2024年1月“七省联考”押题预测卷04一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A. B. C. D.2.设复数在复平面内对应的点在第二象限,则复数在复平面内对应的点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知,,若,则=()A20 B.15 C.10 D.54.已知函数的定义域为,满足.当时,则的大致图象为()A. B.C. D.5.已知为坐标原点,点在轴正半轴上,点在第一象限,且,,点在第四象限,且,,,,则()A. B. C. D.6.已知抛物线的焦点为F,,点是抛物线上的动点,则当的值最小时,=()A.1 B.2 C. D.47.已知直角三角形ABC中,,AB=2,AC=4,点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上,则的最大值为()A. B. C. D.8.设函数,若函数存在两个极值点,且不等式恒成立,则t的取值范围为()A. B. C. D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知一组样本数据为不全相等个正数,其中,若由生成一组新的数据,则这组新数据与原数据中可能相等的量有()A.极差 B.平均数 C.中位数 D.标准差10.在四棱锥中,底面是菱形,P在底面上的射影E在线段上,则()A. B.C.平面 D.⊥平面11.已知双曲线:的左、右焦点分别为,,右顶点为,过的直线交双曲线的右支于,两点(其中点在第一象限内),设,分别为,的内心,则()A.点的横坐标为2B.当时,C.当时,内切圆的半径为D.12.投掷一枚质地不均匀的硬币,己知出现正面向上的概率为p,记表示事件“在n次投掷中,硬币正面向上出现偶数次”,则下列结论正确的是()A.与是互斥事件 B.C. D.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再向右平移个单位长度得到函数的图象,则______.14.某医院安排王医生、李医生、赵医生、张医生、孙医生5人到三个社区开展主题为“提高免疫力,预防传染病”的知识宣传活动,要求每人只能参加一个社区的活动,每个社区必须有人宣传,若李医生、张医生不安排在同一个社区,孙医生不单独安排在一个社区,则不同的安排方法有______种.15.设等差数列的前项和为,且,是等比数列,满足,则_______.16.如图,已知正方体的棱长为4,,,分別是棱,,的中点,平面截正方体的截面面积为________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知等比数列的各项均为正数,前n项和为,若,.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和.18.在中,,且(1)求角;(2)若点为边上一点,且,求的面积.19.如图,四棱锥的底面为矩形,平面平面,是边长为2等边三角形,,点为的中点,点为上一点(与点不重合).(1)证明:;(2)当为何值时,直线与平面所成的角最大?20.已知函数.(1)求的单调区间;(2)若对于任意的恒成立,求实数的取值范围.21.某公司为激励员工,在年会活动中,该公司的位员工通过摸球游戏抽奖,其游戏规则为:每位员工前面都有1个暗盒,第1个暗盒里有3个红球与1个白球.其余暗盒里都恰有2个红球与1个白球,这些球的形状大小都完全相同.第1位员工从第1个暗盒里取出1个球,并将这个球放入第2个暗盒里,第2位员工再从第2个暗盒里面取出1个球并放入第3个暗盒里,依次类推,第位员工再从第个暗盒里面取出1个球并放入第个暗盒里.第位员工从第个暗盒中取出1个球,游戏结束.若某员工取出的球为红球,则该员工获得奖金1000元,否则该员工获得奖金500元.设第位员工获得奖金为元.(1)求的概率;(2)求的数学期望,并指出第几位员工获得奖金额的数学期望最大.22.已知椭圆的离心率为,斜率为2的直线l与x轴交于点M,l与C交于A,B两点,D是A关于y轴的对称点.当M与原点O重合时,面积为.(1)求C的方程;(2)当M异于O点时,记直线与y轴交于点N,求周长的最小值.
2024年1月“七省联考”押题预测卷04(原卷版)-决胜2024年高考数学押题预测卷(新高考地区专用
2024-01-09
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