两个分式A=﹣，B=，其中x≠±1，下面三个结论：①A=B；②A、B为倒数；③A、B互为相反数，请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？ 21*cnjy*com 16．（2014•宜阳县校级模拟）已知A=，B=，（1）计算：A+B和A﹣B；（2）若已知A+B=2，A﹣B=﹣1，求x、y的值． 17．（2014春•扬州校级期HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com中）甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格有变化，第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料．（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？（2）谁的购货方式平均价钱低？ 18．（2015•项城市一模）先化简，再求值．，其中m=3．19．（201HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com5春•惠州校级月考）甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次同种饲料．两次饲料的价格不同，两位采购员的购货方式也不同，其中甲每次购买1000千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克，请回答下列问题：www.21-cn-jy.com（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购买方式更合算？ 人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减法同步训练习题 一．选择题（共7小题）1．（2015•义乌市）化简的结果是（ ）A．x+1 B． C．x﹣1 D．选A 2．（2015•杭州模拟）下列各等式中，错误的是（ ）A．x+= B．（x﹣3）2=x2﹣9 C．x2﹣x=x（x﹣1） D．|x﹣1|2=（x﹣1）2考点：分式的加减法；完全平方公式；因式分解-提公因式法．21世纪教育网专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=+=，正确；B、原式=x2﹣6x+9，错误；C、原式=x（x﹣1），正确；D、原式=（x﹣1）2，正确，故选B点评：此题考查了分式的加减法，完全平方公式，因式分解﹣提公因式法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【来源：21cnj*y.co*m】 3．（2014秋•乳山市期末）设p=﹣，q=﹣，则p，q的关系是（ ）A．p=q B．p＞q C．p＜q D．p=﹣q考点：分式的加减法．21世纪教育网专题：计算题．分析：把p与q代入p+q中计算，即可做出判断．解答：解：∵p=﹣，q=﹣，∴p+q=﹣+﹣=﹣=1﹣1=0，则p=﹣q，故选D点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．（2014秋•招远市期末）若x为整数，且++也是整数，则所有符合条件的x值的和为（ ）A．40 B．18 C．12 D．9考点：分式的加减法．21世纪教育网专题：计算题．分析：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据x与结果都为整数，确定出满足题意x的值，求出之和即可．【出处：21教育名师】解答：解：原式===，由x为整数，且结果为整数，得到x﹣3=1或x﹣3=﹣1或x﹣3=2或x﹣3=﹣2，解得：x=4或x=2或x=5或x=1，则所有符合条件的x值的和为4+2+5+1=12，故选C点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．（2014春•江阴市校级期中）若，则（ ）A．m=4，n=﹣4 B．m=5，n=﹣1 C．m=3，n=1 D．m=4，n=1考点：分式的加减法；解二元一次方程组．21世纪教育网专题：计算题．分析：对等式右边通分后进行加减运算，再根据对应项系数相等列出方程组求解即可．解答：解：若==∴解得m=3，n=1．故选C．点评：异分母分式加减运算后利用对应项系数相等求解是解本题的关键． 6．（2015秋•故城县校级月考）若+=9，则a2b2的值为（ ）A．3 B．9 C．27 D．81考点：分式的加减法．21世纪教育网专题：计算题．分析：已知等式左边利用除法法则变形，约分后求出ab的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：已知等式整理得：•=3ab=9，即ab=3，则原式=9，故选B点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7．（2015春•西安校级期末）已知=﹣，其中A、B为常数，则4A﹣B的值为（ ）A．7 B．9 C．13 D．5考点：分式的加减法．21世纪教育网专题：计算题．分析：已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用分式相等的条件求出A与B的值，即可确定出4A﹣B的值．21·cn·jy·com解答：解：==，可得A﹣B=3，A+2B=4，解得：A=，B=，则4A﹣B=﹣=13．故选：C．