天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题+Word版含答案

2023-11-19 · 7页 · 291 K

北辰区2024届高三第一次联考试卷数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6页,20小题.试卷满分150分,考试用时120分钟.考试结束后,请将答题卡交回.祝各位考生考试顺利!注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案:不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域第Ⅰ卷(选择题共45分)一、选择题:共9小题,每小题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集,,则()A. B. C. D.2.设,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件3.已知,,,则()A. B. C. D.4.函数的部分图像大致为()A. B.C. D.5.下列函数中,以为周期且在区间(,)单调递增的是A.f(x)=│cos2x│ B.f(x)=│sin2x│C.f(x)=cos│x│ D.f(x)=sin│x│6.已知数列的前项和为,且,则()A. B. C.16 D.327.观察下列关于两个变量和的三个散点图,它们从左到右的对应关系依次为A.正相关、负相关、不相关 B.负相关、不相关、正相关C.负相关、正相关、不相关 D.正相关、不相关、负相关8.设是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为()A. B. C. D.9.双曲线的左、右焦点分别为,以为圆心,为半径的圆与的左支的一个公共点为,若原点到直线的距离等于实半轴的长,则双曲线的离心率为()A B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题共105分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.10.已知(为虚数单位),则________.11.的展开式中的系数为________.12.一条倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,且该直线与圆相交于,两点,则________.13.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如,在不超过18的素数2,3,5,7,11,13,17中,随机选取两个不同的数,其和等于18的概率是________.14.已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值是________;的最大值____________.15.已知函数,函数,若.,不等式成立,则实数的取值范围为________.三、解答题:本大题共5个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.在中,分别为三个内角的对边,且.(1)求角的大小;(2)若求和的值.17.如图,在四棱锥中,,,,底面为正方形,、分别为、的中点.(1)证明:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值;(3)求平面与平面的夹角的余弦值.18.已知椭圆的离心率,直线与圆相切.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线与椭圆交于不同两点,线段的中垂线为,若在轴上的截距为,求直线的方程.19.各项均为正数的数列的前n项和为,且满足.各项均为正数的等比数列满足.(1)求证为等差数列并求数列、的通项公式;(2)若,数列的前n项和.①求;②若对任意,均有恒成立,求实数m的取值范围.20已知函数.(1)当时,求曲线在处切线的斜率;(2)讨论函数单调性;(3)若有两个极值点,且恒成立,求实数的取值范围. 北辰区2024届高三第一次联考试卷数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6页,20小题.试卷满分150分,考试用时120分钟.考试结束后,请将答题卡交回.祝各位考生考试顺利!注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案:不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域第Ⅰ卷(选择题共45分)一、选择题:共9小题,每小题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共105分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.【10题答案】【答案】##【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】11【15题答案】【答案】三、解答题:本大题共5个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【16题答案】【答案】(1);(2)【17题答案】【答案】(1)证明见解析;(2);(3).【18题答案】【答案】(1)(2)【19题答案】【答案】(1),(2)①;②【20题答案】【答案】(1)(2)见解析(3)

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