辽宁省沈阳市郊联体2024-2025学年高三上学期9月开学联考试题 数学 PDF版含解析

{#{QQABaYCEogiAAJAAARhCQw3aCkGQkAAACYgORFAMMAAAwQNABAA=}#}{#{QQABYYCk5ggwkITACZ5KQw2eC0uQkIGhLUgMQVAPKAwqQINIBIA=}#}{#{QQABaYCEogiAAJAAARhCQw3aCkGQkAAACYgORFAMMAAAwQNABAA=}#}{#{QQABYYCk5ggwkITACZ5KQw2eC0uQkIGhLUgMQVAPKAwqQINIBIA=}#}{#{QQABaYCEogiAAJAAARhCQw3aCkGQkAAACYgORFAMMAAAwQNABAA=}#}{#{QQABYYCk5ggwkITACZ5KQw2eC0uQkIGhLUgMQVAPKAwqQINIBIA=}#}{#{QQABaYCEogiAAJAAARhCQw3aCkGQkAAACYgORFAMMAAAwQNABAA=}#}{#{QQABYYCk5ggwkITACZ5KQw2eC0uQkIGhLUgMQVAPKAwqQINIBIA=}#}辽宁省沈阳市郊联体2024年9月高三联考数学参考答案及解析1．【答案】A【解析】由题可知A(,2)，B(0,3)，因此AB(0,2).2．【答案】B【解法】根据存在量词命题的否定形式，即可求解.【解析】存在量词命题的否定为全称量词命题，所以命题“x(0,),lnx8x5”的否定是“x(0,),lnx8x5”.故选：B.3．【答案】A【解析】对任意的*，都有，令，可以得到，因此是公差为的m,nNamnamanm1an1ana1{an}a1等差数列；若，则，故对任意的*，都有是是等差数列an2n1a21a1a2“m,nNamnaman”“{an}”的充分不必要条件.．【答案】4A【解法】由三角函数图象的平移与伸缩变换求解即可.π【解析】fxsin2x的图象向左平移个单位长度，4得到ππ的图象，ysin2xsin2xcos2x42再把横坐标缩短为原来的一半，得到gxcos4x的图象.故选：A.5．【答案】B【解法】根据已知公式及对数运算可得结果.TR【解析】由题意，3，即3，等号两边同时取自然对数得WTR10W0e10TR3Tlneln10，即R，所以．3ln10TR3ln103ln2ln56.9故选：B．6．【答案】C答案第1{#{QQABaYCEogiAAJAAARhCQw3aCkGQkAAACYgORFAMMAAAwQNABAA=}#}{#{QQABYYCk5ggwkITACZ5KQw2eC0uQkIGhLUgMQVAPKAwqQINIBIA=}#}【解法】法一：由当时，，两式相减可证明中奇数项成等差数列，an1an2n5，n…2anan12n15an偶数项成等差数列，公差均为2，由等差数列的前n项和公式求解即可；法二：由题意可得，数列aa是2n12n以为首项，为公差的等差数列，由等差数列的前n项和公式求解即可74.【解析】法一：①，当时，②，an1an2n5n…2anan12n15①②得当时，，n…2an1an12中奇数项成等差数列，偶数项成等差数列，公差均为an2.，当n为奇数时，n1；a11aa2nn12当n为偶数时， an2n5an1n4.4174612Saaaaaaaa52.81357246822法二：，，a1a27，anan12n5an2an32n25aa数列2n12n是以7为首项，4为公差的等差数列，43Saaaaaa47452.81234782故选：C.7．【答案】C【解析】令xy0，得到f(0)f(0)f(0)，因此f(0)0，所以选项A正确；f(x)f(x)令yx，得到02xf(x)2xf(x)，即，所以选项B正确；2x2xf(xy)f(x)f(y)f(x)条件可以化为，记g(x)，因此g(xy)g(x)g(y)，g(x)x符合条件，2xy2x2y2x从而x，不是上的增函数，所以选项不正确；f(x)x2RCnf(n1)f(n)f(1)f(1)f(n)令xn,y1，得f(n1)2f(1)2f(n)，即，又1，所以是首项2n12n21212n1页，共6页{#{QQABaYCEogiAAJAAARhCQw3aCkGQkAAACYgORFAMMAAAwQNABAA=}#}{#{QQABYYCk5ggwkITACZ5KQw2eC0uQkIGhLUgMQVAPKAwqQINIBIA=}#}f(n)为1，公差为1的等差数列，1(n1)1n，所以D选项正确.2n8．【答案】A【解法】进行合理换元和同构，转化为gtett的图象与直线y2a有两个交点，转化为交点问题，再利用导数研究函数的单调性、最值，最后得到参数的取值范围即可.x【解析】令fxxexlnxa20，即xexxlnxexlnxxlnx2a．xlnx令Fxexlnx，定义域为0,,y2a，令txlnx，易知tx在0,上单调递增，且tR．t所以Fxgtet，t则函数fx有两个零点转化为函数gtet的图象与直线y2a有两个交点．则gtet1，当t0时，gt0；当t0时，gt0，t即gtet在,0上单调递减，在0,上单调递增，0tt所以gt…g0e01，当时，gt；当时，gt，则y2a1，解得a1，即实数a的取值范围是,1．故选：．A9．【答案】BD1【解法】由logb1，分类讨论0a1和a1时的情况可判断选项A，B；取特殊值可判断选项C；根据yxax的单调性可判断选项D.【解析】因为logab1，所以logablogaa，当0a1时，解得0ba1；当a1时，解得1ab，选项A错误；所以a1b10，即ab1ab，选项B正确；a2,b311当时，ab，选项C错误；ab答案第2页{#{QQABaYCEogiAAJAAARhCQw3aCkGQkAAACYgORFAMMAAAwQNABAA=}#}{#{QQABYYCk5ggwkITACZ5KQw2eC0uQkIGhLUgMQVAPKAwqQINIBIA=}#}10,111因为yx在上单调递减，在1,上单调递增，所以ab，选项D正确.xab故选：BD.10．【答案】AB【解法】根据三角函数的图象及性质逐一判断即可.T5πππ2π2π【解析】由题图得A2,，又>0，所以2，选项A正确；2121222||T即fx2sin2x，ππππ，由f2sin2，得2kπkZ，126622π解得2kπ，kZ，32πππ2π又，所以，故fx2sin2x，334π4π2π因为f2sin20，3334π所以函数fx的图象关于点,0对称，选项B正确；3π2π3ππ5π令2kπ2x2kπ，kZ，解得kπxkπ,kZ，2321212π5π故函数fx的单调递减区间为kπ,kπ,kZ，12125π则函数fx在区间2π,上先单调递减再单调递增，选项C错误；22π因为fx2sin2x,0，3由，得2π2π2π，0„x„π„2x„2π333若函数在区间上有且仅有两个零点和两个极值点，fx00,π则5π2π，解得117，选项错误．<2π<3π<h(0)h(x)(0,)m故只需h(0)…0，即1