河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第三次考试数学试卷

项城三高2023-2024学年度上期第三次考试高三数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，所有答案都写在答题卷上。第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集U1,2,3,4,5，集合A1,3，B2,3,5，则（）CUBAA．3B．1C．1,4D．1,3,41i2．已知z，则zz（）22iA．iB．iC．0D．12x3．命题“x1,2,x23”的否定是（）2x2xA．x1,2,x23B．x1,2,x232x2xC．x1,2,x23D．x1,2,x2334．不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，则实数k的取值范围是（）8A．3k0B．3k0C．3k0D．3k05．已知a0，b0，若2abab，则a2b的最小值为（）A．2B．4C．322D．9x,0x116．设fx，若fafa1，则f（）2x1,x1aA．2B．4C．6D．87．如图是下列四个函数中的某个函数在区间[3,3]的大致图像，则该函数是（）试卷第1页，共4页{#{QQABDYKUggAgAgAAABhCQQH6CAGQkBACCAoGhBAAMAABwRNABAA=}#}x33xx3x2xcosx2sinxA．yB．yC．yD．yx21x21x21x218．在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若acosBbcosAc，且C，则B（）532A．B．C．D．105105二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。1169．在等差数列an中，a，aa，a33，则下列结论中正确的是（）13453k2n12n1A．k49B．k50C．aD．ann3310．有下列几个命题，其中正确的是（）A．函数y＝2x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数1B．函数y＝在(－∞，－1)∪(－1，＋∞)上是减函数x1C．函数y＝54xx2的单调区间是[－2，＋∞)2x3,x0D．已知函数g(x)＝是奇函数，则f(x)＝2x＋3f(x),x011．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：OC）满足函数关系yekxb（e2.718，k、b为常数）．若该食品在0OC的保鲜时间是120小时，在20OC的保鲜时间是30小时，则关于该食品保鲜的描述正确的结论是（）A．k0B．储存温度越高保鲜时间越长C．在10OC的保鲜时间是60小时D．在30OC的保鲜时间是20小时12．已知函数fxAsinxA0,0,的部分图象如图所示，现将yfx的图象向左平2移个单位，得到ygx的图象，下列说法错．误．的是（）4试卷第2页，共4页{#{QQABDYKUggAgAgAAABhCQQH6CAGQkBACCAoGhBAAMAABwRNABAA=}#}A．该图象对应的函数解析式为fx2sin2x3B．函数ygx的图象关于直线x对称6C．函数ygx的图象关于点,0对称12D．函数ygx在,上单调递增63第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。π113．若0,,tan，则sincos．22314．已知函数fxaxx1的图像在点1,f1的处的切线过点2,7，则a.2xb,x0,15．若函数f(x)有且仅有两个零点，则实数b的一个取值为.x,x016．设当x时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知函数f(x)＝sin（2x）6(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值．218．（12分）求下列函数的导数．32(1)fx2x4x(2)f(x)xex(3)f(x)xsinxcosxx1(4)f(x)x1试卷第3页，共4页{#{QQABDYKUggAgAgAAABhCQQH6CAGQkBACCAoGhBAAMAABwRNABAA=}#}x19．（12分）已知函数f(x)loga(31)（a0且a1），f(2)3．（1）若x[1,2]，求fx的取值范围；（2）求不等式fx3的解集．20．（12分）记为等差数列的前n项和，已知．SnanS9a5（1）若求的通项公式；a34,an（2）若求使得的n的取值范围．a10,Snan21．（12分）已知在ABC中，AB3C,2sinACsinB．(1)求sinA；(2)设AB5，求AB边上的高．122．（12分）已知函数f(x)ax(a1)lnx．x(1)当a0时，求f(x)的最大值；(2)若f(x)恰有一个零点，求a的取值范围．试卷第4页，共4页{#{QQABDYKUggAgAgAAABhCQQH6CAGQkBACCAoGhBAAMAABwRNABAA=}#}