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共6小题）8．（2015•南平）计算：﹣= 2 ． 9．（2015春•蓬溪县校级月考）若是恒等式，则A= ﹣2 ，B= 2 ．考点：分式的加减法．21世纪教育网专题：计算题．分析：已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用分式相等的条件求出A与B的值即可．解答：解：=+=，可得（A+B）x+B﹣A=4，即，解得：A=﹣2，B=2，故答案为：﹣2；2点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．（2015春•平顶山期末）若a﹣b=2ab，则﹣= ﹣2 ．考点：分式的加减法．21世纪教育网专题：计算题；整体思想．分析：先通分计算后，再把已知条件代入即可求解．解答：解：﹣=∵a﹣b=2ab∴==﹣2∴=﹣2．故答案为﹣2．点评：本题的关键是利用数学上的整体思想，把所求的值当成一个整体代入进行计算． 11．（2015春•东台市期末）已知：，则m= ﹣5 ．考点：分式的加减法．21世纪教育网专题：计算题．分析：已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可确定出m的值．解答：解：=2+=，可得2x﹣3=2x+2+m，解得：m=﹣5，故答案为：﹣5点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12．（2014春•金坛市校级期中）甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按V千米/时的速度行驶，可按时到达，若按（V+2）千米/时的速度行驶，可提前 小时到达．【来源：21·世纪·教育·网】考点：分式的加减法．21世纪教育网专题：计算题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：﹣==，则可提前小时到达．故答案为：．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．（2012•吴中区三模）设x，y为正整数，并计算它们的倒数和；接着将这两个正整数x，y分别加上1、2后，再计算它们的倒数和，请问经过这样操作之后，倒数和之差的最大值是 ．www-2-1-cnjy-com考点：分式的加减法．21世纪教育网分析：列出算式，再分别通分得出+，根据x，y为正整数得出x（x+1）和y（y+2）也是正整数，求出要使+最大，必须xy取最小的数，即x=y=1，代入求出即可．21世纪教育网版权所有解答：解：（+）﹣（+）=﹣+﹣=+，∵x，y为正整数，∴x（x+1）和y（y+2）也是正整数，∵要使+最大，必须xy取最小的数，当x=y=1时，最大值是：+=．故答案为：．点评：本题考查了分式的混合运算，解此题的关键是求出xy的值，本题比较好，但有一定的难度． 三．解答题（共6小题）14．（2015春•宜兴市校级月考）（1）计算：+；（2）解分式方程：1﹣=．考点：分式的加减法；解分式方程．21世纪教育网专题：计算题．分析：（1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．21·世纪*教育网解答：解：（1）原式=﹣==2；（2）去分母得：x﹣1﹣1=﹣2x，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．点评：此题考查了分式的加减法，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．（2014•香洲区校级一模）已知：两个分式A=﹣，B=，其中x≠±1，下面三个结论：①A=B；②A、B为倒数；③A、B互为相反数，请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？2-1-c-n-j-y考点：分式的加减法．21世纪教育网专题：计算题．分析：先对A式通分、B式分解因式，再比较A、B的关系．解答：解：∵A=；B=，∴A≠B；∵A×B=≠1，∴A、B不为倒数；∵A+B=﹣+=0，∴A、B互为相反数．点评：主要考查分式的化简和倒数、相反数的定义． 16．（2014•宜阳县校级模拟）已知A=，B=，（1）计算：A+B和A﹣B；（2）若已知A+B=2，A﹣B=﹣1，求x、y的值．考点：分式的加减法；解二元一次方程组．21世纪教育网专题：计算题．分析：（1）将A与B代入A+B与A﹣B中计算即可得到结果；（2）根据A+B=2，A﹣B=﹣1列出方程组，即可求出x与y的值．解答：解：由题意A=，B=，（1）A+B=+==；（2）A﹣B=﹣==；（3）由A+B=2，A﹣B=﹣1得到，整理得：，解得：．点评：此题考查了分式的加减法，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．（2014春•扬州校HYPERLINKhttp://www.21cnjy.com级期中）甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格有变化，第一次的价格为a元/千克，第二次的价格为b元/千克，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料．（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？（2）谁的购货方式平均价钱低？考点：分式的加减法．21世纪教育网专题：应用题．分析：（1）由于