2023-2024学年八年级数学上学期期中专题07 最短路径问题(原卷版)(人教版)

2023-11-18 · 6页 · 1 M

专题07最短路径问题两条线段之和1.如图,点A、B在直线的同一侧.(1)如图①,在直线上找一点P,使得(尺规作图,保留作图痕迹)    (2)如图②,请借助三角尺和刻度尺在直线上找一点Q,使得最短.  2.如图,在中,的垂直平分线分别交边于点、,点为上一动点,则的最小值是以下哪条线段的长度(   )    A. B. C. D.3.如图,在中,AB=AC=7,AD=8.3,点E在AD上,CE=CB,CF平分∠BCE交AD于点F.点P是线段CF上一动点,则EP+AP的最小值为( )  A.6 B.7 C.7.5 D.8.34.如图,的面积是,最长边,平分,点M,N分别是,上的动点,则的最小值为.5.如图,在等腰中,,,作于点D,,点E为边上的中点,点P为上一动点,则的最小值为.  6.如图,等边和等边的边长都是4,点在同一条直线上,点P在线段上,则的最小值为.周长之和7.如图,等腰三角形的底边长为4,面积是16,腰的垂直平分线分别交,边于E,F点,若点D为边的中点,点M为线段上一动点,则周长的最小值为(    )  A.12 B.8 C.10 D.208.如图,边长为的等边中,是上中线且,点在上,连接,在的右侧作等边,连接,则周长的最小值是(    )   B. C. D.角度问题9.如图,在五边形中,,,,,在、上分别找到一点M、N,使得的周长最小,则的度数为( )  A. B. C. D.110.如图,,点M,N分别是边,上的定点,点P,Q分别是边,上的动点,记,,当最小时,则α与β的数量关系为.11.如图,在中,,,点在直线上,,点为上一动点,连接,.当的值最小时,的度数为度.12.如图,在三角形中,,,于D,M,N分别是线段,上的动点,,当最小时,.13.如图,点,且a,b满足.若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点,连接,以线段为边构造等腰直角(P为顶点),连接.(1)如图1,直接写出点A的坐标为___________,点B的坐标为___________;(2)如图2,当点P在点O,A之间时,连接,,证明;(3)如图3,点P在x轴上运动过程中,若所在直线与y轴交于点F,请直接写出F点的坐标为___________,当的值最小时,请直接写出此时与之间的数量关系___________.14.如图,在中,,,,平分,交边于点,点是边的中点.点为边上的一个动点.  (1)______,______度;(2)当四边形为轴对称图形时,求的长;(3)若是等腰三角形,求的度数;(4)若点在线段上,连接、,直接写出的值最小时的长度.

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