2023年数学九年级上册人教版专题09 与圆有关的位置关系(原卷版)(人教版)

2023-11-18 · 7页 · 1.2 M

专题09与圆有关位置关系点与圆的位置关系1.在平面直角坐标中,的半径为5,以下各点在内的是( )A. B. C. D.2.如图中外接圆的圆心坐标是( )  A. B. C. D.3.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,则该弧的圆心的坐标为( )  A.(1,0) B.(2,0) C.(2.5,0) D.(2.5,1)4.如图,是等边三角形的外接圆,若的半径为r,则的面积为(    )A. B. C. D.5.如图,为的外心,为正三角形,与相交于点,连接.若,,则为(    )A.110° B.90° C.85° D.80°6.已知的半径是8,点到圆心的距离为方程的一个根,则点在(  )A.的内部 B.的外部C.上或的内部 D.上或的外部7.如图,在中,,,,点D在边上,,以点D为圆心作,其半径长为r,要使点A恰在外,点B在内,则r的取值范围是(    )A. B. C. D.8.如图,在由小正方形组成的网格中,点A,B,C,D,E,F,O均在格点上.下列三角形中,外心不是点O的是(   )A. B. C. D.9.如图所示,的三个顶点的坐标分别为、、,则外接圆半径的长为(    ).A. B. C. D.10.如图,是的外接圆,,,则的直径等于.  11.如图,是的内接三角形,,,把绕点按逆时针方向旋转得到,则对应点、之间的距离为.12.如图,为圆的内接三角形,,连接并延长交于点.  (1)求证:;(2)若,,求的半径.垂径定理13.如图,是的直径,点E,C在上,点A是的中点,过点A画的切线,交的延长线于点D,连接.若,则的度数为(    )A. B. C. D.14.如图,点A是上的定点,点B是上的动点(不与A重合),过点B作的切线,,连接,当是直角三角形时,其斜边长为,则⊙O的半径为.  15.如图,分别切于点,点是上一点,且,则的度数为.  16.如图,为的直径,点为上一点,连接、,过点作的切线,连接交于点,.  (1)求证:;(2)若,求的直径的长.17.如图,中,,以为直径的交于点,点在上,,的延长线交于点F.  (1)求证:与相切;(2)若的半径为3,,求的长.18.如图,在中,,以为直径作,在上取一点D,使,过点C作,交的延长线于点E,交的延长线于点F.  (1)求证:直线是的切线;(2)若,求的长.19.如图,,,分别切于点A,B,E,,则的度数为(    )A. B. C. D.20.矩形中,,将矩形沿过点的直线折叠,使点落在点处,若是直角三角形,则点到直线的距离是.21.如图,已知D、E分别在等边的边、上,连结,的平分线恰好经过的外心O,交于点F,连结,若的周长为18,则的周长为.22.(1)如图1,的半径为,,点为上任意一点,则的最小值为 .(2)如图2,已知矩形,点为上方一点,连接,作于点,点是的内心,求的度数.(3)如图3,在(2)的条件下,连接,若矩形的边长,,,求此时的最小值.23.课本再现(1)在圆周角和圆心角的学习中,我们知道了:圆内接四边形的对角互补.课本中先从四边形一条对角线为直径的特殊情况来论证其正确性,再从对角线是非直径的一般情形进一步论证其正确性,这种数学思维方法称为“由特殊到一般”如图1,四边形为的内接四边形,为直径,则__________度,__________度.(2)如果的内接四边形的对角线不是的直径,如图2、图3,请选择一个图形证明:圆内接四边形的对角互补.知识运用(3)如图4,等腰三角形的腰是的直径,底边和另一条腰分别与交于点.点是线段的中点,连接,求证:是的切线.  

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