2023年数学九年级上册人教版专题09 与圆有关的位置关系（原卷版）（人教版）

专题09与圆有关的位置关系点与圆的位置关系1．在平面直角坐标中，的半径为5，以下各点在内的是（ ）A． B． C． D．2．如图中外接圆的圆心坐标是（ ）  A． B． C． D．3．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则该弧的圆心的坐标为（ ）  A．（1，0） B．（2，0） C．（2.5，0） D．（2.5，1）4．如图，是等边三角形的外接圆，若的半径为r，则的面积为（    ）A． B． C． D．5．如图，为的外心，为正三角形，与相交于点，连接．若，，则为（    ）A．110° B．90° C．85° D．80°6．已知的半径是8，点到圆心的距离为方程的一个根，则点在（  ）A．的内部 B．的外部C．上或的内部 D．上或的外部7．如图，在中，，，，点D在边上，，以点D为圆心作，其半径长为r，要使点A恰在外，点B在内，则r的取值范围是（    ）A． B． C． D．8．如图，在由小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，E，F，O均在格点上．下列三角形中，外心不是点O的是（   ）A． B． C． D．9．如图所示，的三个顶点的坐标分别为、、，则外接圆半径的长为（    ）.A． B． C． D．10．如图，是的外接圆，，，则的直径等于．  11．如图，是的内接三角形，，，把绕点按逆时针方向旋转得到，则对应点、之间的距离为．12．如图，为圆的内接三角形，，连接并延长交于点．  (1)求证：；(2)若，，求的半径．垂径定理13．如图，是的直径，点E，C在上，点A是的中点，过点A画的切线，交的延长线于点D，连接．若，则的度数为（    ）A． B． C． D．14．如图，点A是上的定点，点B是上的动点（不与A重合），过点B作的切线，，连接，当是直角三角形时，其斜边长为，则⊙O的半径为．  15．如图，分别切于点，点是上一点，且，则的度数为．  16．如图，为的直径，点为上一点，连接、，过点作的切线，连接交于点，．  (1)求证：；(2)若，求的直径的长．17．如图，中，，以为直径的交于点，点在上，，的延长线交于点F．  (1)求证：与相切；(2)若的半径为3，，求的长．18．如图，在中，，以为直径作，在上取一点D，使，过点C作，交的延长线于点E，交的延长线于点F．  (1)求证：直线是的切线；(2)若，求的长．19．如图，，，分别切于点A，B，E，，则的度数为（    ）A． B． C． D．20．矩形中，，将矩形沿过点的直线折叠，使点落在点处，若是直角三角形，则点到直线的距离是．21．如图，已知D、E分别在等边的边、上，连结，的平分线恰好经过的外心O，交于点F，连结，若的周长为18，则的周长为．22．（1）如图1，的半径为，，点为上任意一点，则的最小值为 ．（2）如图2，已知矩形，点为上方一点，连接，作于点，点是的内心，求的度数．（3）如图3，在（2）的条件下，连接，若矩形的边长，，，求此时的最小值．23．课本再现（1）在圆周角和圆心角的学习中，我们知道了：圆内接四边形的对角互补．课本中先从四边形一条对角线为直径的特殊情况来论证其正确性，再从对角线是非直径的一般情形进一步论证其正确性，这种数学思维方法称为“由特殊到一般”如图1，四边形为的内接四边形，为直径，则__________度，__________度．（2）如果的内接四边形的对角线不是的直径，如图2、图3，请选择一个图形证明：圆内接四边形的对角互补．知识运用（3）如图4，等腰三角形的腰是的直径，底边和另一条腰分别与交于点．点是线段的中点，连接，求证：是的切线．